小升初数学专题复习训练空间与图形图形的认识1知识点总结 同步测试 含详细答案文档格式.docx

1、用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌2规律：用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形用不同的正多边形镶嵌：（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（32）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答根据题意画图如下，正方形的周长：（32）4，=6=24（厘米）答：

2、周长是24厘米故选：A本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力画图可更好的帮助学生理解三四边形的特点、分类及识别 1四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是3602四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3四边形的识别：根据分类特地进行识别即可例1：把符合要求的图形序号填在横线里A、正方形B、长方形C、平形四边形D、梯形两组对边分别平行，有四个直角A、B只有一组对边平行D两组对边分别平行，没有直角C长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的

3、特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答由分析可知：两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；A、B，D，C此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形（判断对错）四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答四角的概念及其分类 1、角的基本概念：从静态角度认识角：

4、由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图象叫角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边（1）因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关（2）角的大小可以度量，可以比较（3）根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如1，BAD等2、角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角平角：180的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角即射线OA绕点O旋转

5、，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0小于90的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90小于180的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角周角：360的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角在可以放大4倍的放大镜中看50的角，你看到的角的度数是（）A、50 B、100 C、200放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，由此判断放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，50的角在放

6、大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是50解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A、直角 B、锐角 C、钝角 D、平角当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90且小于180，可知此角的类别钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90，则此夹角是钝角C此题主要考查角的概念及分类五角的画法 1画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合2在量角器刻度线的地方点一个点3以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点

7、，再画一条射线4画完后在角上标上符号，写出度数画一个66的角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在量角器66刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是66的角的角时，先画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器66度的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可的角时，先画一条 射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在量角器66刻度线的地方点一个 点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条 射线，这两条射线所夹的角就是66射线、0刻度线、点、射线本

8、题考查了学生运用量角器作角的方法的灵活应用同步测试一选择题（共10小题）1图案中，除了有正三角形、正方形外，还可以找到（）A正五边形 B正八边形 C正十二边形2一副三角尺上最大的角是（）A直角 B锐角 C钝角3画角的第一步是画（）A一条直线 B一条线段 C一条射线 D一条曲线4一副三角板可以拼成的最大角是（）A150 B120 C1805四条边相等，四个角是直角的四边形是（）A正方形 B长方形 C梯形6用一个放大5倍的放大镜看30度的角，所看到的图形是（）度的角A30 B150 C67把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（）A锐角 B直角 C钝角8在一块长12m、宽8m的长方

9、形纸片中剪半径是2m的小圆（不能剪拼），最多能剪（）个A12 B6 C8 D109下列说法不正确的是（）A正方形是特殊的长方形 B长方形是特殊的平行四边形 C正方形是特殊的平行四边形 D四边形是特殊的平行四边形10判定一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，至少要量（）A1个角 B2个角 C3个角二填空题（共8小题）11画角时，先画一条 ，使量角器的 和 的端点重合， 和 重合12四边形有 条直的边和 个角13已知1+25是一个直角，1 ，它是 角14如图中，一共有 个四边形，其中正方形有 个15时针从0时走到6时，走了 度，所成的角是 角，在2时整的时候，时针和分针成 角16把一个

10、平行四边形沿高剪开得到两部分，可以把这两部分拼成一个 ，它的面积 平行四边形的面积（括号里填“大于”“等于”或“小于”），它的长 平行四边形的底，它的 等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于 ，用字母表示为 17把4个边长是1.5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是 ，面积是 18数图形（1）有 个（2）有 个（3）有 个（4）有 个三判断题（共5小题）19等底等高的两个图形形状一定相同 （判断对错）20正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形 （判断对错）21用3倍的放大镜看70的角时，这个角是210 （判断对错）22一个四边形不是长方形就是正方形 （判断对错）2

11、3用同样多的小正方形拼成长方形和正方形，当长与宽越接近，它的周长就越短 （判断对错）四计算题（共2小题）24计算下面图形的周长25下面是用三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度？五应用题（共3小题）26下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里 时整，钟面上时针和分针所成的角是直角27一块长方形铁板，长1.2米，宽8分米，要把它切割成直角边分别长8厘米和5厘米的直角三角形，能切割成多少块？（不考虑损耗）28如图，用下面两个长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是多少？六操作题（共3小题）29请画出下列物体的平面图形30用12个边长是1厘米的正方形

