人教版四年级下册数学运算定律与简便计算知识篇Word文件下载.docx

1、=324+00-2 = 762-600+2 = 123+100+4 = 328-200-9= 424-2 = 162+2 = 223+4 = 128-9= 422 = 164 = 227 = 1195、利用“移多补少法”进行简便计：几个相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。256+249+251+246= 2504 +（6-1+1-4）以250为基准数= 1000+2= 10026、利用高斯的想法简便计算：总和 = （ 首项 + 末项 ） （ 项数 2 ） 如： 1+2+3+4+96+97+98+99+100 = （ 1

2、+100 ） （ 100 = 101 50 = 5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个）：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a b = b a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a b） c = a （b c）连乘的简便计算方法：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8。常用口算： 25=10； 425=100； 8125=1000； 80125=10000；

3、62516=10000； 258=200； 754=300； 3758=3000。连乘的简便计算例题：25 56 4 991258 254825 4 56 99 （1258） （254） 8）100 1000 100 10005600 99000 100000乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。（a c b c乘法分配律的逆用： c = （a 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：ab个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一： （ab）c= acbc

4、（ab）cbc 类型二： ac=（ab）c ac=（ab）c类型三：99a = a（991） aba = a（b1）类型四：99 a102= a（1001） = a（1002）100a1 = a100a2乘法分配律简算举例：分解式： 25 （40+4） 合并式：13512135 2540 + 254 135 （122） 1000 +100 135 10 1100 1350特殊1： 99 256 + 256 特殊2：45 102 99 256 + 256 1 45 （100+2） 256 （99 +1） 45100 + 45 100 4500 + 90 25600 4590特殊3： 9926 特

5、殊4：358 + 356435 （1001） 26 35（8 + 64） 10026110 260026 350 2574乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。（404）25 和 （40+4）25= 40 （ 425 ） = 4025 + 4 100 = 1000 + 100= 4000 = 1100 15（84） 和 15（8+4）；= 1584 = 158 + 154= 1202 = 120 + 60= 240 = 180 2、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加

6、（或相减）。 b） c = a b 注：除法分配律的逆用：a 3、连除的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。连除的性质逆用： c） = a 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。abcacb连除的简便计算方法：连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。300254=300（254）；除以几个数的积就等于连续除以这几个数。3）=300325；连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如42047=42074；连除的简便计算例题：32004 300030） 420070 36024= 32004） = 30003025 = 4200704

7、=360（64）100 = 10025 =606= 32 = 4 =15 =154、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 c b乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。2713 9 = 27 913乘、除混合的简便计算例题：27 9 2508 = 27 13 = 250 = 313 = 1000= 39 = 1255、积不变规律： b = （a n） （b n） = （a n） （n 0）商不变规律： n） 6、一题多解举例：利用乘法结合律： 利用乘法分配律： 利

8、用积不变规律：88 12588 12588 =12511） =125（80+8） =（1258）（88=（12511 =12580 + 1258 = 100011=100011 =10000 + 1000 = 11000=11000 =11000 计算时要自觉运用定理使计算简便： 一看：运算符号，数据特点； 二想：如何简算，依据是何； 三算：认真计算，小心别错； 四查：细心检查，准确无误。易错题（运算顺序错误）（1）1201204 （2）735-3520 （3）36-366-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）2599+99加、减法的速算与巧算（ 练习篇 ）1、加

9、法交换律：abba abcacb885612 17835022 56208144 16825032 36+18+64167+289+33 443756 244+182+56 124+68+76 2、加法结合律：（ab）ca（bc） 378+527+73 582456544 16349251 472366448032575 918911 7846154 169+78+223、加法交换、结合律的结合运用（先交换，再结合）25+71+75+29 243+89+111+57 286544614 25474424615665+204+335+9678+53+47+22 16815149332 85411

10、55918935211165 4378122257 24+127+476+573 158+239+42+614、减法的性质：abca（bc）45845155 2354456544 1022478422 4782561445757822 130-46-34 26396104 47212617497013268 40018515 1682872 43713763200173272639610497013268483236645、减法性质的逆用：a（bc）abcacb5246（246694） 987（287135） 568（68178） 258（15896）6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”

11、即：a + b -c = a -c + b ）42354067765 35695261569 25752575 456827538143185861454586 4232037797 325-156+675-144 5897568897432265198354253875 325-156+675-14445627258742162736643664 3821653582 15525645987、加、减法的简算：（多加了要减去；少减了要减去）429293 1587689 89041297 1244005 1235607 2488032564302 254789006 5024502 125140

12、9 2005456875021897 6547936544999 603+421 735198 527199乘、除法的速算与巧算（ 练习篇 ）1、乘法交换律：bba abcacb。25374 75394 25114 1258 52892052 250794 25774 276350 81421252、乘法结合律：（ab）（bc）384 652 428 6（159） 25（412）19758 6225 412 （12525）4 416）3、乘法交换、结合律的结合运用 （先交换，再结合）783 25203 12（12512）8 （253）4 8（30125） （25125）4、将一个因数分解成两个

13、因数相乘，再用结合律：48125 12532 12588 3625 2532 2544 88 2512 4425 2532 2425 1255632 6516125 7532125 6450125 2564125 5、乘法分配律：（125+9）8 （25+12）4 （125+40）8 （20+4）25 （100+2）9924（200+1） 4（25+10） 25（8+4） 125（40+8） 8（125+20）643664 256254 8822522512 13640640664497549 63888837 75487552 8582+82158515 75299+75 7625+2524

14、 3897+383 6819+193237+6537 1283+1217 3423+7734 4536+3654 4568+689999+99 899989 4999+49 993838 8799 + 8725+25 689968 489948 3839+38 58995828+28 3829+38 7599+75 16599+165 9926+266、乘法分配律：（ab）c（ab）151415 36106636 10259592 456252556101897897 7610176 10126-26 25（40-4） 12425-257、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运

15、算。105 9834 10356 9926 10599 42610198 56102 9911 239101 88102 1398 101 13102 10236 9936 88102 9838 203 129101 10139 12698 1998、除法的性质：450075 16800825 248000125 520065 32009、乘、除混合的简算：（可以带着运算符号“搬家”即： b）450010290 3600802 1258 2503010、商不变的规律：b（ac）（bc）或ab（a20025 60025 3000125 80025 38700900 540457、利用倍数关系找到

16、相同因数，再用乘法分配律：98+128 1497+42 3528+70 2463234492 748+1426 容易出错类型600-601520X420X4 736-35X20 25X425X498-18X5+2556X856X8 280-80 412X612X6175-752525X825X8 80-20X2+6036X936X936-366-6（25X8） 100+45-100+4515X97+3100+1-100+148X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+36020-1013+24X8 672-36

17、+64 324-68+32 100-36+644 735-3520 100-36+64 25【素材积累】 1、冬天是纯洁的。冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。 2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。 1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。 2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。只有做困难的事，才能推动社会发展进步。