高等教育出版社《统计学》第三版答案Word文件下载.docx

1、假定作为百事可乐营销战役的一部分选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验即在品尝试验中两个品牌不做外观标记请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求 1描述总体 2描述研究变量 3描述样本 4一描述推断。 答1总体市场上的“可口可乐”与“百事可乐” 2研究变量更好口味的品牌名称 3样本1000名消费者品尝的两个品牌 4推断两个品牌中哪个口味更好。 第2章 统计数据的描述练习题 1. 解1由于表2.21中的数据为服务质量的等级可以进行优劣等级比较但不能计算差异大小属于顺序数据。 2频数分布表如下 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级 家庭数频数 频率 A 14 14 B 21

2、 21 C 32 32 D 18 18 E 15 15 合计 100 100 3条形图的制作将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导条形图选择子图表类型完成见Excel练习题2.1。即得到如下的条形图 02040ABCDE服务质量等级评价的频数分布 频率服务质量等级评价的频数分布 家庭数频数 2. 解1要求对销售收入的数据进行分组 全部数据中最大的为152最小的为87知数据全距为1528765 为便于计算和分析确定将数据分为6组各组组距为10组限以整10划分 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值87可能落在最小组之下最大值152可能落在最大组之上将最

3、小组和最大组设计成开口形式 按照“上限不在组内”的原则用划记法统计各组内数据的个数企业数也可以用Excel进行排序统计见Excel练习题2.2将结果填入表内得到频数分布表如下表中的左两列 将各组企业数除以企业总数40得到各组频率填入表中第三列 在向上的数轴中标出频数的分布由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。 整理得到频数分布表如下 40个企业按产品销售收入分组表 按销售收入分组 万元 企业数 个 频率 向上累积 向下累积 企业数 频率 企业数 频率 100以下 100110 110120 120130 130140 140以上 5

4、9 12 7 4 3 12.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.5 5 14 26 33 37 40 12.5 35.0 65.0 82.5 92.5 100.0 40 35 26 14 7 3 100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 合计 40 100.0 2按题目要求分组并进行统计得到分组表如下 某管理局下属40个企分组表 按销售收入分组万元 企业数个 频率 先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 11 11 9 9 27.5 27.5 22.5 22.5 合计 40 100.0 3. 解全部数据中最大的为49最小的为25知数据全距为492524 为便于计算

5、和分析确定将数据分为5组各组组距为5组限以整5的倍数划分 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值24已落在最小组之中最大值49已落在最大组之中故将各组均设计成闭口形式 按照“上限不在组内”的原则用划记法或用Excel统计各组内数据的个数天数见Excel练习题2.3并填入表内得到频数分布表如下表中的左两列 将各组天数除以总天数40得到各组频率填入表中第三列 得到频数分布表如下 某百货公司日商品销售额分组表 按销售额分组万元 频数天 频率 2530 3035 3540 4045 4550 4 6 15 9 6 10.0 15.0 37.5 22.5 15.0 合计 40 1

6、00.0 直方图将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图见Excel练习题 010*某百货公司日商品销售额分组表 频数天某百货公司日商品销售额分组表 频率 . 解1排序将全部数据复制到Excel中并移动到同一列点击数据排序确定即完成数据排序的工作。见Excel练习题2.4 2按题目要求利用已排序的Excel表数据进行分组及统计得到频数分布表如下 见Excel练习题2.4 100只灯泡使用寿命非频数分布 按使用寿命分组小时 灯泡个数只 频率 650660 2 2 660670 5 5 670680 6 6 680690 14 14 6

7、90700 26 26 700710 18 18 710720 13 13 720730 10 10 730740 3 3 740750 3 3 合计 100 100 制作直方图将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中选择全表后点击图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图 见Excel练习题 0510*只灯泡使用寿命非频数分布灯泡个数100只灯泡使用寿命非频数分布频率 3制作茎叶图以十位以上数作为茎填入表格的首列将百、十位数相同的数据的个位数按由小到大的顺序填入相应行中即成为叶 得到茎叶图如下 65 1 8 66 1 4 5 6 8 67 1 3 4 6 7 9 68 1 1

