第2章 MATLAB算术运算初步Word文档格式.docx

1、 表达式MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”差不多相同。如果一个指令过长可以在结尾加上.（代表此行指 令与下一行连续），例如?3*.6ans =18MATLAB常用数学函数 三角函数和双曲函数名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切sinh双曲正弦csch双曲余割asin反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割atan反正切coth双曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反双曲正弦sec正割acosh反双曲余弦 指数函数e

2、xpE为底的指数log1010为底的对数pow22的幂log自然对数log22为底的对数sqrt平方根 复数函数abs绝对值conj复数共轭real复数实部angle相角imag复数虚部 圆整函数和求余函数ceil向+圆整rem求余数fix向0圆整round向靠近整数圆整floor向-圆整sign符号函数mod模除求余 矩阵变换函数fiplr矩阵左右翻转diag产生或提取对角阵fipud矩阵上下翻转tril产生下三角fipdim矩阵特定维翻转triu产生上三角Rot90矩阵反时针90翻转 其他函数min最小值max最大值mean平均值median中位数std标准差diff相邻元素的差sort排

3、序length个数norm欧氏（Euclidean）长度sum总和prod总乘积dot内积cumsum累计元素总和cumprod累计元素总乘积cross外积MATLAB系统命令命 令含 义help在线帮助helpwin在线帮助窗口helpdesk在线帮助工作台demo运行演示程序ver版本信息readme显示Readme文件who显示当前变量whos显示当前变量的详细信息clear清空工作间的变量和函数pack整理工作间的内存load把文件调入变量到工作间save把变量存入文件中quit/exit退出MATLABwhat显示指定的matlab文件lookfor在HELP里搜索关键字which定

4、位函数或文件path获取或设置搜索路径echo命令回显cd改变当前的工作目录pwd显示当前的工作目录dir显示目录内容unix执行unix命令dos执行dos命令!执行操作系统命令computer显示计算机类型MATLAB语言中的关系与逻辑运算在执行关系及逻辑运算时，MATLAB 将输入的不为零的数值都视为真 （True）而为零的数值则视为否 （False）。 运算的输出值将判断为真者以 1 表示而判断为否者以 0 表示。各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较 关系运算指令b0 0 1 1 1 1a=b 0 1 0 0 0 0=b 0 1 1 1 1 1a-（b4） 1 3 5 6

5、 8 10 逻辑运算&逻辑 and|逻辑 or逻辑 not（a6）1 0 0 0 0 1c=a+（a3）|（b5）% x中大于5的元素 6 7 8 9 10 11 x（4）=100%给x的第四个元素重新给值x = 1 2 3 4 5 6 7 8 4 100 6 7 8 9 10 11 x（3）=% 删除第三个元素 Columns 1 through 12 1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7 Columns 13 through 15 10 8 11 x（16）=1% 加入第十六个元素 Columns 1 through 12 Columns 13 through 16 10 8

6、 11 12 建立阵列上面的方法只适用于元素不多的情况，但是当元素很多的时候，则须采用以下的方式： x=（0:0.02:1）; % 以:起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1的矩阵 x=linspace（0,1,100）; % 利用linspace，以区隔起始值=0终止值=1之间的元素数目=100a=%空矩阵a = zeros（2,2）%全为0的矩阵 0 00 ones（3,3） %全为1的矩阵 1 1 11 1 1 rand（2,4）;随机矩阵7, b=1:0.2:5;%更直接的方式c=b a; %可利用先前建立的阵列 a 及阵列 b ，组成新阵列 a=1:10; b=0.1:0.1:1

7、; a+b*I%复数阵列 Columns 1 through 4 1.0000 + 0.1000i 2.0000 + 0.2000i 3.0000 + 0.3000i 4.0000 + 0.4000i Columns 5 through 8 5.0000 + 0.5000i 6.0000 + 0.6000i 7.0000 + 0.7000i 8.0000 + 0.8000i Columns 9 through 10 9.0000 + 0.9000i 10.0000 + 1.0000i在MATLAB的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented）的阵列（Array）

8、因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址 子矩阵通过一个矩阵产生另一个矩阵的方法（上面已经有例子）假如一个矩阵A 则 A（m1:m2 ,n1:n2）矩阵的运算 经典的算术运算符。经 典 的 算 术 运 算 符运 算 符MATLAB表达式加+a+b减-a-b乘*a*b 除/ 或 a/b或ab 幂ab 前面我们已经把经典的算术运算符告诉大家了，在这里同样也可以使用。 b=0:10:90; a+b1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 a-b1 -8 -17 -26 -35 -44 -53 -62 -71 -80 a.*b%注意这里a后加了个“.” 0

