1、重力Gmg1 N,方向竖直向下(1分)设小球加速度为a,由牛顿第二定律得ma解得a10 m/s2(1分)(2)设小球再次回到图中水平线时的速度为v,与抛出点的距离为L小球加速度与初速度方向垂直,做类平抛运动,有Lcos 45v0t(1分)Lsin 45at2(1分)解得ts(1分)L20 m(1分)vyat(1分)v解得v10 m/s(1分)答案(1)10 m/s2(2)10 m/s20 m25.(20分)如图2所示,半径R2 m的光滑半圆轨道AC,倾角为37的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上,用挡板将a
2、、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板,物块a恰好能通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a的质量为m15 kg,物块b的质量为m22.5 kg,物块与斜面间的动摩擦因数为0.5,物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8。求:图2(1)斜面轨道BD的高度h;(2)现将a物块换成质量为M2.5 kg的物块p,用挡板重新将p、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,同时放开左右两挡板,物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D,求此问中弹簧储存的弹性势能;(3)物块
3、p离开C后的落点到A的距离。解析(1)只放开左侧挡板,a物块在C点有m1gm1 (2分)解得vC2从放开挡板到物块到达C点,机械能守恒E弹m1g2R(2分)解得E弹250 J(1分)从放开b到D点,根据能量守恒E弹m2ghm2gcos 解得h6 m(1分)(2)设b刚弹开时的速度为v2,则EkbE弹(1分)放开挡板前后,对b和p的系统,动量守恒有0Mvm2v2(2分)则储存的弹性势能为E弹EkbMv2500 J(1分)(3)p从放开到到达C点,机械能守恒Mg解得vC2p离开C后平抛,在竖直方向有2Rgt2(1分)p离开C后的落点到A的距离为svCt4 m(1分)答案(1)6 m(2)500 J
4、(3)4 m二、选考题(共15分。请考生从给出的2道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)33.【物理选修33】(15分)(1)(5分)汽缸内封闭着一定质量的理想气体,以下说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.外界向气体传热,气体的内能一定增加B.不可能把热量从低温气体传到高温气体而不产生其他影响C.如果保持气体温度不变,当压强增大时,气体的密度一定增大D.若气体体积不变,温度升高,单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多E.该汽缸做加速运动时,汽缸内气体温度一定升高(2)(10分)为了更方便监控
5、高温锅炉外壁的温度变化,在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸,汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上,用质量为m1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S1 cm2。当汽缸内温度为300 K时,活塞与汽缸底间距为L,活塞上部距活塞L处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时,警报器报警。已知室外空气压强p01.0105 Pa,活塞与器壁之间摩擦可忽略。图3()当活塞刚刚碰到重物时,锅炉外壁温度为多少?()若锅炉外壁的安全温度为1 000 K,那么重物的质量应是多少?解析(1)由热力学第一定律可知,气体从外界吸收热量,其内能不一定增加,故选项A错误;由热力学第二定
6、律可知,不可能把热量从低温气体传到高温气体而不产生其他影响,故选项B正确;当气体保持温度不变时,由理想气体状态方程C可知,增大压强时,气体体积减小,所以气体密度一定增大,故选项C正确;气体体积不变,单位体积内分子数不变,当温度升高时,分子平均动能增大,因此单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子数增多,故选项D正确;汽缸做加速运动时,如果同时发生热传递,汽缸内气体温度不一定升高,故选项E错误。(2)()活塞上升过程为等压变化,则V1LS(1分)V2S(1分)得T2500 K(1分)()活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程,设重物质量为M,则p2Sp0Smg(1分)p3Sp0S(mM)g(1分)
7、可得M2 kg(1分)答案(1)BCD(2)()500 K()2 kg34.【物理选修34】(1)(5分)在某均匀介质中,甲、乙两波源位于O点和Q点,分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波,某时刻两波波形如图4中实线和虚线所示,此时,甲波传播到x24 m处,乙波传播到x12 m处,已知甲波波源的振动周期为0.4 s,下列说法正确的是_。图4A.甲波波源的起振方向为y轴正方向B.甲波的波速大小为20 m/sC.乙波的周期为0.6 sD.甲波波源比乙波波源早振动0.3 sE.从图示时刻开始再经0.6 s,x12 m处的质点再次到达平衡位置(2)(10分)如图5所示,真空中的半圆形透明介质,O1为圆
8、心,OO1为其对称轴,一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上,经两次折射后由直径面离开介质。已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60,光在真空中的速度大小为c,求:图5()透明介质的折射率n;()单色光在介质中传播的时间t。解析(1)由题意可知,甲的起振方向沿y轴负方向,故选项A错误;由图可知甲波波长甲8 m,周期为T0.4 s,因此甲的波速为v20 m/s,故选项B正确;由题意可知,甲与乙的波速相等,乙波波长212 m,因此乙的周期为T0.6 s,故选项C正确;甲的传播时间为1.2 s,乙的传播时间为1.5 s,因此乙比甲早振动0.3 s,故选项D错误;经分析知,再经过0.6 s,甲波传播T时间,乙波传播T时间,故x12 m处的质点依然位于平衡位置,故选项E正确。(2)()如图所示,由题意可知ni1r1r2(1分)r1r230可得n()光在介质中传播速度v光在介质中传播距离LLvt(1分)可得t答案(1)BCE(2)()()
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