8、 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 69 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9 73 3 5 6 74 1 4 7 将直方图与茎叶图对比可见两图十分相似。 1 . 解1由于各天气温的记录数据属于数值型数据它们可以比较高低且0不表示没有因此是定距数据。 2分组如下 由于全部数据中最大的为9最小的为25知数据全距为92534 为便于计算和分

9、析确定将数据分为7组各组组距为5组限以整5的倍数划分 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值25已落在最小组之中最大值9已落在最大组之中故将各组均设计成闭口形式 按照“上限不在组内”的原则用划记法或Excel排序法见Excel练习题2.5统计各组内数据的个数天数并填入表内得到频数分布表如下表 北方某城市12月份各天气温 分组 天数天 -25-20 8 -20-15 8 -15-10 10 -10-5 14 -50 14 05 4 510 7 合计 65 3制作直方图将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图见E

10、xcel练习题2.5 北方某城市12月份各天气温 天数天051015-25-20-15-10-50510北方某城市12月份各天气温 天数天 1 . 解1制作直方图将上表复制到Excel表中点击图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图见Excel练习题2.6 051015202530354018192121222425293034353940444559 2年龄分布的特点自学考试人员年龄的分布为右偏。 1 . 解1将树茎放置中间A班树叶向左生长B班树叶向右生长得茎叶图如下 A班 树茎 B班 数据个数 树 叶 树叶 数据个数 0 3 59 2 1 4 4 0448 4 2 97 5 1

11、22456677789 12 11 97665332110 6 011234688 9 23 98877766555554443332100 7 00113449 8 7 6655200 8 123345 6 6 632220 9 011456 6 0 10 000 3 2比较可知A班考试成绩的分布比较集中且平均分数较高B班考试成绩的分布比A班分散且平均成绩较A班低。 8. 解箱线图如下特征请读者自己分析 Min-Max25-75Median value各城市相对湿度箱线图35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安 9. 解1将全部30个数据输入Excel表中同列点击

12、列标得到30个数据的总和为8223 于是得该百货公司日销售额的均值见Excel练习题2.9 xxn822330274.1万元 或点选单元格后点击“自动求和”“平均值”在函数EVERAGE的空格中输入“A1A30”回车得到均值也为274.1。 在Excel表中将30个数据重新排序则中位数位于30个数据的中间位置即靠中的第15、第16两个数272和273的平均数 Me2722732272.5万元 由于中位数位于第15个数靠上半位的位置上所以前四分位数位于第1第15个数据的中间位置第8位靠上四分之一的位置上 由重新排序后的Excel表中第8位是261第15位是272从而 QL261273272426

13、1.25万元 同理后四分位数位于第16第30个数据的中间位置第23位靠下四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第23位是291第16位是273从而 QU2912732724290.75万元。 2未分组数据的标准差计算公式为 s30211iixxn 利用上公式代入数据计算是个较为复杂的工作。手工计算时须计算30个数据的离差平方并将其求和再代入公式计算其结果得s21.1742。见Excel练习题2.9 我们可以利用Excel表直接计算标准差 点选数据列A列的最末空格再点击菜单栏中“”符号右边的小三角“”选择“其它函数”选择函数“STDEV” “确定”在出现的函数参数窗口中的Number1右边

14、的空栏中输入A1:A30“确定”即在A列最末空格中出现数值21.17412即为这30个数据的标准差。于是 17.21s万元。见Excel练习题2.9 10. 解设产品单位成本为 x产量为f则总成本为xf 由于平均成本xxff总成本总产量而已知数据中缺产量f 的数据 又因个别产品产量f 该产品成本该产品单位成本xfx 从而 xxfxfx于是得 甲企业平均成本xfxfx21003000150021003000150015203019.41元 乙企业平均成本xfxfx32551500150032551500150015203018.29元 对比可见甲企业的总平均成本较高。 原因尽管两个企业的单位成本

