一元一次方程单元测试题Word文件下载.docx

1、Ax1（26x）+2 Bx1（13x）+2 Cx+1（26x）2 Dx+1（13x）28（3分）某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）1 D9（3分）A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是（）A7206x6x+120 B720+1206（xx） C6x+6x+120720 D6（xx）+12072010（3分）如图所示，两

2、人沿着边长为80m的正方形，按ABCDA的方向行走甲从A点以每分钟60米的速度，同时乙从B点以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形（）ADA边上 BAB边上 CBC边上 DCD边上二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）若代数式2x1与x+2的值相等，则x 12（3分）若2a3x+1与的和是单项式，则x的值为 13（3分）若P2y2，Q2y+3，2PQ3，则y的值等于 14（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为 15（3分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价

3、作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）（1）5+3x2（5x）； （2）17（8分）已知方程23（x+1）0的解与关于x的方程3k12x的解互为倒数，求（5k+12）3的值18（8分）已知x2是方程2x|k1|6的解，求k的值19（9分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”如方程2x4和3x+60为“兄弟方程”（1）若关于x的方程5x+m0与方程2x4x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值

4、；（3）若关于x的方程2x+3m20和3x5m+40是“兄弟方程”，求这两个方程的解20（10分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？21（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，

5、乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？22（11分）某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件23（11

6、分）甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）甲超市乙超市全场折金额200元，没有优惠200金额500元，打9折金额500元，500元部分打9折，超过500部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱？（2）当标价总额是多少时？甲、乙超市实际付款额一样（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？参考答案与试题解析【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：x+10是一元一次方程，故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键【分

7、析】根据一元一次方程的定义，得出|a|11，注意a20，进而得出答案由题意得：|a|11，a20，解得：a2【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决A、由acbc，当c0时，a不一定等于b，错误；B、由，得ab5，错误；C、由2a3a，得a3，正确；D、由2a13a+1，得a2，错误；C【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理【分析】把x1代入方

8、程ax+3x2得出a+32，求出方程的解即可把x1代入方程ax+3x2得：a+32，a1，【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值根据题意得：0，去分母得：m+3+2m70，m，【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解【分析】根据解一元一次方程的步骤依次计算可得A由5x3x+1移项得5x3x1，此选项正确；B由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x5，此选项正确；去分母得2（2x1）6+3（x3）

9、，此选项正确；D由2（2x1）3（x31）去括号得 4x23x+91，此选项错误；D【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm长方形的宽+2cm，根据此列方程即可设长方形的长为xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm长方形的宽+2cm，列出方程得：x1（13x）+2，【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系

10、比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x3）天，1【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键【分析】设普快列车速度为x千米/时，则特快列车的速度为x千米/时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可设普快列车速度为x千米/时，则特快列车的速度为x千米/时，由题意，得：120+6（xx）720，故列方程错误的是B【点评】本题考查了由实际问

11、题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系建立方程【分析】要想知道乙追到甲时在哪一边上，则必须知道它们追上时所行的路程，那么只要求出追到时的时间，就可求出路程根据路程计算沿正方形所走的圈数，就可知道在哪一边上设乙第一次追上甲时，所用的时间为x，依题意得：100x60x+380x6乙第一次追上甲时所行走的路程为：6100600m正方形边长为80m，周长为320m，当乙第一次追上甲时，将在正方形AB边上【点评】解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上11（3分）若代数式2x1与x+2的值相等，则x3【分析】根据题意列出方程，

12、求出方程的解即可得到x的值2x1x+2，移项合并得：x3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键的和是单项式，则x的值为3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解3x+12x+4，x3故答案是：3【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13（3分）若P2y2，Q2y+3，2PQ3，则y的值等于5【分析】把P、Q的值代入2PQ3，得关于y的一次方程，求解方程即可把P2y2，Q2y+3，代入2PQ3，得2（2y2）（2y+3）3整理，得2y10，所以y55【点评】本题考查

13、了一元一次方程的解法把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为【分析】设春游的总人数是x人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解设春游的总人数是x人根据题意所列方程为【点评】本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解15（3分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是1710元【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为，等量关系：实际售价进价（1+利润率），列方程求解即可设该照

14、相机的原售价是x元，根据题意得：1200（1+14%），x1710答：该照相机的原售价是1710元1710元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解（2）【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解（1）去括号得，5+3x102x，移项得，3x+2x105，合并同类项得，5x5，系数化为1得，x1；（2）去分母得，2（x1）3（2x3）+6，去括号得，2x26

15、x9+6，移项得，2x6x9+6+2，合并同类项得，4x1，系数化为1得，x；【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号【分析】先求出第一个方程的解得x，再根据倒数的定义把x3代入第二个方程，求出5k17，然后代入（5k+12）3，计算即可解方程23（x+1）0得：x的倒数为3，把x3代入方程3k12x得：3k1+6，5k17，则（5k+12）3（17+12）3125【点评】本题考查了倒数、解一元一次方程、代数式求值，能得出关于k的方程是解此题的关键【分析】将x2代入原方程，

16、即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论x2是方程2x|k1|6的解，代入得：4|k1|6，|k1|2，k12或k12，k3或k1k的值是3或1【点评】本题考查了一元一次方程的解，将x2代入原方程，找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键（1）根据新定义运算法则解答；（2）根据“兄弟方程”的定义和已知条件得到：n（n）8或nn8，解方程即可；（3）求得方程2x+3m20和3x5m+40解，然后由“兄弟方程”的定义解答（1）方程2x4x+1的解为x5，将x5代入方程5x+m0得m25；（2）另一解为n则n（n）8或nn8，n4或n4；（3）方程2x+3m20的解为方

17、程3x5m+40的解为则解得m2所以，两解分别为2和2【点评】考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是掌握“兄弟方程”的定义（1）根据旅行社收费标准，分别求出两家旅行社所需的费用，再比较即可；（2）设带领的小孩有x人，根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：3200+2002880（元），乙旅行社所需费用为：（3+2）200800（元），故选择乙旅行社更优惠；（2）设带领的小孩有x人，根据题意得3200x（3+x）200，解得x6如果这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有6人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据

18、题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x70，解得，x2，经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a15a+70+10，解得，a16，经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b70|10，解得，b1，b2小时或小时后两人相距10千米【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程（1）设

19、用x块金属原料加工螺栓，则用（20x）块金属原料加工螺帽根据2螺栓的个数螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26y）块金属原料加工螺帽根据2螺栓的个数螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（na）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套根据2螺栓的个数螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20x）块金属原料加工螺帽由题意，可得23x4（20x），解得x8，则3824最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26y）块金属原料加工螺帽3y4（26y），解得y由于不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（na）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套3a4（na），解得an，则na即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数【点评】本题考查了一元一次方程的