12、拼成一个大的长方形你能想出几种拼法？把你想出的拼法画出来想一想：当长是 厘米，宽是 厘米时周长最短31在下面画出1个锐角、2个直角和1个钝角七解答题（共3小题）32如果用一个大圆表示四边形，请你接着在这个圆中表示出我们学过的几种四边形及它们之间的关系33一个长方形的周长是108cm，如图所示，它被分成14个相同的小正方形，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？34（1）图、都称作平面图图顶点数边数划分区域463（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、划分出区域数之间有什么关系？（3）现已知某一平面图有999个

13、顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？参考答案与试题解析1【分析】根据正多边形的含义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；然后结合题意进行解答即可【解答】解：图案中，除了有正三角形、正方形外，还可以找到正十二边形；【点评】解答此题应认真观察图，并结合备选答案，进行解答即可2【分析】根据三角板的结构和特点可知，一副三角尺有两个，一个是90、60、30的直角三角形，一个是 45、45、90等腰直角三角形解答即可一副三角尺有两个，其中一个三角尺各角的度数分别是 30，另一个三角尺各角的度数分别是 45所以一副三角尺中最大的角是90度，是直角【点评】解答此题的关键

14、是明确一副三角板中的所有角的度数3【分析】画角的步骤是：先画一条射线，把量角器的中心与射线的顶点对齐，0刻度线与射线对齐，在量角器对应的刻度线处点点，最后再通过刚画的点再画一条射线，由此即可画出需要的角，由此即可解答问题根据题干分析可得，画角的第一步是画一条射线【点评】此题主要考查了画角的步骤4【分析】三角板中最大的角是90度，所以把两个90度的角拼在一起组成一个180度的角根据题干分析可得：+90180一副三角板可以拼成的最大角是180【点评】本题考查了学生根据一副三角板拼成角的组合情况5【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可四条边

15、相等，四个角是直角的四边形是正方形；【点评】本题主要考查正方形的特征及性质6【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大5倍的放大镜看30度的角，仍然是30度用一个放大5倍的放大镜看30度的角，所看到的图形仍然是30度的角【点评】此题主要考查角的含义，放大镜放大的只是两边的长短7【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角据此解答即可平角锐角+钝角，把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是钝角【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义8【分

16、析】分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的圆形，就可以求出至多能做多少个圆了因为从长是12米的长方形里最多可以剪出半径是2米的3个圆，宽8米剪出半径为2米的圆剪2个所以一共可以剪326（个）12（22）123（个）882（个）326（个）最多能剪6个B【点评】注意：因为不能剪拼，圆不能密铺，所以本题不能用面积来计算9【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形；正方形：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形；长方形：四个角都是直角的四边形是长方形，长方形的对边平行且相等；两组对边分别平行的

17、四边形叫做平行四边形由此可知：正方形是特殊的长方形；长方形、正方形是特殊的平行四边形；ABC正确；平行四边形是特殊的四边形，而不是四边形是特殊的平行四边形，选项D错误D【点评】此题根据正方形、长方形、平行四边形、四边形的特征进行解答10【分析】根据三角形的分类可知，量出三角形最大的角的度数即可判定一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形可以量出三角形最大的角的度数作出判断，故至少要量1个角，【点评】考查了三角形的分类，三角形中只要得到最大的角的度数即可判定一个三角形11【分析】根据用量角器画角的步骤，画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，把答案填入空格即可画角

18、时，先画一条 射线，使量角器的 圆点和 射线的端点重合，零刻度线和 射线重合射线、圆点、射线、零刻度线、射线【点评】此题考查学生利用量角器画角的方法，关键要注意两个重合12【分析】由四条边围成的平面图形，叫四边形，四边形有4个角；进行解答即可由分析知：四边形有四条直的边和四个角；四，四【点评】解答此题应根据四边形的含义和特征进行解答13【分析】直角是90，用90减去25就是1，再根据1的度数判断它是什么角190256565是锐角所以，已知1+25是一个直角，165，它是 锐角；，锐【点评】本题根据直角、锐角的概念进行求解14【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四

