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1、 生：半径都相等，直径都相等。你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中） 都相等） （3）你还有什么发现？学生汇报，教师适时引导并小结。（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？d=2r，r=d2） （4）圆是轴对称图形。为什么？（因为将圆对折后能完全重合） 它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。它有几条对称轴？（无数条） 三：课堂练习，巩固深化。同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。1、填写下表。半径（r） 20厘米 7

2、厘米 3 9米 0 米24米 6 d直径（） 2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手） （1）圆的直径是半径的2倍。 厘米。4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4）要画直径是2（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（4）所有的半径都相等。（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。3、解释与应用 车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车

3、轮都做成圆形的数学道理 四：结课。数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。板书设计：圆的认识 在同一个圆 半径- -相等、无数条 中 直径-相等、无数条 d=2r r=d/2 画圆第二课时 冀教版六年级数学上册第一单元第二课时 1. 培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。2. 让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。3. 让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。掌握用圆规按要求画圆的方法。课前准备：多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。一、 谈话导入 （一）师：在上一节课，我们已经

4、认识圆，同学们会不会画圆？这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书课题：画圆） 二、自主画圆 （一）讨论：可以怎样画？再利用自己准备好的物品画圆。（二）交流：交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。三、用圆规画圆 画出圆的大小是固定的，前面我们借助实物来描摹画圆，师说：（一）不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆 的专用工具圆规来画。 1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？ 2.找两名学生说说如何画圆。 3.归纳画圆的步骤。 （画圆的步骤归纳起来，有三步。 （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。定半径） （2）把有针尖的一只脚固定在一

5、点上作为圆心。定圆心） （3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。旋转一周） 4.请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。（1）用圆规画一个半径是 2cm 的圆，并用字母 O、r、d 表示出它的圆心、半径和直径。（2）用圆规画一个半径是 4cm 的圆。 5.在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。 6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径） 师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书） 四、试一试 自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和（一）画一画：半径。自己画的方法和结

6、果，说一说是怎么做的。（三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。交流圆心与半径和圆的关系。五、做一做 （一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。1.说一说用圆规画圆的方法。（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。2.交流：如何根据直径画圆。六、今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？ 扇形的认识 冀教版六年级数学上册第一单元第四课时 1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3 、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。教学重、难点：能在圆中画出扇形。教学具准备：教师准备两把折扇（其中一把圆

7、形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。教学环节：师生活动 一、问题情境为学习扇形的新知做准备 1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。同学们，看老师手里拿的是什么？扇子。教师打开圆形扇。师: 观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？圆形。谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？ 学生可能会说：（1）固定扇子的轴相当于圆心。（2）扇子的折痕相当于圆的半径。（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。学生能够说出（2）、（3），给予表扬，说不出，不做启发引导。2、让学生观察打开的一

8、般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。二、认识扇形通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。 1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？学生可能会说： 这把扇子打开后不是圆形。 这把扇子打开后像个半圆。 很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。出示画有教材中四幅图的小黑板。请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么

9、特点？它们的 样子像什么？学生可能回答：涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。 同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。教师板书课题：扇形。请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？扇形都是圆的一部分。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。然后交流自己的判断结果，并说出理由。三、课堂练习：1、练一练第1题 生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由

10、两条半径和圆上的一段曲线组成的。 生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。2、练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。 学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80和150的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。谁来让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？四、课时小结：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在请同学来总结一下。现在，请同学们看课本第11页

11、练习一第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。 认识比 冀教版六年级数学上册第二单元第一课时 1、结合具体情境，经历认识比的过程。2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值 3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。知道比的各部分名称，会求比值 教学环节 一、问题情景师生的轻松谈话，唤学生已有的生活经验。 同学们，我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？生可能说出：沙子、水泥、水、砖、工具 如果学生说不出水泥沙，教师就加以介绍。工人砌墙时要用到水泥沙，谁知道水泥沙是用什么混合

12、搅拌成的？水泥和少子。对！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢？请同学们打开书 第12页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。 学生读书从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说: 我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。 我知道了1千克水泥 对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。师完成板书:1千克水泥对3千克沙子 3千克沙子对1千克水泥 二、认识比 师:谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙

