数据结构实习哈夫曼编码文档格式.docx

1、4本次作业心得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.题目 设二叉树以二叉链表的形式保存，T为指向根结点的指针。试完成以下功能：1、建立二叉树：从键盘输入各结点的值，可参照二叉树的顺序存储方式。例如输入“a,b,c, ,d”表示结点a是根，b和c是a的两个孩子，b仅有右孩子d。2、统计T中叶结点的个数。3、统计T中度为2的结点的个数。4、求树T的高度。5、判断T中是否有度为1的结点（即按照国外教材的定义，是否为满树）。在此基础上，实现Huffman编码及译码，达到以下两个目标：1、掌握二叉树的二叉链表存贮结构。2、掌握Huffman算法。2.要

2、求使用文件保存初始的文本数据及最终的结果。 文件名为inputfile1.txt的文件保存的是一段英文短文； 文件名为inputfile2.txt的文件保存01形式的编码段； 文件名为outputfile1.txt的文件保存各字符的出现次数和对应的编码； 文件名为outputfile2.txt的文件保存对应于inputfile2.txt的译码结果。统计inputfile1.txt中各字符的出现频率，并据此构造Huffman树，编制Huffman编码；根据已经得到的编码，对01形式的编码段进行译码。具体的要求：1将给定字符文件编码：生成编码，输出每个字符出现的次数和编码；2将给定编码文件译码：生

3、成字符，输出编码及其对应字符。3.程序实现 3.1程序运行及编译环境程序是用Visual Studio 2010即VS10.0 编译的。可以在windows系列的操作系统上运行。 3.2程序描述该程序主要用于实现二叉树的二叉链表保存并实现Huffman编码以及译码。其流程如下： A）.程序读取输入文件，并生成相应的数据结构a.用数组来声明并存储树，完成初始化的工作b.读入文本内容，并统计每个字符的频率c.根据每个字母的权重，对森林里每棵树的相应参数重新赋值d.将森林合并为树B）.输出相关信息 a.在文本里依次输出字符出现的次数，频率以及编码 B.在控制台输出统计的字母频率（其实这个不是必要的）

4、C）.编码以及译码 a.在统计好的字符出现次数的基础上编码 b.编码前的两个文件比较 c.对编码的文件译码 d.译码后的两个文件比较D）.完成3.3实现功能3.3.1子功能模块1 读入文本，统计频率。 /开始读入文件 while（fin1.get（c）/读入文件 letc.weight+;/统计每个字符的权重 CharCount+; if（c127） cout打开文件在一以下位置出现错误：; fin1.get（c）;fin1.get（c）; for（int i=0;iTIPS;i+）fin1.get（c）;coutc;的前面 temp_char的后面endl;可能原因有：文本编码为UTF-8，

5、Unicode,Unicode big endian等非ANSI编码； 或者文本含有中文字符或者全角字符endl=a&cAZ） LetterCount+; for（int i=0;i+） temp_chari=temp_chari+1; temp_charTIPS=c; fin1.close（）;/读入完成3.3.1.1 输入项 输入项有: fin1：文件输入流3.3.1.2输出项letc.weight；/每个字符的出现次数CharCount；/所有字符出现次数总和/文件流读入的每个字符temp_char;/保存当前读到字符的前几个字符，以便于在含有Unicode，UTF-8等编码的字符时，及

6、时找出出错字符位置3.3.1.3数据结构的定义3.3.1.3.1全局数据结构 全局数据结构有：/用一个结构来存储字符，统计的权重，以及该字母在哈夫曼树里面的偏移，这样可以快速定位到该字母的结点typedef struct Let char letter;/字符 int offset;/字母在哈夫曼树里面的偏移 int weight;/字符的权重 double freq;/freq表示在所有字符中的频率 double letterFreq;/表示字母在所有字母中的频率;typedef struct HuffNode/letter表示结点的字符/weight表示权重 HuffNode* left;

7、/左孩子 HuffNode* right;/右孩子 bool merge;/merge表示能否合并，如果两棵树合并后，就不可以合并了 bool codeMAXCODELENGTH;/0表示左边,1表示右边 int ValidCode;/ValidCode表示前多少位的编码是有效的class HuffTree HuffNode* root;/树的根节点public: HuffTree（char letter,int weight）； HuffTree（）； HuffNode* getRoot（）； void setRoot（HuffNode* Root）； HuffTree* HuffTreeM

8、erge（HuffTree* Tree1,HuffTree* Tree2）； HuffTree* CreateHuffTree（HuffTree HN,int COUNT）； void MidOrder（HuffNode* node）； void PreOrder（HuffNode* node）； void HuffCode（HuffNode* root）； 3.3.1.32 局部数据结构 无3.3.1.4算法及程序说明本程序中重要的算法思想是：给出了一种编码的时候不同的遍历方法。把树中所有的结点都对应到一个整数（不同的结点，对应不同的整数），然后按照整数从小到大的顺序，依次找到其结点并且访问

9、，编码。这个对应的关系式这样的：一个整数，例如10，那么它的二进制表示为1010B，于是，把最高位1去掉，剩下的是010B，然后这个010B对应的是从根节点的左子树的右子树的左子树对应的结点，（就是0表示左子树，1表示右子树）并且根据这个二进制数，可以很快的找到这个结点，而且每次都是从根节点开始，没有系统栈的开销。不同的结点，对应不同的整数是显然的，因为从根节点到达不同的结点的次序是不同的，因此这些次序对应的二进制代码也不一样，在其前面加一项1以后，还是不一样的。为此，需要用到一下两个函数作为基础A）.本程序最重要的是这几个函数： 1.void Convert2Bin（int num,bool