15、相同但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大因此拉低了总平均成本。 11. 解设各组平均利润为 x企业数为f则组总利润为xf 由于数据按组距式分组须计算组中值作为各组平均利润列表计算得 按利润额分组万元 组中值 企业数个 总利润 x f xf 200300 250 19 4750 300400 350 30 10500 400500 450 42 18900 500600 550 18 9900 600以上 650 11 7150 合计 120 51200 于是120家企业平均利润为 xxff51200120 426.67万元 分组数据的标准差计算公式为 s21ixxff 手动计算须列

16、表计算各组数据离差平方和x426.672f并求和再代入计算公式 列表计算如下 组中值 企业数个 x426.672f x f 250 19 593033.4891 350 30 176348.667 450 42 22860.1338 550 18 273785.2002 650 11 548639.1779 合计 120 1614666.668 表格中x426.672f的计算方法 方法一将表格复制到Excel表中点击第三列的顶行单元格后在输入栏中输入a3426.67 a3426.67b3回车得到该行的计算结果 点选结果所在单元格并将鼠标移动到该单元格的右下方当鼠标变成黑“”字时压下左键并拉动鼠

17、标到该列最后一组数据对应的单元格处放开则各组数据的x426.672f计算完毕 于是得标准差见Excel练习题2.11 s 21ixxff1614666.6681201116.48万元。 点击第三列的合计单元格后点击菜单栏中的“”号回车即获得第三列数据的和。 方法二将各组组中值x复制到Excel的A列中并按各组次数f在同列中复制使该列中共有f个x120个数据生成后点选A列的最末空格再点击菜单栏中“”符号右边的小三角“”选择“其它函数”选择函数“STDEV” “确定”在出现的函数参数窗口中的Number1右边的空栏中输入A1:A30“确定”即在A列最末空格中出现数值116.4845即为这120个数

18、据的标准差。见Excel练习题2.11 于是得标准差 s 116.4845万元。 12. 解12两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。 3具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者因为样本越大变化的范围就可能越大。 13. 解1由于两组的平均体重不相等应通过比较离散系数确定体重差异较大的组 因为女生的离散系数为 Vsx5500.1 男生体重的离散系数为 Vsx5600.08 对比可知女生的体重差异较大。 2 男生x602.2公斤公斤27.27磅s 2.25公斤公斤2.27磅 女生x2.250公斤公斤22.73磅s 2.25公斤

19、公斤2.27磅 368 495。 14. 解1应采用离散系数因为成年人和幼儿的身高处于不同的水平采用标准差比较不合适。离散系数消除了不同组数据水平高低的影响采用离散系数就较为合理。 2利用Excel进行计算得成年组身高的平均数为172.1标准差为4.202从而得 成年组身高的离散系数024.01.1722.4sv 又得幼儿组身高的平均数为71.3标准差为2.497从而得 幼儿组身高的离散系数2.4970.03571.3sv 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 1 15. 解1下表给计算出这三种组装方法的一些主要描述统计量 方法A 方法B 方法C

20、平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53 中位数 165 中位数 129 中位数 126 众数 164 众数 128 众数 126 标准偏差 2.13 标准偏差 1.75 标准偏差 2.77 极差 8 极差 7 极差 12 最小值 162 最小值 125 最小值 116 最大值 170 最大值 132 最大值 128 评价优劣应根据离散系数据上得 方法A的离散系数VA2.13165.60.0129 方法B的离散系数VB1.75128.730.0136 方法C的离散系数VC2.77125.530.0221 对比可见方法A的离散系数最低说明方法A最优。 2我会选择方法A因为方法A的

21、平均产量最高而离散系数最低说明方法A的产量高且稳定有推广意义。 16. 解1方差或标准差2商业类股票3略。 17.下图给出了2000年美国人口年龄的金字塔其绘制方法及其数字说明与【例2.10】相同试对该图反映的人口、政治、社会、经济状况进行分析。 第3章 概率与概率分布练习题全免 1 . 解:设A女性B工程师AB女工程师AB女性或工程师 1PA4/121/3 2PB4/121/3 3PAB2/121/6 4PABPAPBPAB1/31/31/61/2 2. 解:求这种零件的次品率等于计算“任取一个零件为次品”记为A的概率PA。 考虑逆事件A“任取一个零件为正品”表示通过三道工序都合格。据题意有

