高考理科数学天天练 25Word文档格式.docx

1、C. D.B00，y0，且4xyxy，则xy的最小值为（）A8 B9C12 D16由4xyxy得1，则xy（xy）14259，当且仅当，即x3，y6时取“”，故选B.4若直线mxny20（m0，n0）被圆（x3）2（y1）21截得的弦长为2，则的最小值为（）A4 B6C12 D16由题意，圆心坐标为（3，1），半径为1，直线被圆截得的弦长为2，所以直线过圆心，即3mn20,3mn2.所以（3mn）6，当且仅当时取等号，因此的最小值为6，故选B.52019湖南永州模拟已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2a，则ABC是（）A等边三角形 B锐角三角形C等腰直角三角形 D钝角三

2、角形2a，由正弦定理可得，2sinA22，即sinA1，sinA1，当且仅当，即BC时，等号成立，A，bc，ABC是等腰直角三角形，故选C.62019开封模拟已知实数x，y满足约束条件则zx2y的最大值是（）A. B.C32 D64解法一作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设ux2y，由图知，当直线ux2y经过点A（1,3）时，u取得最小值，即umin1235，此时zx2y取得最大值，即zmax532，故选C.解法二由题易知zx2y的最大值在可行域的顶点处取得，只需求出顶点A，B，C的坐标分别代入zx2y，即可求得最大值联立得解得A（1,3），代入可得z32；联立得解得B，代入可得

3、z；联立得解得C（2,0），代入可得z4.通过比较可知，在点A（1,3）处，zx2y取得最大值32，故选C.7若实数x，y满足不等式组目标函数zkxy的最大值为12，最小值为0，则实数k（）A2 B1C2 D3D作出可行域如图中阴影部分所示，目标函数zkxy可化为ykxz，若k0，则z的最小值不可能为0，若k0，当直线ykxz过点（1,3）时，z取最小值0，得k3，此时直线ykxz过点（4,0）时，z取得最大值12，符合题意，故k3.82019云南红河州统一检测设x，y满足条件若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为2，则的最小值为（）A25 B19C13 D5A不等式组表示的平面区域如图

4、中阴影部分，当直线axbyz（a0）过直线xy20与直线3xy60的交点（4,6）时，目标函数zaxby（a0）取得最大值2，即2a3b1，所以（2a3b）136136225，当且仅当ab时等号成立，所以的最小值为25，故选A.二、非选择题9已知x，则f（x）4x2的最大值为_1因为x0，则f（x）4x23231.当且仅当54x，即x1时，等号成立故f（x）4x2的最大值为1.102019广东清远模拟若x0，且1，则xy的最小值是_16因为x0，且1，所以xy（xy）1010216，当且仅当9x2y2，即y3x12时等号成立故xy的最小值是16.112018全国卷若x，y满足约束条件则z3x2

5、y的最大值为_6作出满足约束条件的可行域如图阴影部分所示由z3x2y得yx.作直线l0：yx.平移直线l0，当直线yx过点（2,0）时，z取最大值，zmax32206.12某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元216 000由题意，设产品A生产x件，产品B生产y

6、件，利润z2 100x900y，线性约束条件为作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，又由xN，yN，可知取得最大值时的最优解为（60,100），所以zmax2 10060900100216 000（元）课时测评 综合提能力课时练赢高分河北卓越联盟联考已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围为（）A（7,24）B（，7）（24，）C（24,7） D（，24）（7，）由题意可知（92a）（1212a）0，所以（a7）（a24）0，所以7a0，并且，成等差数列，则a9b的最小值为（）A16 B9C5 D4，成等差数列，1，a9b（a9b）1010216，当且仅

7、当且1即a4，b时等号成立，故选A.5已知a，b为正实数，函数y2aexb的图象过点（0,1），则的最小值是（）A32 B32C4 D2因为函数y2aexb的图象过点（0,1），所以2ab1.又a0，所以332，当且仅当，即ba时取等号，所以的最小值是32.6已知x，y满足约束条件若zx4y的最大值与最小值之差为5，则实数的值为（）A3 B.C. D1作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，其中A（1,4），B（3，）由zx4y，得yx，作出直线yx，并平移，知当该直线经过点A时，z取得最大值，且最大值为14417；当该直线经过点B时，z取得最小值，且最小值为3453.因为zx4y的最

8、大值与最小值之差为5，所以17（53）2055，得3.故选A.72019太原模拟已知点（x，y）所在的可行域如图中阴影部分所示（包含边界），若使目标函数zaxy取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为（）A4 B.因为目标函数zaxy，所以yaxz，易知z是直线yaxz在y轴上的截距分析知当直线yaxz的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数zaxy取得最大值的最优解有无数多个，此时a，即a，故选D.湖北联考已知实数x，y满足则z|2x3y4|的最小值为（）由题意得，作出不等式组表示的平面区域，如图所示，设m2x3y4，在直线2x3y40上方并满足约束条件的区域使得m的值为负数，在点A处m取得最

9、小值，联立解得x1，y4，此时mmin213446，则|m|max6，在直线2x3y40下方并满足约束条件的区域使得m的值为正数，在点C处m取得最大值，联立解得x2，y1，即C（2,1），此时mmax5，|m|max5，故|m|max6，故z|2x3y4|在点A（1,4）处取得最小值，最小值为z6，故选D.92018全国卷若x，y满足约束条件则zxy的最大值为_9由不等式组画出可行域，如图（阴影部分）xy取得最大值斜率为1的直线xyz（z看做常数）的横截距最大，由图可得直线xyz过点C时z取得最大值由得点C（5,4）， zmax549.郑州模拟已知不等式组表示的平面区域为D，若直线ykx1将区

10、域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是_区域D如图中的阴影部分所示，直线ykx1经过定点C（0,1），如果其把区域D划分为面积相等的两个部分，则直线ykx1只要经过AB的中点即可由方程组解得A（1,0）由方程组解得B（2,3）所以AB的中点坐标为，代入直线方程ykx1得，k1，解得k.11设函数f（x）x，x0，）（1）当a2时，求函数f（x）的最小值；（2）当01时，求函数f（x）的最小值（1）当a2时，f（x）xx1121，当且仅当x1，即x1时取等号，所以f（x）min21.1时，任取0x1x2，则f（x1）f（x2）（x1x2）.因为01，所以10，因为x1x2，所以x1x20，所以f（x1）f（x2）0，故f（x1）f（x2），即f（x）在0，）上为增函数所以f（x）minf（0）a.