部编小学数学五年级下册《约分》4课时教案Word格式.docx

1、（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）电脑课件呈现：指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最

2、大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数=223=12两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第3题：学生先独立

3、观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？1 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。【课堂作业】1.完成教材第63页练习十五的第2题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般情况。2.完成教材第63页练习十五的第3题。学生独立完成，填在课本上，集体交流。3.完成教材第63页练习十五的第4题。此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让

4、学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。答案：1：（1）1，5（2）1，72：3 3 6 15 9 1 17 16 1 133：（1）1 2 4 8；8（2）1 2 4；4（3）1 2 4；（4）1 2 4；4：1 4 18 3 7 11【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学

5、生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。4.约分第2课时 最大公因数（2） 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题（教材第62页的例3，及教材第6364页练习十五第511题）。让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。1.什么是公因

6、数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题: 最大公因数（2）。出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师

7、：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。（5）12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是dm。 完成教材第6364页练习十五第511题。1.完成教材第63页练习十五的第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。2.完成教材第63页练习十五的第

8、6题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。3.完成教材第64页练习十五第7题。此题求两个数的最大公因数。4.完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。6.完成教材第64页练习十五第10题填表找规律.7.完成教材第64页练习十五的第11题。这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要达到“截

9、成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16和44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16和44的因数，再从中找出它们的最大公因数。答案:5：长方形的边长是70和50的最大公因数是10cm，所以小正方形的边长最长是10cm。6：每排人数是36和48的最大公因数，是12人。男生：4812=4（排） 女生：3612=3（排）7：5 3 6 12 368：略9：A C C10：规律:5的倍数与5的最大公因数是5,不是5的倍数与5的最大公因数是1。11：每根小棒的长度最长是12、16和44的最大公因数，即4cm。

10、通过这节课的学习，你有什么收获？几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握求最大公因数的方法和技巧，为以后学习通分和计算打基础。让学生学会找分子分母的最大公因数，为以后约分打基础。第3课时 约分（1）最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第14题）。1.通过教学，使学生理解最简

11、分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行

12、约分。用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。 用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。或提问：怎样约分比较简便？如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数

13、的化成最简分数。完成教材第66页练习十六的第14题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。1.蓝色部分和红色部分同样多，因为。2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具

14、体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。第4课时 约分（2） 约分练习课（教材第6667页练习十五第514题）。（1）使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。（2）使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生

15、主动学习和独立思考的习惯。 巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？2.指出下面哪些分数是最简分数。3.记住约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。1.完成教材第6667页练习十六第514题。（1）第7题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以了。（2）第9题：此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小

16、明每天的睡眠时间，然后再和全天24小时进行比较。（3）第14题：这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2约了两次，用3约了一次。”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以23=12，才得到，要求原来的分数，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，即可得到原来的分数。2.完成教材第66页练习十六第5题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生说说思考的过程。3.完成教材第66页练习十六第8题

17、。此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。学生人数必须既是练习本总数的因数，又是铅笔总数的因数才能都没有剩余，所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数，求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个，也就是求最大公因数。4.完成教材第67页练习十六第10题。学生独立完成后集体订正。5.完成教材第67页练习十六第11题。学生独立完成后集体订正，要求学生注意解题格式。6.完成教材第67页练习十六第12题。解答时要注意让学生找准数量关系。5.喜欢的: 不喜欢的:6.与相等的有： 与7.、和能用同一个点表示，它们都等于8.解法一：48的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

18、64的公因数有：1、2、4、8、16、32、6448和64的最大公因数是16。所以最多能分给16名同学。解法二：48=2364=2248和64的最大公因数是22=16。12.（1）长：45米，宽：35米 （2） 43，34 （3）略13.答：能。a与b的公因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因数是90。14 .38=3383=3696 本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。1.什么叫最简分数？2. 什么叫约分？3. 怎样约分？4.约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。学生在化简时，途径有很多，有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生是一下子就除以最大公因数的，也有的学生是口算一下子得出最简分数的，都是可以的，我没有勉强一定要用哪一种，但是强调一定要找准公因数，并且化到最简分数。而学生一下子要发现最简分数的特征，是比较困难的，教师要做的就是给他们足够的时间和空间，让学生积极参与数学学习活动，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，发现最简分数概念的实际含义。