基于有限元方法的滑坡地段输气管道应力分析Word文件下载.docx

1、1 滑坡地段埋地管道计算模型建立1.1 物理模型在实际情况中，滑坡体处于半无限空间中，而埋地管道在轴向上是处于无限空间状态的。由圣维南原理可知，如果作用在弹性体某一小块体积上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于05-8。即荷载的具体分布只影响荷载作用区域附近的应力分布，而对远处的影响可以忽略不计。因此，只选取真实模型的一部分，对土体和管道选取有限的长度进行计算模拟。计算物理模型如图1所示。图1 滑坡地段埋地管道计算物理模型图在z轴方向上，山体长AB=60 m。在y轴方向上，山体前后高度分别为AE=5 m和DF=26.5 m。在x轴方向上，山体斜坡部分前后距

2、离为DC=37.5 m，平坦部分前后距离为AC=25 m。斜坡倾角约为30。滑坡体上沿宽度GH=12 m，下沿宽度IJ=22 m，高度IK=3 m，滑坡体沿斜坡长25 m。整个计算物理模型底面在xz平面，侧面都垂直于xz平面。1.2 管道梁单元模型滑坡段管道无论是横向穿越、纵向穿越还是悬空，均处于受拉伸状态，管道的常见变形为挠曲。因此采用梁单元模型进行模拟是非常适用。3D梁单元有6个方向的自由度，具有拉压、扭转和弯曲的能力。长期的实践和工程应用证明，对于管道直径与壁厚之比小于100的管道而言，采用梁单元分析的精度已经足够9-10。对于梁单元而言，弯曲是其主要的变形模式。梁弯曲段的挠度曲线平衡微

3、分方程为：式中y表示梁单元的挠度；x表示梁单元的长度；M（x）表示单位长度上的弯矩；E表示梁单元材料的弹性模量；Z表示梁单元截面的抗弯截面系数。1.3 管道壳单元模型利用ANSYS 10.0软件建立穿越滑坡区管线的有限元模型，采用SOLID45单元模拟管道和土体。该单元是一个三维六面体单元，可用于建立各向同行固体力学问题的模型，其拥有8个节点，每个节点上有3个自由度：可沿x、y、z这3个方向平动11-14。2 滑坡地段输气管道应力校核2.1 一次应力校核一次应力是由自重和外载引起的弯曲应力。对于持续荷载作用下一次应力的校核条件，GB 50316做了如下的规定：管道组成件的厚度及补强计算满足要求

4、时，则由于内压所产生的应力认为是安全的；管道组成件的厚度及稳定性满足要求时，则由于外压所产生的应力认为是安全的；管道中由于压力、重力和其他持续荷载所产生的纵向应力之和L不应超过材料在预计温度下的许用应力15-16。2.2 二次应力校核二次应力是由于相邻材料的约束或者由于结构本身的约束而引起的法向应力或者剪应力。二次应力在GB 50316中，要求计算的最大位移应力范围E不应超过许用位移范围A，其中A的计算公式如下：若h与L间存在差值，则其差值可以加到上式中的1.25c项上，则许用应力：式中c表示在分析中的位移循环内，金属材料在冷态（预计最低温度下）的许用应力，MPa；h表示在分析中的位移循环内，

5、金属材料在热态（预计最高温度下）的许用应力，MPa；L表示管道中由于压力、重力和其他持续荷载所产生的纵向应力之和，MPa；A表示许用的位移范围，MPa；f表示管道位移应力范围减小系数。2.3 Mises应力校核Mises应力（米塞斯应力）为第四强度相当应力，它遵循材料力学形状改变比能理论，材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到这一值时，材料就屈服。笔者采用Mises等效应力值对管道进行强度校核，其计算公式为：式中1表示第一主应力，MPa；2表示第二主应力，MPa；3表示第三主应力，MPa；表示Mises等效应力，MPa。3 某输气管道穿越滑坡地段基础参数滑坡的形成需要一定的地层

6、岩性和地质构造等内在条件，并非所有管道穿越山体的区段都会发生滑坡地质灾害。管线采用X70钢，纵坡敷设的管道在转角处，采用现场制作的冷弯弯管联结。管线分析参数和未滑坡土体材料参数分别如表1、2所示，X70钢的材料性能如表3所示。4 纵向穿越滑坡地段输气管道应力分析表1 管线分析参数表埋深/m X70钢355.67861.5管材管径/mm壁厚/mm弯管半径/m内压/MPa表2 未发生滑坡时土体材料参数表土体类型弹性模量黏聚力/kPa基岩45 6500.232 92043.9522 750土体 3 2500.402 01022.50 350 /MPa泊松比密度/（kgm3）内摩擦角/（）表3 X70