13、里面，1是水泥，3是沙子。（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。同学们说的意思都对。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。边说边在前面板书的基础上，板书1：3。这样的表示方法叫做比。板书：比 （指着：）这个式子读作比，和中间的这个像冒号 的符号叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1：3中，1叫比的前项，3叫比的后项。我们知道1千克水泥对3千克沙子还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢？把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项

14、，最后写1。教师边说边完成板书。1千克水泥对3千克沙子： 1：3 3千克水泥对1千克沙子： 3：1 请同学们读一读这个比。3比1。搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。 白色涂料 6千克 蓝色涂料 3千克 谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思？每6千克白色涂料就对3千克蓝色涂料。说的对。现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝 色涂料质量有什么关系呢？ 2倍。生1：白色涂料是蓝色涂料的 。蓝色涂料是白色

15、涂料的二分之一 教师板书出上面两句话。很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能 写出表示这两种关系的算式吗？ 学生说，教师完成板书：3=2 2倍：6白色涂料是蓝色涂料的6= 1 2 蓝色涂料是白色涂料的二分之一：3师：大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。边说边在算式63=2下面板书：6：6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢？3比6。对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料，所以先写3

16、，再写比号，最后写6。教师边读边在 下面板书：3：6。同学们观察我们写出的除法算式和比，63=2和6：3都表示 白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。3=2 3=6边说边板书：6= 1 2 和3：那么，根据36都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢？学生说，教师板书。根据6：3，3：6= 36 ，我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。比表示两个数相除 请同学们观察6:3, 你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系?生1:比的前项是除法中的被除数。生2:比的后项是除法中的除数。生3:比号相当于除法中的除号。再来观察,你发现比和分数的各部分有什么

17、关系？比的前项相当于分数的分子。生2：比的后项相当于分数的分母。生3：比号相当于分数线。通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除,而且了解了比的各部分与除法,分数各部分的关系。那么,在除法中,两个数相除的结果和比有什么关系呢?我们已经知道，在3比6中,3叫比的前项，:叫比号，6叫比的后项。那么，两个数相除的结果 也有一个和比有关系的名字叫做比值。 边说边完成板书：谁来说一说6：3的比值是多少？三、课堂练习 今天我们认识了比，下面我们就来利用今天学的知识解决问题，先来看练一练第1题，请大家先读题。学生自己读题。从题中你了解到哪些情况？红红、丫丫、亮亮和聪聪进行投篮练习。每人投了10次。红红投中

18、3次，丫丫投中5次，亮亮投中9次，聪聪投中7次。亮亮投中的最多，红红投中的最少。能根据他们投中的成绩排出名次吗？能。谁来说一说？亮亮第一，聪聪第二，丫丫第三，红红第四。今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比？红红投中次数与投篮次数的比是3比10。教师板书：3:10。写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢？把3比10写成分数形式。比的前项作分子，比的后项作分母。把3比10写成分数形式，3作分子，10作分母。对，求比的比值，先要根据比和分数的关系，把比写成分数形式 就可以了。10= 310 ：现在，请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数

19、的比。生独立完成，师巡视，特别关注是否有学生忘记约分。我们再来看第2题，请大家读题， 水果糖和奶糖的比是8比12，8比12写成分数形式是，约分后比值是23 。谁来说一说，为什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？因为水果糖8千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克数作比的前项。现在，请同学们写出奶糖和水果糖的比，并求出比值。 比的基本性质 冀教版六年级数学上册第二单元第二课时 1、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。2、了解比的基本性质和分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中广泛应用 能

20、运用比的基本性质化简比 教学具准备:分数的基本性质、比的基本性质写在纸条上。一、问题情境谈话引入本节课的教学内容，出示14页的情境图，激发学生学习的兴趣，了解事物中的数学信息，让学生发现生活中处处有数学 同学们，你们谁喜欢踢毽子？你能踢多少？学生交流自己踢毽子的情况。 师：看来大家都喜欢踢毽子，大家看图中这些小朋友在干什么呢？出示课本中的情境图。学生交流得到的信息：他们在踢毽子 丫丫和红红在踢毽子其他三个同学在数数。最后红红踢了30个，丫丫踢了36个。让学生用已有的知识解决本节课的问题。结合具体事二、自主探究探究比的基本性质的教学为下面发现、例让学生经历求比值的过程。做铺垫。大家观察的真仔细，

