版高考物理全国通用大一轮复习讲义文档专题强化十四 应用气体实验定律解决两类模型问题含答案.docx

1、版高考物理全国通用大一轮复习讲义文档专题强化十四 应用气体实验定律解决两类模型问题含答案专题强化十四应用气体实验定律解决两类模型问题专题解读 1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞类模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题2学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理两类模型问题的基本思路和方法3本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等命题点一玻璃管液封模型1三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1p2V2或pVC(常数)(2)查理定律(等容变化)：或C(常数)(3)盖吕萨克定律(等压变化)：或C(常数)

2、2利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路3玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为pgh(其中h为至液面的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷例1 (2015新课标全国33(2)如图1，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l10.0 cm，B侧水银面比A侧

3、的高h3.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时将开关K关闭已知大气压强p075.0 cmHg.图1(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度答案(1)12.0 cm(2)13.2 cm解析(1)以cmHg为压强单位设A侧空气柱长度l10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1.由玻意耳定律得plp1l1 由力学平衡条件得pp0h 打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面

4、处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止由力学平衡条件有p1p0h1 联立式，并代入题给数据得l112.0 cm (2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2.由玻意耳定律得plp2l2 由力学平衡条件有p2p0 联立式，并代入题给数据得l210.4 cm 设注入的水银在管内的长度为h，依题意得h2(l1l2)h1 联立式，并代入题给数据得h13.2 cm.气体实验定律的应用技巧1用气体实验定律解题的关键是恰当地选取研究对象(必须是一定质量的气体)，搞清气体初、末状态的状态参量，正确判断出气体

5、状态变化的过程是属于等温、等压还是等容过程，然后列方程求解2分析气体状态变化过程的特征要注意以下两个方面：一是根据题目的条件进行论证(比如从力学的角度分析压强的情况，判断是否属于等压过程)；二是注意挖掘题目的隐含条件(比如缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，意味着气体温度与环境温度保持相等)1如图2所示，一细U型管两端开口，用两段水银柱封闭了一段空气柱在管的底部，初始状态时气体温度为280 K，管的各部分尺寸如图所示，图中封闭空气柱长度L120 cm.其余部分长度分别为L215 cm，L310 cm，h14 cm，h220 cm；现使气体温度缓慢升高，取大气压强为p076 cmHg，求：图2(1)

6、气体温度升高到多少时右侧水银柱开始全部进入竖直管；(2)气体温度升高到多少时右侧水银柱与管口相平答案(1)630 K(2)787.5 K解析(1)设U型管的横截面积是S，以封闭气体为研究对象，其初状态：p1p0h1(764) cmHg80 cmHg，V1L1S20S当右侧的水银全部进入竖直管时，水银柱的高度：hh1L3(410) cm14 cm，此时左侧竖直管中的水银柱也是14 cm气体的状态参量：p2p0h(7614) cmHg90 cmHg，V2L1S2L3S20S210S40S由理想气体的状态方程得：代入数据得：T2630 K(2)水银柱全部进入右管后，产生的压强不再增大，所以左侧的水银

7、柱不动，右侧水银柱与管口相平时，气体的体积：V3L1SL3Sh2S20S10S20S50S由盖吕萨克定律：代入数据得：T3787.5 K.2(2016全国卷33(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的关系为p，其中0.070 N/m.现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升已知大气压强p01.0105 Pa，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2.(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值答案(1)28 Pa(2)解析(1

8、)由公式p得p Pa28 Pa水下10 m处气泡内外的压强差是28 Pa.(2)气泡上升过程中做等温变化，由玻意耳定律得p1V1p2V2 其中，V1r V2r 由于气泡内外的压强差远小于10 m深处水的压强，气泡内压强可近似等于对应位置处的水的压强，所以有p1p0gh11105 Pa11031010 Pa2105 Pa2p0 p2p0 将代入得，2p0rp0r2rr.命题点二汽缸活塞类模型汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题1解决汽缸活塞类问题的一般思路(1)弄清题意，确定研究对象，一般

9、地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程(3)注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程(4)多个方程联立求解对求解的结果注意检验它们的合理性2汽缸活塞类问题的几种常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等

10、)与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解说明当选择力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程例2如图3所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为S120 cm2，S210 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M

11、2 kg的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度T1600 K，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p01105 Pa，取g10 m/s2，缸内气体可看作理想气体图3(1)活塞静止时，求汽缸内气体的压强；(2)若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动时，求汽缸内气体的温度 细杆；活塞静止；活塞A缓慢向右移动答案(1)1.2105 Pa(2)500 K解析(1)设静止时汽缸内气体压强为p1，活塞受力平衡p1S1p0S2p0S1p1S2Mg代入数据解得p11.2105 Pa(2)由活塞受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为T1，变化后温度为T2，由盖吕萨克定律得代入数据解得T2500 K

12、.例3(2014课标33(2)如图4所示，两汽缸A、B粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间图4(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强 两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热缓慢加热答案(1)320

13、 K(2)p0解析(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压变化，设汽缸A的容积为V0，氮气初态的体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为，则V1V0V0 V2V0V0 由题给数据及盖吕萨克定律有： 由式及所给的数据可得：T2320 K (2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温变化，设氧气初态的体积为V1，压强为p1，末态体积为V2，压强为p2，由所给数据及玻意耳定律可得V1V0，p1p0，V2V0 p1V1p2V2 由式可得：p2p0.多系统问题的处理

14、技巧多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联，若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系3.如图5所示，导热性能极好的汽缸，高为L1.0 m，开口向上固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S100 cm2、质量为m20 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内当外界温度为t27 、大气压为p01.0105 Pa时，气柱高度为l0.80 m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g10 m/s2，求：图5(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸顶端，在顶端处，竖直拉力F为多大；(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到汽缸顶端时，环境温度为多少摄氏度答案(1)240 N(2)102 解析(1)设