9、 20 60 120 200 300 420 560 720 900 a/b0. 1158 ab 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b./a Columns 1 through 7 0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714 Columns 8 through 10 8.7500 8.8889 9.0000 a.b 8.7500 8.8889 9.0000 a.2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100说明：在这里特别要注意一下有没有加点“.”之间的区别，这些算术运算符所运算的两个阵列是否需

10、要长度一致。 矩阵转置运算通过在矩阵变量后加的方法来表示转置运算b=0:a 1 3 4 510c=a+b*i;c 1.0000 2.0000 -10.0000i 3.0000 -20.0000i 4.0000 -30.0000i 5.0000 -40.0000i 6.0000 -50.0000i 7.0000 -60.0000i 8.0000 -70.0000i 9.0000 -80.0000i 10.0000 -90.0000i矩阵函数 MATLAB常用数学函数这些数学函数一般都可以作为矩阵函数。sin（a）exp（b） 求矩阵的长度的函数a=10,2,12;34,2,4;98,34,6;s

11、ize（a）3length（a）3好好的看一下两者之间的区别。 矩阵的几种基本变换操作 通过在矩阵变量后加的方法来表示转置运算 10 34 98 2 2 3412 4 6 矩阵求逆inv（a） -0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.0045 矩阵求伪逆pinv（a）4. 左右反转fliplr（a） 12 2 10 4 2 34 6 34 985. 矩阵的特征值u,v=eig（a）u = -0.2960 0.3635 -0.3600 -0.2925 -0.4128 0.7886 -0.9093 -0.8352

12、 0.4985v = 48.8395 0 0 0 -19.8451 0 0 0 -10.99436. 上下反转flipud（a） 98 34 6 34 2 410 2 127. 旋转90度rot90（a） 12 4 610 34 988. 取出上三角和下三角triu（a） 10 2 12 0 2 4 0 0 6tril（a） 10 0 0 34 2 098 34 6字符串的基本操作在matlab工作空间中，字符串是以向量形式来存储的，我们把用所包含的内容来表示该字符串。s=students =student字符串也可以作为矩阵来连接。s1=whos1 =s=s,s1studentwho求字符串

13、的长度length（s） ?size（s）1 字符串函数字 符 串 转 换字符串到ASCII转换dec2hex十进制数到十六进制字符串转换fprintf把格式化的文本写到文件中或显示屏上hex2dec十六进制字符串转换成十进制数hex2num十六进制字符串转换成IEEE浮点数int2str整数转换成字符串lower字符串转换成小写num2str数字转换成字符串setstrASCII转换成字符串sprintf用格式控制，数字转换成字符串sscanf用格式控制，字符串转换成数字str2mat字符串转换成一个文本矩阵str2num字符串转换成数字upper字符串转换成大写eval（string）作为

14、一个MATLAB命令求字符串的值blanks（n）返回一个n个零或空格的字符串deblank去掉字符串中后拖的空格feval求由字符串给定的函数值findstr从一个字符串内找出字符串字母存在时返回真值空格字符存在时返回真值isstr输入是一个字符串，返回真值lasterr返回上一个所产生MATLAB错误的字符串strcmp字符串相同，返回真值strrep用一个字符串替换另一个字符串strtok在一个字符串里找出第一个标记 这里函数num2str用来把数值转换成字符串，字符串连接用来把所转换的数嵌人到一个字符串句子中。按类似方式，int2str把整数转换成字符串。无论是num2str还是int

15、2str都调用函数sprintf，它用类似C语言语法把数值转换成字符串。请注意函数str2num不能接受用户定义的变量，也不能执行转换过程的算术运算。he is a student;a=abs（s） 104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117 100 101 110 116num2str（a）104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117 100 101 110 116int2str（s） 函数disp允许不打印它的变量名而显示一个字符串。disp（s）he is a student 函数find用来找出小写字符的下标值，然后

16、，从小写元素中只减去小写与大写之差，最后，用setstr把求得的数组转换成它的字符串表示。find（sm 5 9 10 11 14 15 函数input能输入一个字符串: x=input（ Enter anything , s ） 。这里，在函数input里的附加参量s告诉MATLAB，作为一个字符串，只要把用户输入传送到输出变量，就不需要引号。事实上，如果将引号包括进去，它们就变成返回字符串的一部分。 无论fprintf还是sprintf以同样方式处理输入参量，但fprintf把输出送到显示屏或文件中，而sprintf把输出返回到一个字符串中。 函数feval与eval类似，但在用法上有更多的限制。feval（ fun ,x）求由字符串给定的函数值，其输入参量是变量x。即feval（,x）等价于求fun（x）值。函数eval，feval的基本用途限在用户创建的函数内。一般地，feval可求出有大量输入参量的函数值，例如，feval（, x, y, z） 等价于求fun（x, y, z）值。sin,s） -0.3216 0.4520 0.5514 -0.9705 0.9454 0.5514 0.3796 Columns 8 through 14 0.5514