7、钢材料性能和容许拉伸应变表钢号弹性区弹塑性区密度/（kgm3）泊松比应变1弹性模量E1/MPa应力1/MPa应变2弹性模量E2/MPa应力2/MPa X700.002 42.11055370.031 5225797 8500.34.1 无滑坡作用4.1.1 ANSYS软件分析结果根据表1、2建立模型求解得到未滑坡时埋地管道的Mises应力云图（图2）。由图2可以看出，未发生滑坡时，管线的最大等效应力发生在弯管处，其值为97.2 MPa，远小于X70钢的最小屈服强度485 MPa。与应力分布类似，最大应变同样发生在管道弯管处，其值为0.000 442，同样远小于X70钢塑性变形开始点的应变值1（

8、0.002 3）。分析可知，未发生滑坡作用时，管线的最大应力应变均出现在弯管处，说明弯管是应力危险截面处，但远未达到危险工况。图2 管道Mises应力云图4.1.2 CAESAR II软件分析结果从CAESAR II软件输出的最大应力结果可以看出，最大Mises应力同样出现在弯管处，应力值为106.6 MPa，远小于X70钢的最小屈服强度485 MPa。可以看出在未滑坡情况下管道并未发生屈曲，属于弹性变形范围内，CAESAR II软件无法输出应变，则在弹性范围内需根据公式进行计算：式中表示应变；E表示弹性模量，MPa；表示应力，MPa。计算结果为：，同样远小于X70钢塑性变形开始点的应变值1（

9、0.002 3）。4.1.3 两种软件分析结果对比将ANSYS软件计算得出的应力、应变结果与CAESAR II软件进行对比，可以看出CAESAR II软件计算得出的应力、应变值均大于ANSYS软件的计算值，由此可见，CAESAR II的应力与位移计算结果均趋于保守，在实际的管道应力分析中可以使用，但对分析结果可以进行更为详尽的分析和考虑，而ANSYS软件处理非线性问题更准确。因此，后续的应力影响因素分析中均采用ANSYS软件进行计算。4.2 滑坡作用下应力分析边坡部分岩、土体沿着先前存在的地质界面，或新形成的剪切破坏面向下滑动的过程，称为滑坡。在油气管道工程中，滑坡通常由降雨诱发，随着土体含水

10、率的增加，土壤的黏聚力显著下降，同时土壤密度或容重又增大，滑坡体和非滑坡段土体之间的摩擦系数因雨水的润滑作用而降低。纵向滑坡作用下，管线上部受拉伸作用，下部受挤压作用，这可能会造成管道的局部屈曲变形，也有可能摩擦应力和覆土压力的综合作用下使管发生拉断或压裂。使用ANSYS软件模拟纵向滑坡作用下埋地管道的响应，分析不同变量因素对管道应力的影响，主要参数包括：滑坡体的位移量；管道外径；管道壁厚；滑坡体土壤性质。4.2.1 滑坡体位移量的影响由于发生了滑坡作用，土体材料发生了本质改变，滑坡段土体材料参数如表4所示。使用ANSYS软件建立有限元模型进行非线性求解后，滑坡体位移量与管线等效应力和应变峰值

11、之间的关系曲线如图3所示。可以看出，随着滑坡体位移量的增加，管道最大Mises应力应变都呈近似线性上升趋势。这说明滑坡越剧烈，土体对管道施加的组合载荷越大，所以管道的应力应变随之增大。表4 滑坡地段土体材料参数表土体类型弹性模量黏聚力/kPa细砂岩45 0000.152 5813513 000黏土130.352 1102220 /MPa泊松比密度/（kg图3 管道最大Mises应力应变随滑坡体位移量的变化图4.2.2 管径的影响为分析不同管径对纵向滑坡作用下埋地管道应力应变的影响，改变表1中管道的管径和弯管半径，选取管径分别为355.6 mm、457.0 mm和559.0 mm，弯管半径分别为