21、谁能用上节课学的知识表示出红红和丫丫 踢毽子数的关系？并求出它们的比值。 学生可能说出以下几点36 30：红红和丫丫踢毽子的个数的比是30 36：丫丫和红红踢毽子的个数的比是56 红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值是丫丫和红红踢毽子的个数的比的比值是65 如果学生说错了，老师适当点拨。并强调一定要看好谁与谁的比。如果学生直接把红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值说成或把红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值说成，教师要给与表扬。同学们写出了红红和丫丫踢毽子的个数的比并求了比值，还能根据分数的基本性质把比值化简。非常好。因为学了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以约分，所以， 30：36约分的比值也是可以

22、约分的。分数有分数的基本性质，同学们猜想一下，比的前项、后项和比值有什么关系吗？出示分数的基本性质，学生交流猜测出的结果。你发现的比的规律真的成立吗？请你想办法进行验证。生分组讨论。组织学生交流验证情况。教师随机有目的地板书。如：8：4=84=2 4=（84）：（44）=2：1=2 4=（8（44）=32：16=2 所以 大家说的真好，那么谁能用一句完整的话归纳出比的基本性质？学生总结归纳比的基本性质时可能出现以下情况：如果学生能发现相同的数应该（0除外）教师给予肯定和鼓励。如果学生没有发现相同的数应该（0除外）这个知识点，教师适时引导。 提问：“相同的数”可以是任何数吗？教师板书出比的基本性

23、质。我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。你是怎样理解“最简单的整数比”的？组织学生讨论后，指名回答。最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。三、尝试应用 大家都知道了什么是最简单的整数比，那以后两个数的比的结果我们就要用最简单的整数比来表示，下面看教材上的例题用整数比表示出来，学生试做，教师巡视了解情况。谁来说一说你是怎样求的。学生可能的方法。写成分数并约分。写成比的形式，前后项共同除以一个非0数。我们学习了化简比，大家看看化简比和求比值有什么区别？学生讨论交流可能达成如下共识：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个

24、数。四、课堂练习 大家已经掌握了比的基本性质，会把比化成最简单的整数比，下面我们应用这些知识解决一些实际问题。大家看第1题。学生读题后自己解答，指名回答并订正。20+70=90（只） 20：90=2/9 70：90=7/9 在这里学生可能出现的错误是：没有先求出两种羊的总数。比的结果没有化成最简整数比。比值没有约成最简分数。针对这些学生容易出现的错误，教师应提示学生要把比的结果化成最简整数比。大家看第2题。自己解答，同桌订正。10：15=2：3 15：10=3：2 请大家看第3题，你明白这道题是什么意思吗？说说看？生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少，再自己完成。交流订正。20=3：10

25、9：30=3：10 请大家看第4题，自己测量，并写出比并化简。测量的结果取整厘米数。学生完成后订正。 长40毫米 宽25毫米 长：宽=8：5 刚才我们测量了长方形的长和宽，并求出了它们的比，其实人们经过研究发现，长和宽的比大约是1：0.618的长方形看起来美观、漂亮，给人一种赏心悦目的感觉。这个比叫做“黄金比”。教师展示一些“黄金比”的图形。五、课后小结。通过这节课的学习，你有哪些收获？学生交流收获和体会。六、拓展延伸。请大家阅读兔博士网站上的内容，课下收集一些利用黄金分割绘制的漂亮图形。请大家回家后测量名信片或爸爸、妈妈的身份证，写出比、并求比值。（测量的结果取整厘米数。）明天上课我们一起交流。 比例和比例的基本性质 冀教版六年级数学上册第二单元第三课时 1、合不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。教学重、难点:知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。学生带计算器 一、问题情景