第二单元教学案设计张卫卫Word文件下载.docx

1、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力教学准备1、教师自制PPT课件2、教学挂图3、练习题课时划分本单元共20课时 河道学区导学案 ：16课时1课型新课班级六教师备课时间2013/3/5审核人审批人课题变化的量学习目标知识与技能 1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。过程与方法 1.通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。2.进一步渗透函数思想。情感态度与价值观:培养学生独立思考、克服困难的精神、激发学生学习数学的兴趣重点:结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。难点:在

2、具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系小黑板,练习题学习过程学案导案自主学习（5分钟）1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。观察小明的体重变化情况检查预习，揭示课题, 身高、体重都会变化，这些都是变化的量合作探究（大约20分钟）回答。1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。2、 上表中哪些量在发生变化？ 3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？讨论学习、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观察书上统计图：

3、回答问题图中所反映的两个变化的量是哪两个？横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。1、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？讨论思考、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？小组合作学习小结：小明的体重随年龄的增长而变化。26岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重段。强调：这也是

4、变化的量交流解疑大约5分钟举出存在一定关系的变量的例子如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行驶的路程随时间的变化而变化；我们家每月的电费是随使用电量的变化而变化；圆的周长随半径的变化而变化等。教师适时指导课堂检测大约8分钟 一、某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。二、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明适时指导总结归纳大约2分钟今天我们

5、研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时的变化特征。板书设计在变化中相互有联系的两种量，我们把它叫做“两种相关联的量”反思 5702小学导学案 ：172新2013、3、5正比例知识与技能 1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。过程与方法 能根据所学知识，找出实际生活中成正比例的量。情感态度与价值观 认识到数学与生活的紧密联系，体会到学习数学的快乐。结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相

6、关联的量是不是成正比例自主学习大约5分钟根据下列中的两种量，怎样求第三种量？（1）已知路程和时间（2）已知工作量和工作时间（3已知总价和数量你还能说出几个存在于生活中比的例子吗？（路程和时间的比；总价与单价的比）是不是所有一个量变化了，另一个量也随着变化，他们的比值是一定的呢？合作探究大约20分钟活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一1、 观察P19图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么

7、？3、说说你发现的规律。4、解读图像（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把P20表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把P20表填写完整。3、从表中发现了什么规律？4、说说以上两个例子有什么共同的特点。（四）你想说点什么？1、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？2、观察思考成正比例的量有什么特征？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随

8、着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。3、用字母如何表示？如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？Y/X=K（一定）复述：1、正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是2、正方形的面积一边长的比是边长，是一个确定的值。路程与时间的比值（速度）相同。1、应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同2、路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值

9、相同。交流解疑大约8分钟想一想1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？2、请生用自己的语言说一说小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233把表格填完整思考讨论：父子的年龄成正比例吗？（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。课堂检测大约5分钟判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数2）一个人的身高和年龄3）

10、宽不变，长方形的周长与边长本节课我们学会了什么？还有什么疑问？正方形的周长与边长速度一定 路程与时间单价一定 总价与数量183复习2013、3、6正比例复习知识与技能 1结合丰富的事例，认识正比例。2掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。3提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。过程与方法 ：情感态度与价值观 ：练习题、用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。回忆上节课的知识归纳总结检测复习学习情况合作探究大约15分钟初步感受正比例图象的特征。 出示情境一中的（1）正方形的周长与边长； （2）正方形的面积与边长有关

11、的表格和数据 1、回忆正比例的意义和判断方法。 提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由。2、感受正比例的图象。（1）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。（2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。（3）引导学生观察和思考：对比两个图象，你有什么想法？ （教师示范描述第一个点，并说明这个点的含义。）（成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。） 交流解疑大约12分钟练一练判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。

12、（3）宽不变，长方形的周长与长。根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是不是成正比例，并说明理由。P21表格3买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数（元）01邮票的枚数（枚）45平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例课堂检测大约6分钟找一找生活中成正比例的例子判断成正比例的量的关键是什么？正比例练习成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。192013

13、、3、7画一画1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。过程与方法 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化重 点：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。难 点：发现正比例关系图的特征1、练习题判断下面的量是否成正比例关系？1每行人数一定，总人数和行数。2长方形的长一定，宽和面积。3长方体的底面积一定，体积和高。4分子一定，分母和分数值。5长方形的周长一定，长和宽。6一个自然数和它的倒数。7正方形的边长与周长。8正方

14、形的边长与面积。9圆的半径与周长。10圆的面积与半径。11什么样的两个量叫做成正比例的量？检查学习情况揭示课题活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。2判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。（一个数和它的5倍之间具有正比例关系。3根据P22表，说出下图中各点的含义。（图见书上P22）。请观察横轴表示什么？然后说说各点表示的含义。4. 连接各点，你发现了什么？5利用书上的图，把下表填完整。6估计并找一找这组数据在统计图上的位置。自己独立完成。7在统计图上估计一下，看看自己估计的是否准确。活动三：试一试。1. 在下图中描点（图见课本

15、P22），表示第20页两个表格中的数量关系。2. 思考：连接各点，你发现了什么？所描的点都在同一条直线上。每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有的点都在一条直线上交流解疑大约7分钟活动四：练一练。1. 圆的半径和面积成正比例关系吗？2. 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。（2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。）（3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。（4）连接各点，你发现了什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。所有的点都在一条直线上。回答下列问题： 1、书P23第三题 （1）圆的周长与直径成正比例

16、吗？ （2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 （3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）。 （4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。 2、把P23表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？正比例图像河道学区导学案 ：202013、3、8正比例与画一画练习课1、进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。3、培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学难点：

17、表格、练习题自主学习大约8分钟回顾再现。 1同学们还记得数青蛙这首儿歌吗？2学生自由的唱儿歌。3教师出示下面的表格。青蛙只数嘴巴数眼睛数腿 数12n2n4n4你能找出这首儿歌中成正比例的量吗？刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，这节课我们就进行有关正比例的练习。 二、分层练习，强化提高根据表格判断两种量是否成正比例？并说明理由。 （1）购买铅笔的支数与应付的钱数的变化情况如下表。购买铅笔的支数/支应付的钱数/元1.52.53.54 .5 （2）看一本故事书，看的页数和剩下的页数的变化情况如下表。看的页数25508015

18、0剩下的页数175120（3）试验种子数与发芽种子数的变化情况。试验种子数100200发芽种子数4896144192下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）订阅扬子晚报，订的份数与总价。（2）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。（3）每袋大米的重量一定，袋数与总重量。（4）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。 （5）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。课堂检测大约3分钟写出正比例、反比例关系式。学生板演总结归纳大约1分钟21新授反比例的意义知识与技能 1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的

19、生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用过程与方法 1.培养学生的抽象概括能力。2.培养学生的判断推理能力。情感态度与价值观 通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育重 点 引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：XY=K（一定）难 点 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。1正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2下面哪两种量成正比例关系?为什么?（1）时间一定，行驶的速度和路程。（2）数量一定，单价和总价。3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例?检测复习预习看书P24图1回答问题1和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中它们的和一定。 1）说出它们图像。 2）这两个加数之间有什么关系。（和一定12） 3）说出它们成什么比例关系。（正比例关系） 2看书P24图2积是12两个乘数，一个乘数随着另一个乘数的变化而变化，在变化过程中，它们的积一定。1）说