12、8 m、13 m和17 m的3种不同的管道建模型求解，得到管道最大Mises应力应变和位移与管道外径的关系曲线分别如图4、5所示。从图4可以看出，管道的等效应力与应变随管径上升而近似线性增加。从图5可以看出，管道的最大位移量同样随管径增大而上升。因为管径增大后，管道的外表面面积增大，即管土之间的接触面面积增大，所以管道承受滑坡体的作用力更大。查看结果文件，这3种工况虽然管径不同，但管道应力、应变云图和位移云图没有明显差异，最大应力应变和位移均产生在管道弯管处，且在弯管内弧侧。综上所述，在纵向滑坡地段，宜敷设小口径的管道，并且应特别注重弯管处应力集中的现象。图4 管道最大Mises应力应变随管径

13、变化图图5 管道最大位移随管径变化图4.2.3 管壁厚度的影响改变表1中管道壁厚，选取壁厚为7.0 mm（D/ t=50.8）、4.4 mm（D/t=80.8）和12.0 mm（D/t=29.6）3种管道建立有限元模型求解后得到管道最大Mises应力应变与壁厚的关系曲线如图6所示，管道最大位移量与壁厚的关系曲线如图7所示。由图6、7可以看出，随着管壁厚度的增加，管道最大等效应力和应变显著下降，但管道最大位移量却几乎没有改变，仅下降几个毫米。究其原因，当管壁厚度增加后，在相同外径的条件下，无论在管道环向还是轴向，承受相同载荷的面积更大。因此管道所受的应力更小。对比3种工况的管道Mises应力云图

14、，其分布情况皆趋于一致，即越靠近管道弯管处，等效应力越大，说明弯管处为应力危险截面处。综上所述，增加壁厚可显著纵向滑坡地段降低管道失效的风险。图6 管道最大Mises应力应变随壁厚变化图图7 管道最大位移量随壁厚变化图4.2.4 滑坡体土壤性质的影响同样使用表1中的管道参数，通过在Drucker-Prager模型中输入不同参数以模拟不同类型土壤的性质，建立有限元模型进行非线性求解后，土体参数和模拟结果如表5所示。由表5可以看出，滑坡体土壤性质对于管道最大等效应力和应变的影响微乎其微，这是因为管道与粉土和管道与黏土之间的摩擦系数相差不大。而管道最大位移量的差异，则是由滑坡体土壤的密度差异造成的。

15、黏土密度（2 110 kg/m3）比粉土密度（1 900 kg/m3）更大。因此管道覆土压力越大，下沉的量也越大。表5 滑坡体土壤材料参数对管道应力应变及位移量的影响表类型弹性模量/MPa泊松比密度/（kg）黏聚力/kPa管道最大Mises应力/MPa管道最大Mises应变管道最大位移量/m粉土110.421 90032102130.000 9640.094 877黏土130.352 11022202120.000 9610.119 3955 横向穿越滑坡地段输气管道应力分析5.1 无滑坡作用5.1.1 ANSYS软件分析结果根据表1、2，建立有限元模型进行非线性求解后得到其最大值为150 M

16、Pa，出现在管壁内处，尚未达到管材屈服强度。5.1.2 CAESAR II软件分析结果由软件输出的最大应力结果可以看出，最大Mises应力同样出现在弯管处，应力值为171.2 MPa，远小于X70钢的最小屈服强度485 MPa。5.1.3 两种软件分析结果对比CAESAR II计算得出的应力、应变值均大于ANSYS的计算值，与输气管道纵向穿越滑坡地段一致。因此，后续的应力影响因素分析中也采用ANSYS进行计算。5.2 滑坡作用下应力分析与纵向滑坡相比较，管线在横向滑坡作用下受到土体的作用力更大。因为当滑坡方向垂直于管道轴向时，管道主要承受滑坡体对其施加的巨大推力和滑坡体侧端面对其施加的剪力。倘

17、若滑坡较为剧烈，管线则很有可能发生局部屈曲变形甚至断裂。使用ANSYS软件模拟纵向滑坡作用下埋地管道的响应，考察不同变量因素对管道应力的影响，主要参数包括：内压；管材；埋深。5.2.1 滑坡体位移量的影响选择表1中的管道横向敷设，滑坡地段土体材料参数同表4，求解后得到滑坡体位移量与管线等效应力和应变峰值之间的关系曲线如图8所示。由图8可以看出，随着滑坡体位移量的增加，管道最大Mises应力应变都呈近似线性上升趋势。但这说明滑坡越剧烈，土体对管道施加组合载荷越大，所以管道的应力应变随之增大。但当滑坡体位移量达到一定程度后，管道最大等效应力不再增加，甚至有下降的趋势；最大等效应变同样不再增加，保持

