用Zemax进行优化设计.docx

1、用Zemax进行优化设计摘要 本文研究了用Zemax设计非球面补偿系统的优化。非球面抛物面反射镜在许多光学系统中被采用, 但加工检验较难。在Zemax中优化控制设计零位补偿系统。设计既方便, 加工又容易, 是一种较好的方法。文中介绍了七种像差的定义和表示方法以及对于像差的校正方法；波像差的定义、形成原因及其与像差的关系；由于涉及到面型，本文还介绍了Zemax中包含的面型以及重要面型的简介。最后，利用Zemax进行一个实例的优化设计，得到了优化后的数据。关键字：像差，波像差，表面类型 ABSTRACTThis paper studies the design of non-spherical w

2、ith Zemax compensation system optimization.Non-spherical parabolic mirrors are used in many optical systems, but the inspection process more difficult.Zemax the optimal design in zero compensation system.Design is convenient, easy processing, is a better way.This paper introduces the definition of s

3、even aberrations and representation as well as for aberration correction method; wave aberration of the definition, causes and its relationship with the aberration; as it involves the face, the paper also describes Zemax containedface and the important face of the profile.Finally, an instance of Zem

4、ax for the optimal design has been optimized data.Keywords: Zemax ,aberration, wavefront aberration, surface type 引言 随着高精度非球面光学元件在光学系统中的广泛应用, 非球面的加工和检验技术也受到了越来越多的重视, 特别是在天文望远镜中非球抛物面使用的最多. 因此研究抛物面的加工和检验就更加必要。通常是在抛物面的焦点上放置点光源经抛物面反射成平行光又经平面反射镜按原路自准回去, 这样平面反射镜口径至少大于或等于抛物镜的口镜。由于目前大口径平面反射镜的加工难度仍很大, 因此就出现了

5、用两个小透镜(甚至为两个平凸小透镜) 的补偿系统。实际上是用一个小透镜或两个小透镜产生与抛物面镜等值反符号像差来完成这一工作的。非球抛物面反射镜在许多光学系统中被采用, 但加工检验较难。本课题研究用Zemax优化控制设计零位补偿系统。设计方便, 加工容易。1 光学传递函数和点列图1.1 光学传递函数 利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把物体看做是由各种频率的谱组成的，也就是把物体的光强分布函数展开成傅里叶级数或傅里叶积分的形式，由于光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，故用它评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并能同时运用小像差光学系统和大像差

6、光学系统。 光学传递函数反映了光学系统对物体不同频率成分的传递能力。一般来说，高频部分反应物体的细节传递情况，中频部分反映物体的层次传递情况，低频部分则反映物体的轮廓传递情况。1.1.1利用MTF曲线来评价成像质量 所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统成像后，其对比度（即振幅）的衰减程度。当某一频率的对比度下降为零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，既该频率被截止。这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。 设有两个光学系统（1和2）的设计结果，他们的MTF曲线如下图所示。从上图看出，曲线1的MTF值要大于曲线2，即光学系统1较光学系统2有较高的分辨率。且光学

7、系统1在低频部分有较高的对比度。1.1.2 利用MTF曲线的积分值来评价成像质量从理论上可以证明，像点的中心点亮度值等于MTF曲线所围成的面积，曲线所围成的面积越大，表明光学系统所传递的信息量越多，官学系统的成像质量越好，图像越清晰。因此在光学系统的接收器截止频率范围内，利用MTF曲线所围成的买年纪的大小来评价光学系统的成像质量是非常有效的。1.2 点列图 在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法。集中

8、程度越高，弥散半径越小，成像质量也就越高。 对大像差光学系统（例如照相物镜等），利用几何光学中的光线追迹方法可以精确地表示出点物体的成像情况。其作法是把光学系统入瞳的一半分成为大量的等面积小面元，并把发自物点且穿过每一个小面元中心的光线，认为是代表通过入瞳上小面元的光能量。在成像面上，追迹光线的点子分布密度就代表像点的光强或光亮度。因此对同一物点，追迹的光线条数越多，像面上的点子数就越多 ，越能精确地反映出像面上的光强度分布情况。实验表明，在大像差光学系统中，用几何光线追迹所确定的光能分布与实际成像情况的光强度分布是相当符合的。2 像差综述 实际光学系统与理想光学系统有很大差异，即物空间的一个

9、物点发出的光线经实际光学系统后，不在会聚于像空间的一点，而是形成一个弥散斑，弥散斑的大小与系统的像差有关。 光学设计的目的就是为了校正像差，使光学系统能够在一定的相对孔径下对给给定大小的视场成清晰的像。 光学系统对单色光成像时产生五种单色像差：球差.彗差.像散.像面弯曲及畸变。对白色光成像时，还会产生两种色差，轴向色差和垂轴色差。下面对各种像差分别进行阐述。、2.1轴上点球差2.1.1球差的定义和表示方法 由几何光学的内容可知，自光轴上发出的与光轴成有限孔径角U的光线，经 球面折射以后所得的截距L为U角的函数，即L和U随入射高度或孔径角 的不同而不同，如图所示，因此，轴上点发出的同心光束经光学