22、 10.210.110.10.648PA 于是 110.6480.352PAPA 3. 解:设A表示“合格”B表示“优秀”。由于BAB于是 ABPAPBP0.80.150.12 4. 解:设A第1发命中。B命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 ABPAPABPAPBP 0.810.20.50.9 脱靶的概率10.90.1 或解法二P脱靶P第1次脱靶P第2次脱靶0.20.50.1 5. 解: 设A活到55岁B活到70岁。所求概率为 0.630.750.84PABPBPBAPAPA 6. 解:这是一个计算后验概率的问题。 设A优质率达95A优质率为8

23、0B试验所生产的5件全部优质。 PA0.4PA0.6PBA0.955 PBA0.85所求概率为 6115.050612.030951.0ABPAPABPAPABPAPBAP 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。 7. 解:令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品B表示次品。由题意得PA10.25PA20.30 PA30.45PBA10.04PBA20.05PBA30.03因此所求概率分别为 1332211ABPAPABPAPABPAPBP 0.250.040.300.050.450.030.0385 23506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2

24、503.045.03BAP 8. 解:据题意在每个路口遇到红灯的概率是p24/24360.4。 设途中遇到红灯的次数X因此XB30.4。其概率分布如下表 xi 0 1 2 3 PX xi 0.216 0.432 0.288 0.064 期望值均值1.2次方差0.72标准差0.8485次 9. 解:设被保险人死亡数XXB200000.0005。 1收入2000050元100万元。要获利至少50万元则赔付保险金额应该不超过50万元等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为PX 100.58304。 2当被保险人死亡数超过20人时保险公司就要亏本。所求概率为 PXgt201PX2010.99842

25、0.00158 3支付保险金额的均值50000EX 50000200000.0005元50万元 支付保险金额的标准差50000X 500000.00050.99951/2158074元 10. 解: 1可以。当n很大而p很小时二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中 np200000.000510即有XP10。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。 2也可以。尽管p很小但由于n非常大np和np1-p都大于5二项分布也可以利用正态分布来近似计算。 本例中np200000.000510np1-p200001-0.00059.995 即有X N109.995。相应的概率为 PX 10.50.51

26、995PX20.50.853262。 可见误差比较大这是由于P太小二项分布偏斜太严重。 【注】由于二项分布是离散型分布而正态分布是连续性分布所以用正态分布来近似计算二项分布的概率时通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点这就是所谓的“连续性校正”。 3由于p0.0005假如n5000则np2.5lt5二项分布呈明显的偏态用正态分布来计算就会出现非常大的误差。此时宜用泊松分布去近似。 11. 解:16667.130200150150ZPZPXP0.04779 合格率为1-0.047790.95221或95.221。 2 设所求值为K满足电池寿命在200K小时范围内的概率不小

27、于0.9即有 2002000.93030XKPXKPZ 即0.9530KPZK/301.64485故K49.3456。 12. 解:设X 同一时刻需用咨询服务的商品种数由题意有XB60.2 1X的最可能值为X0n1p70.21 取整数 220668.02.01212kkkkCXPXP 1-0.90110.0989 第4章 抽样与抽样分布练习题全免 1. 解: 已知 n64为大样本2016 在重复抽样情况下x的抽样分布的均值为 a. 20 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.

28、0013 3. 解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 解:a. 101 99 b. 1 c. 不必 5. 解:趋向正态 6. 解 a. 正态分布 213 4.5918 b. 0.5 0.031 0.938 3 7. 解 a. 406 1.68 正态分布 b. 0.001 c. 是因为小概率出现了 8. 解a. 增加 b. 减少 9. 解 a. 正态 b. 约等于0 c. 不正常 d. 正态 0.06 10. 解a. 0.015 b. 0.0026 c. 0.1587 4. 11. 解 a. 0.012 0.028 b. 0.6553 0.7278 4.12. 解.