华师大版中考数学总复习21四边形1及答案19页.docx

1、华师大版中考数学总复习21四边形1及答案19页图形的性质四边形1一选择题（共9小题）1在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A长方形 B平行四边形 C菱形 D直角梯形2如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（）A B2 C D33一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形4五边形的内角和是（）A180

2、 B360 C540 D6005将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A减少180 B增加90 C增加180 D增加3606六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A正五边形地砖 B正三角形地砖 C正六边形地砖 D正四边形地砖7平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等8如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（）A16 B22 C32 D689在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAFE：S四边形ABCE为（）A3：4 B4：

3、3 C7：9 D9：7二填空题（共7小题）10在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件_，使得四边形ABCD是平行四边形11五边形的内角和为_12如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_13正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_14如图，ABCD中，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于_15在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于_16如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接

4、EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三解答题（共8小题）17已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF；（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由18如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：AOECOF19 如图，已知ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y

5、=（x0）图象上（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由20如图，在ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N（1）求证：ABENCE；（2）若AB=3n，FB=GE，试用含n的式子表示线段AN的长21如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分线求证：（1）ABEAFE；（2）FAD=CDE22已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC，DE，当B

6、=AEB=_时，四边形ACED是正方形？请说明理由23如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当ABCD的面积为8时，求FED的面积24已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长图形的性质四边形1参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A 长方形 B 平行四边形 B C 菱形 D 直角梯形考点： 多边形分析： 根据菱形的对角线互相垂直即可判断解答： 解：菱形的对角线互相垂直，而长方形、平

7、行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直故选：C点评： 本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质常见四边形中，菱形与正方形的对角线互相垂直2如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（）A B2 C D 3考点： 菱形的性质；翻折变换（折叠问题）专题： 压轴题；动点型分析： 首先连接PP交BC于O，根据菱形的性质可得PPCQ，可证出POAC，根据平行线分线

8、段成比例可得 =，再表示出AP、AB、CO的长，代入比例式可以算出t的值解答： 解：连接PP交BC于O，若四边形QPCP为菱形，PPQC，POQ=90，ACB=90，POAC，=，设点Q运动的时间为t秒，AP=t，QB=t，QC=6t，CO=3，AC=CB=6，ACB=90，AB=6，=，解得：t=2，故选：B点评： 此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例，关键是熟记平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例推出比例式=，再表示出所需要的线段长代入即可3一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A 四边形 B

9、五边形 C六边形 D 八边形考点： 多边形内角与外角分析： 此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解解答： 解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C点评： 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，多边形的内角和为（n2）1804五边形的内角和是（）A 180 B360 C540 D 600考点： 多边形内角与外角专题： 常规题型分析： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可解答： 解：（52）180=540故选：C点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题

10、，熟记定理是解题的关键5将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A 减少180 B增加90 C增加180 D 增加360考点： 多边形内角与外角专题： 计算题分析： 利用多边形的内角和公式即可求出答案解答： 解：n边形的内角和是（n2）180，n+1边形的内角和是（n1）180，因而（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（n1）180（n2）180=180故选：C点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容6六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A 正五边形地砖 B正三角形地砖 C正六边形地砖 D 正四边形地砖考点： 平面镶嵌（密铺

11、）分析： 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌解答： 解：A、正五边形每个内角是1803605=108，不是360的约数，不能镶嵌平面，符合题意；B、正三角形的一个内角度数为1803603=60，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为1803606=120，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正四边形的一个内角度数为1803604=90，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意故选：A点评： 本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形

12、，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案7平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A 相等 B互相平分 C互相垂直 D 互相垂直且相等考点： 平行四边形的性质分析： 根据平行四边形的对角线互相平分可得答案解答： 解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分8如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（）A 16 B22 C32 D 68考点： 平行四边形的性质；等腰三角形的性质分析： 根据平行四边形的性质可知：ADBC，所以C+ADC=

13、180，再由BC=BD可得C=BDC，进而可求出ADB的度数解答： 解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC=180，C=74，ADC=106，BC=BD，C=BDC=74，ADB=10674=32，故选：C点评： 本题考查了平行四边形的性质：对边平行以及等腰三角形的性质，属于基础性题目，比较简单9在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAFE：S四边形ABCE为（）A 3：4 B4：3 C7：9 D 9：7考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质专题： 几何图形问题分析： 利用平行四边形的性质得出FAEFBC，进而利用相似三角形的性质得出=，进而得出答案解答： 解：在平行四边形ABCD中，AEBC，AD=BC，FAEFBC，AE：ED=3：1，=，=，SAFE：S四边形ABCE=9：7故选：D点评： 此题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键二填空题（共7小题）10在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件AB=CD或ADBC，使得四边形ABCD