新四年级数学下册教案第三单元运算定律1Word文件下载.docx

1、 教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在（ ）里填上合适的数。 37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=（ ）+b 47+（ ）=126+（ ） m+（ ）=n+（ ） 13+24=（ ）+（ ）第二环节 探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。 师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。 汇报预设： 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： （88+104）+96 =192+96 =288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

2、88+（104+96） =88+200 把这两道算式写成一道等式：（88+104）+96=88+（104+96）2、算一算，下面的里能填上等号吗？ （45+25）+1345+（25+13） （36+18）+2236+（18+22） 小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。 集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ （a+b）+c=a+（b+c）这就是加法结合律。4、初步应

3、用。 在横线上填上合适的数。（45+36）+64=45+（36+ ）（560+ ）+ =560+（140+70）（360+ ）+108=360+（92+ ）（57+c）+d=57+（ + ）（三）巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？（1）470+320=320+470（2）a+55+45=55+45+a（3）（27+65）+35=27+（65+35）（4）70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50（6）b+900=900+b（四）评价反馈通过

4、今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。（五）板书设计加法交换律和结合律加法交换律 加法结合律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米） （88+104） +96 88+（104+96）56+40=96（千米） =192+96 =88+200 =288（千米） =288（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学反思 第

5、2课时 加法运算定律的应用1、教学内容：加法运算定律的应用P20P211、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。三、教学重难点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。实物投影、课件。1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +（b+c） 125+38+75=（125+ ）+382、计算并验算。 480+547 456+358 789+457利用加法交换律，我们可以进

6、行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米）方法二：

7、115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+2504、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”）5基本运用。用简便方法计算。718+57+82 57+62+138（1）学生独立完成，并说说为什么这样计算。（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没

8、有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 1597 253 47 164 317 403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。（三）检测评价1、完成教材第20页“做一做”。 学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。 60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257这节课你学到了什

9、么？如何应用加法运算定律使计算简便？ 让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。加法运算定律的应用 例3： =115+85+132+118 加法交换律 =（115+85）+（132+118） 加法结合律 关键：“用运算律” 在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。第3课时 加法运算定律的应用1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系

10、，学会用所学知识解决简单的实际问题。理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。连减的简便计算。1、课件出示教材第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组

11、内交流各自的算法。3、汇报展示。 指名汇报，说说自己是如何计算的。先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看： 234-66-34 =168-34 =134（页） 先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看： =234-（66+34） =234-100 =134（页） 方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：=234-34-66 =200-664、拓展提高。 提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- （66+34）哪种计算方法更简便？ 让

12、学生分别说说自己的理由。如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？ 组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。 （1）发现规律。你能像上面这样举出连减的例子吗？ 学生举例，如：251-30-70=251-（30+70）或154-68-54=154-54-68。 （2）总结规律。 交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。 总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。 用字母该如

13、何表示呢？交流后出示：a-b-c=a-（b+c）。6、即时练习。完成教材第21页“做一做”。先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。1、在里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146（4545） -=（）624-172-328= （ ）a-b-c=a（ ）213-= （6832）2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？（1）126-48-52 126-（48+52）（2）364-（153+47） 364-153-47（3）685-（228+272） 685-228-272通过今天这节课的学习，你有什么新收获？学习了减法的简便计算，知道了在减法

14、里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。连减的简便计算还剩多少页没有看？234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34 =234-（66+34） =234-34-66=134（页） =234-100 =200-66 =134（页） =134（页）在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-（b+c）第4课时 练习六练习六P22P231、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。 2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简

15、单的实际问题。能熟练运用运算定律进行简便运算。运用所学知识解决实际问题。前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。引出本节课练习内容，板书课题：练习六。（二）基本练习1、回忆知识，明确重难点。同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？2、指名学生口答，全班集体交流。指导学生完成“练习六”。（1）完成教材第22页第1题。组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。（2）完成教材第22页第2、3、4题。让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。（3）完成教材第23页第5

16、题。课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些 运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在内填上适当的符号。（33+16）+84=33+（16+口） （168+24）+76=口+（口+口）168-48-52=口- （4852） 654+a+46=（654+口）+口2、判断正误并改正。364-120- 80 改正 258- （158+69

17、） 改正： =364-120+80 =258-158+69 =364-200 =100+69 =164 （ ） =169 （ ）3、用简便方法计算下列各题。45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-644、解决问题。 （1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？ （2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四（1）班捐款622元，四（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少？本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。练习六 加法的交换律：a+b=b+a加法运算定

18、律 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法的性质： a-b-c=a-（b+c）第5课时 乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律P24P261、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。理解并掌握乘法交换律、结合律。能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。1、复习旧知。（1）根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。53+ =a+ 26+36+64=26+（ +64）342+（158+86）= （3

19、42+ ）+ （b+28）+172= +（ +172）（2）怎样计算简便就怎样算。 67+87+13 65+50+50+135怎样用字母表示加法的运算定律？ 师生交流后小结： 加法交换律a+b=b+aa+b+c=a+（b+c）2、引入新课。 加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？ 学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。1、探索乘法交换律。 （1）出示教材第24页情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？ （2）学生独立解答，全班交流。 425=100（人）或254

20、=100（人） （3）引导学生把这两个算式写成一个等式。25=254 （4）让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。 通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （5）如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？ 学生尝试书写。 教师板书：ab=ba。强调：这就是乘法交换律。2、探索乘法结合律。 （1）根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？ （2）学生抽立列式解答。全班交流汇报。先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。 （255）2 =125 =250（桶）先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。 25（52） =2510

21、 （3）认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？ 学生汇报。 （4）下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？ 13（254） 24（1258）254 241258 学生计算并汇报。谁能用自己的语言来表示发现的规律？ 学生汇报，集体交流。 师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （5）如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？教师板书：（ab）c=a（bc）。3、比较归纳。比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？ 教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加

22、、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。4、即时练习。 指导学生完成教材第25页“做一做”。 （1）学生先独立计算，指名板演。 （2）订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。 教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？2005=5200 156=156学生独立思考后在小组内交流。2、在下列方框中填上适当的数。50154=50（） 125832=（口口）口3、用简便方法计算。268 2532通过本节课的学习，

23、你有哪些收获？这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。乘法交换律和结合律 交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。 积不变。 aa （ac）第6课时 乘法分配律乘法分配律P261、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。2、导入。 （1）出示下面两

24、组算式： （6+4）5 65+45 （3+7）10 310+7 要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。 （2）设疑、激趣。 通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。 板书课题：乘法分配律。课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？1、解决问题。 （1）引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。 （2）小组讨论，尝试用不同的方法解决。 学生汇报自己的解法。先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。 （4+2）25 =6 =150（人）先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。25+2 =100+50=150（人）（3）讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？ 引导学生得出：（4+2）25=425。2、探索规律。 观察“（4+2）25”，说一说： 学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。 （2）提出假设。 是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？ （3）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。