八年级数学下册 第9章 中心对称图形平行四边形 93 平行四边形 第1课时 平行四边形的定义及其Word文档格式.docx

1、图K1323如图K132，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.如果AC10，BD8，ABm，那么m的取值范围是（）A1m9 B2m18C8m10 D4m54如图K133，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAECF BBEDFCBFDE D12图K133图K1345xx眉山 如图K134，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为（）A14 B13 C12 D10图K135二、填空题6xx连云港 如图K135，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点

2、F.若EAF56，则B_.7如图K136所示，在ABCD中，已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（1，0），D（0，2），则点C的坐标是_图K136图K1378xx泰州 如图K137，在ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_9如图K138，在ABCD中，过对角线BD上的一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形有_对图K138图K13910xx福州鼓楼区校级模拟 如图K139，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y2x1向下平移_个单位长

3、度可将平行四边形OABC的面积平分三、解答题11xx淮安 已知：如图K1310，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.求证：ADECBF.图K131012.xx无锡 如图K1311，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，求证：ABFCDE.图K131113xx宿迁 如图K1312，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证：AGCH.图K131214已知：如图K1313，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AECDAD，连接CE.求证：CE平分BCD.图K131315如图K1314所

4、示，已知四边形ABCD是平行四边形，DE是ADC的平分线，交BC于点E，连接AE.（1）求证：CDCE；（2）若BECE，B80，求DAE的度数图K1314等分面积操作探究题 阅读下面的操作过程，回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A，C两点画直线AC把ABCD分割成两部分（如图K1315），小刚过AB，CD的中点画直线EF，把ABCD也分割成两部分（如图K1315）（1）这两种分割方法中被分割成的两部分面积之间的关系为S1_S2，S3_S4；（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有_条，请在图K1315的平行四边形中画出一种；（3）由上述试

5、验操作过程，你发现了什么规律？图K1315详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B2解析 C由四边形ABCD是平行四边形得ADBC，ADBDBC.由BCBD，C74得CDBC74，DBC18074232，ADB323解析 A四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC105，OBODBD84.OAOBABOAOB，54m54，m的取值范围是1m9.故选A.4解析 AA项，当AECF时，无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B项，当BEDF时，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABBC，ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项不符合题意；C项，当BFDE时，BFEFDE

6、EF，BEDF.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.D项，当12时，ABECDF（ASA），故此选项不符合题意故选A.5解析 C因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，OAOC，所以OAEOCF.又因为AOECOF，所以AOECOF，所以AECF，OEOF，而ABCD，ADBC，所以四边形EFCD的周长为DECFCDEFADCDEF1821.512.6答案 56解析 AEBC，AFCD，AECAFC90.在四边形AECF中，C360EAFAECAFC3605690124.在ABCD中，B180C180124567答案 （4，2）解析 A，B两点的坐标分别为A（3

7、，0），B（1，0），OA3，OB1，AB314.四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB4.点D的坐标为（0，2），点C的纵坐标和点D的纵坐标相等，是2，其横坐标是4，即点C的坐标为（4，2）8答案 14解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC6，OAOC，OBOD.ACBD16，OBOC8，BOC的周长BCOBOC6814.9答案 3解析 由平行四边形的对角线分成的两个三角形面积相等可得AGPE与PFCH的面积相等；ABFE与BCHG的面积相等；AGHD与EFCD的面积相等10答案 6解析 连接AC，BO，交于点D，如图所示当直线y2x1经过点D时，该直线可将OABC的面积平分四边

8、形OABC是平行四边形，BDOD.B（6，2），O（0，0），D（3，1）设直线y2x1平移后的直线为ykxb，该直线平行于直线y2x1，k2.该直线过点D（3，1），y2x5，直线y2x1要向下平移6个单位长度可将平行四边形OABC的面积平分11证明：ADCB，ADCB，ADECBF.AEBD，CFBD，AEDCFB90在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）12证明：在ABCD中，ADBC，AC.E，F分别是边BC，AD的中点，AFCE.在ABF与CDE中，ABFCDE（SAS），ABFCDE.13证明：ADBC，AC，ADBC，EF.BEDF，AFCE.在AGF和CHE中，AGFCHE

9、（ASA），AGCH.14证明：ABCD，ABCD，ADBC，EDCE.BEAEABAECDAD，BEADBC，EBCE，DCEBCE，即CE平分BCD.15解：（1）证明：ADBC，ADEDEC.又DE平分ADC，ADEEDC，EDCDEC，CDCE.（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BBAD180又CDCE，BECE，ABBE，BAEBEA.B80，BAE50，DAE180805050素养提升解析 （1）都是相等关系，因为AC，EF都经过平行四边形的对称中心，故分得的两部分的面积相等；（2）有无数条，因为经过对称中心的直线有无数条；（3）经过平行四边形对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分解：（1）（2）无数答案不唯一，如图所示，所画直线经过对角线AC，BD的交点O即可（3）经过平行四边形对称中心的任意直线都可以把平行四边形分成面积相等的两部分点评 平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过对称中心的任意一条直线都可以将平行四边形分成完全重合的两个图形如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！