10、 a,int& idx）；把一个十进制数转化为二进制数num：要转化的十进制数；bool a：为节省空间，采用bool型来存储二进制的每一位；idx表示代码如下：void Convert2Bin（int num,bool a,int& idx）/把一个整数num转化为二进制的形式,存放在数组a里面，idx存放输出到数组的哪一项 int i=0; bool temp; while（num1） /除2取余，得到逆序的二进制序列 ai+=num%2; num/=2; ai=num; idx=i; for （int j=0;jright; break; case false:/false时，左走lef

11、t; default: coutletter）/到达一个有字母的结点，这时候就可以得到编码 temp-ValidCode=j; for（int k=0;kValidCode;k+） temp-codek=orderk; break; C）.体会 算法并不是什么代码，也不是什么规则，方法只要能用有限的步骤实现相应的功能，这就是一个算法。由于开始时，我死按着常规的顺序去遍历树，想去得到每个节点的编码，发现递归遍历代码容易出错，非递归遍历代码太复杂，以至于我写的每一次遍历都得不到正确结果，所以后来受第一个习题的影响，用了第一个习题里面的思想。 3.3.2子功能模块2 用于实现两棵树合并成一棵新树 T

12、ree1，Tree2,分别表示两棵树指针，返回两棵树合并后形成的一颗新树HuffTree* HuffTreeMerge（HuffTree* Tree1,HuffTree* Tree2） HuffTree* Tree=new HuffTree; if （Tree1-root-merge=false|Tree2-merge=false）/两棵树均不可合并时，给出错误提示 Can not merge into one root! return Tree1; Tree-weight=Tree1-weight+Tree2-weight;/新树的权重是原来两棵树的权重之和merge=true;/新树标记为

13、可以合并 Tree1-merge=false;/原来那两棵树均不可合并 Tree2-left=Tree1-root;/Tree1为左子树right=Tree2-/Tree为右子树 return Tree;3.3.3子功能模块3HuffTree* CreateHuffTree（HuffTree HN,int COUNT）;HN表示分立的树；COUNT表示树的棵树，返回形成的那棵哈夫曼树的根；实现方法：先取出可以合并的两棵树，然后往后找，发现权重比那两棵小的就取权重小树 直到最后，然后，两棵树合二为一，合成的新树依次放在原来数组的后面，直到原来 所有的树都合并完毕。 HuffTree* Creat

14、eHuffTree（HuffTree HN,int COUNT）/count表示可以用来合并成为哈夫曼树的结点个数 HuffTree* minTree1; HuffTree* minTree2; HuffTree* temp; int i=0; int count=COUNT; int append=COUNT; while（count1）/还没有合并完毕 for（i=0;2*COUNT-1;i+）/找第一课可以合并的树 if （HN+i）-merge=true&（HN+i）-weight!=0） minTree1=HN+i; i+; break; for（;i+）/找第二课可以合并的树 mi

15、nTree2=HN+i; if （minTree1-weightminTree2-weight）/使得minTree1总是小于minTree2; temp=minTree1; minTree1=minTree2; minTree2=temp; for （;i+）/后面要是有可以合并的权重比之更小的树就取那棵树用于合并 if （HN+i）- weight weight） minTree2=minTree1; minTree1=HN+i; else minTree2-root=HuffTreeMerge（minTree1,minTree2）-/两棵树合并成为一棵树 HNappend+.root=T

16、ree-/新合成的树置于原来数组后面 count-;3.3.4子功能模块4 函数原型：void MidOrder（HuffNode* node）； 函数参数：树的根节点 实现方法：递归，中序遍历 代码： void MidOrder（HuffNode* node）/中序递归遍历，并且输出编码 if（node） MidOrder（node-left）; if（node-letter） coutletter）weightcodei;right）;3.4运行结果A）.程序基本功能的实现：图1 控制台输出每个字符的权重以及编码图2 控制台输出每个字符的权重以及编码图3 编码的文件inputfile1.t

17、xt以及解码后的文件outputfile2.txt文件大小均为19KB图4 编码的文件inputfile1.txt图5 解码后的文件outputfile2.txt由于这样的题目比较有意思，而且输入的文本是大学两年来写过的所有英语作文，这些数据是在十几篇英语作文里面的含空格，回车等一切标点的19053个字符，1019个互不相同的单词的数据基础上得出的。所以，除了实现以上功能外，我还特地统计了自己写的作文的一些统计特性，比如每个英文字符在所有英文字符的频率，发现还是e的频率最高，当然了，程序中e和E算作不同的字母。B）.附加功能:图6 统计所有字符的频率，如果是英文字符，还算其在所有英文字符这个群体里的频率。这在一定程度上反映了语言的特性，利用一个更加大的更具有普遍性的语料库，可以统计所有字母的频率，有一种古老破解密码的方法就是基于这种大语料库下字符频率的，虽然密文不是严格按照这个频率分布的，但是频率最大的几个字母是不变的，这就为破解密码提供了可能，当然了，现代密码学是建立在数论基础上的公开密钥的方法，密文不再具有统计特性。扯得有点远，其