19、边形；对边平行且相等的四边形是长方形，据此解答即可如图中，一共有 3个四边形，其中正方形有 1个3，1【点评】本题考查的是四边形、长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键15【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12个大格，每一大格是30，所以从0时走到6时，时针共转过6个大格，度数为：630，为平角，6时整，时针指向2，分针指向12，度数为：260，为锐角据此解答从0时走到6时，时针共转过6个大格，度数为：，为平角；2时整，时针指向2，分针指向12，度数为：，为锐角180；平；锐【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时

20、间时针和分针的位置关系建立角的图形16【分析】根据平行四边形的面积公式的推导过程：把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积底高把一个平行四边形沿高剪开得到两部分，可以把这两部分拼成一个 长方形，它的面积 等于平行四边形的面积（括号里填“大于”“等于”或“小于”），它的长 等于平行四边形的底，它的 宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于 底乘高，用字母表示为 Sah长方形；等于；宽；底乘高；Sah【点评】此题考查的目的是

21、理解掌握平行四边形的面积公式的推导过程17【分析】根据题意，拼成的大正方形的长为：21.53（厘米），所以利用正方形周长公式：C4a，面积公式：Sa2，把数代入计算即可1.53（厘米）412（厘米）39（平方厘米）这个大正方形的周长是 12厘米，面积是 9平方厘米12厘米；9平方厘米【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用正方形周长与面积公式计算18【分析】长方形有四条边、四个角，对边一样长，正方形有四条边、四个角，四条边一样长，三角形有三条边，三个角，圆是曲线围成的图形本题属于一年级的图形的认识，根据三角形、圆形、正方形、长方形的特征按顺序数一数即可有7个（2）有4个（3）有20个（4）有7

22、个g故答案为：7，4，20，7【点评】此题考查的目的是：按照一定的顺序去观察、分析事物，养成通过观察、分析、思考探寻事物规律的能力19【分析】假设等底等高的两个图形是三角形，因为两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，如下图的两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不相同，据此解答根据题意与分析可得：两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同；所以，等底等高的两个图形形状一定相同说法错误【点评】明确面积相等的两个图形，形状不一定相同20【分析】根据平行四边形、正方形的特征，平行四边形的对边平行且相等，对角相等；正方形的4条边的长度都相等，4个角多少直角；所以正方形一定是平行

23、四边形，而平行四边形不是正方形据此判断因为正方形、长方形都是特殊的平行四边形，所以正方形一定是平行四边形，而平行四边形不是正方形因此，正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形这种说法是错误的【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、正方形的特征及应用，明确：正方形、长方形都是特殊的平行四边形21【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个3倍的放大镜看一个70度的角，仍然是70度；据此判断用3倍的放大镜看一个70的角，这个角仍然是70所以原题说法错误【点评】此题主要考查角的意义，放大镜放大的只是两边的长短22【分析】四边形包括：长方形、正方形、梯形、平行四边形等，所以所有

24、的四边形不是长方形就是正方形，说法错误；一个四边形可能是平行四边形或者是梯形，或者是普通的四边形，所以一个四边形不是长方形就是正方形，说法错误；【点评】明确四边形的分类是解答此题的关键23【分析】把若干个正方形，按照一定的要求拼成一个新的正方形或长方形，即拼成的长方形的面积一定时，即长与宽的乘积一定，长与宽越接近，长与宽的和越小，所以得到的图形的周长就越短，据此即可解答问题根据题干分析可得，把若干个正方形，按照一定的要求拼成一个新的正方形或长方形，即拼成的长方形的面积一定时，即长与宽的乘积一定，长与宽越接近，长与宽的和越小，所以得到的图形的周长就越短；所以原题说法正确【点评】解答此题关键是明确面积一定时，拼成的长方形的长与宽越接近，得到的图形的周长就越短这个结论24【分析】根据周长的意义，围成平面图形所有边长的和叫做这个平面图形的周长（1）根据加法的意义，把围成这个多边形的4条边的长度合并起来即可（2）已知正六边形的边长是5分米，根据正六边形的周长边长6，据此列式解答（1）33+17+（15+35）50+50100（厘米）；它的周长是100厘米（2）5630（分米）；这个正六边形的周长是30分米【点评】此题考查的目的是理解