10、系统各个球面折射以后不再是同心光束，其中与光轴成不同角度（或离光轴不同高度）的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点由不同的偏离，这种偏离称之为球差， 以表示之，具体定义为： 其中代表一定孔径高光线的聚交点的像距； 为近轴像点的像距。 球差是入射高度或孔径角的函数，它随或的变化的规律，可以由或 的幂级数来表示。 或者 当对实际物体成像时，对于k个面组成的光学系统，球差的分布公式为 其中称为光学系统的球差系数，S-为每一个面上的球差分布系数。 2.1.2 球差的校正 一般而言，单个球面透镜不能校正球差，正透镜产生正球差，负透镜产生负球差。对一定位置的物点而言,当保持透镜的孔径和焦距不变时,球差

11、的大小随透镜的形状而异。因此，以适当形状的正、负透镜组合成的双透镜组或双胶合镜组是可能消球差的一种简单结构。保持透镜的焦距不变而改变透镜形状，犹如把柔软的物体弯来弯去,故被称为透镜的整体弯曲,它是光学设计时校正像差的一种重要技巧 。2.2 像散与像面弯曲（场曲）2.2.1 像散 当轴外物点发出一束沿主光线周围的细光束成像时，由于细光束的光束轴与投射点法线不重合，其出射光束不再存在对称轴，而只存在一个对称面（子午面）。于此细光束所对应的微小波面并非旋转对称，在不同方向上有不同曲率，因此形成像散光束。当用一垂直于光轴的屏沿轴移动时，就会发现在不同位置时，点B发出的成像细光束的截面形状有很大变化。在

12、子午像点T处得到的是一垂直于子午平面的短线，在弧矢像点S处得到的是一位于子午平面上的铅垂短线，两焦线互相垂直。在两条短线之间光束的截面形状由长轴与子午面垂直的椭圆变到圆，变到长轴在子午面的椭圆。两天短线之间沿光束轴（主光线）方向的距离称为光学系统的像散。像散可以表示为：其像差表达式为：初级分布式可表示为： 2.2.2 场曲 即使像散得到校正的系统，也只是对某一视场角的像散值为零，而其他市场仍有剩余像散，且像散的大小随视场而变，即物面上离光轴不同远近的各点在成像时，像散值各不相同。因此，一个平面物必然形成两个曲面像，如图，即子午相面和弧矢像面。因轴上点无像散，所以两个像面均相切于高斯像面与光轴的

13、交点，显然是以光轴为对称轴的旋转曲面。 2.3 正弦差和彗差 彗差和正弦差没有本质的区别，二者均表示轴外物点宽光束经光学系统成像后失对称性的情况，区别在于正弦差仅适用于小视场的光学系统，而彗差可用于任何视场的光学系统。2.3.1 正弦差和彗差的定义 对于轴外物点，主光线不是系统的对称轴，对称轴是通过物点和球心的辅助轴。由于球差的影响，对称于主光线的同心光束，经过光学系统后，他们不再相交于一点，在垂轴方向也不与主光线相交，即相对主光线失去对称性。 正弦差即用来表示小视场时宽光束的不对称性。如果正弦差值太大，则光学系统不满足等晕条件，此时，近轴点成像光束的不对称性将破坏，像方本应对称于主光线的各对

14、子午线的交点将不再位于主光线上。因而引进了一种以其偏移量KT表征的子午不对称像差。同样在弧矢面上的弧矢光束，对称于主光线的各对弧矢光线，其交点也不在烛光线上（在因弧矢面对称于子午平面，其交点在子午平面上），相应地用其偏移量KS表针弧矢不对成的像差。子午光束与弧矢光束的这一不对称性像差在数值上是不同的。由于这种不对称性的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一彗星状的弥散斑（对称与子午面），这种不对称性像差成为彗差。 彗差和正弦差没有本质的区别，二者均表示轴外物点宽光束经光学系统成像后失对称性的情况，区别在于正弦差仅适用于小视场的光学系统，而彗差可用于任何视场的光学系统。 KT称为子午慧差，

15、用符号表示之；KS称为弧矢慧差，用表示之。子午慧差的计算公式为： （14） 子午彗差 弧矢彗差 根据慧差的定义，慧差是与孔径和视场都有关的像差。当孔径改变符号时，慧差的符号不变，故展开式中只有孔径的偶次项；当视场y改变符号时，慧差反号，故展开式中只有y的奇次项；当视场和孔径均为零时，没有慧差，故展开式中没有常数项。这样慧差的级数展开式为: 与此相应，初级子午慧差的分布式为： 初级弧矢慧差的分布式为： 初级彗差与正弦差的关系为 = 2.3.2 彗差的校正 慧差是轴外像差的一种，它破坏了轴外视场成像的清晰度。由慧差的级数展开式可知，慧差值随视场的增大而增大，故对于大视场的光学系统必须予以校正。2.4 畸变 在讨论理想光组的成像时，认为在一对共轭的物像平面上，其放大率是常数。在实际光学系统中，只有当视场较小时菜具有这一性质。而视场较大或很大时，像的反放大率就要随视场而异，不再是常数。一对共轭物象平面上的放大率不为常数时，将使像相对于物失去了相对性，这种使像变形的缺陷称为畸变。 畸变是主光线的像差。由于球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度不等于理想像高y，其差别就是系统的畸变（称为光学系统的线畸变），用表示： 其物面为正方形的网络时，则正畸变