18、平稳水平，几乎不变。此现象说明滑坡作用时管道所受的载荷并不一定是持续增加的，有可能因产生临空面等原因，导致管道一部分与滑坡体之间没有接触，所以载荷反而下降。至于应变，当管道发生塑性变形后，即使载荷撤去，但总应变波动范围很小。图8 管道最大Mises应力应变随滑坡体位移量变化图图9 管道最大Mises应力应变随内压变化图5.2.2 内压的影响同样选择表1中的管道，改变管道内压，设定管道内压分别为6 MPa、8 MPa和10 MPa，土体材料参数同表4。求解后得到管道最大Mises应力应变和位移与内压的关系曲线分别如图9、10所示。由图9、10可以看出，管道最大等效应力应变随内压的增加呈起伏变化趋

19、势。当内压小于8 MPa时，管道承受的等效应力逐渐增大；当内压大于8 MPa时，等效应力又有明显的下降趋势。这说明管道的内压有可能会影响滑坡体对管道施加的载荷的大小，内压载荷和土体对管道施加的载荷构成的组合载荷并非是简单叠加。图10 管道最大位移随内压变化图5.2.3 管材的影响在计算滑坡作用下埋地钢管的反应时，管道的应力应变状态分成弹性状态、弹塑性状态和塑性状态。改变表1中的钢号，选用X65、X60两种钢材型号的管道，管道材料参数如表6所示，土体材料参数同表4。求解后得到管道最大Mises总应变与钢材的关系如图11所示。由图11可以看出，当滑坡体位移量相同时，X60钢的Mises总应变峰值始

20、终大于X65钢。虽然输油（气）埋地钢质管道抗震设计规范所给出的X60钢和X65钢的弹性段弹性模量E1值为210 GPa，但是在ANSYS建模过程中，管材采用多线性塑性材料模型，软件要求输入的弹性模量值必须为E1=1/1，否则无法求解。X65钢比X60钢的E1值稍大。因此管道应变峰值更小。综上所述，为防止管道在滑坡的作用下发生塑性变形，应当使用最小屈服强度较大的钢材，如X70钢。表6 钢材料性能和容许拉伸应变表m3）泊松比应变1弹性模量E1/MPa应力1/MPa应变2弹性模量E2/MPa应力2/MPa X650.002 42.11054960.041 8085647 8500.3 X600.00

21、2 42.11054650.041 3565167 8500.3图11 管材对最大Mises应变的影响图图12 管道最大Mises应力应变随埋深变化图5.2.4 埋深的影响为分析不同管道埋深对横向滑坡作用下埋地管道反应的影响，改变表1中管道埋深，管道埋深分别为1.0 m、1.5 m和1.8 m（至管道中心处），土体材料参数同表4。建立有限元模型进行求解后，绘制的管道最大Mises应力应变与埋深的关系曲线如图12所示。由图12可以看出，随着埋深的增加，埋地管道的等效应力和应变呈现一种逐渐增大的现象。究其原因，埋深越大，作用在管道上的覆土压力和摩擦力越大，因而管道受到的应力更大。故工程中建议使用浅

22、埋方式穿越滑坡多发地段和古滑坡区。6 结论1）在滑坡地段输气管道应力计算中，CAESAR II的算结果趋于保守，而ANSYS软件处理非线性问题更准确。2）纵向滑坡作用下，管线的最大等效应力应变和位移量均出现在弯管处，说明弯管是应力危险截面，但一般尚未达到屈服应力，没有发生塑性变形；滑坡体位移量越大，即滑坡越剧烈，管道承受的应力越大，失效的可能性增加；纵向滑坡地段宜敷设小口径的管道，且增加壁厚可显著降低管道应力应变峰值，所以径厚比D/t偏小时，管道安全稳定性越好；滑坡体土壤与管道之间的摩擦系数对管道受力起决定性作用，覆土压力越大，管道下沉的量也越大。3）相对于纵向滑坡，横向滑坡则要危险得多，很可

23、能会造成管线的局部屈曲变形甚至拉伸断裂；横向滑坡作用时管道所受的载荷并不一定是持续增加的，有可能因产生临空面等原因，导致管道一部分与滑坡体之间没有接触，所以载荷反而下降；内压对管道应力的影响呈近似抛物线型，在8 MPa时达到峰值，并有可能会影响滑坡体对管道施加的载荷大小；管道埋深越大，作用在管道上的覆土压力和摩擦力越大，因而管道所受应力更大，工程中建议使用浅埋方式穿越滑坡多发地段和古滑坡区。参 考 文 献：1 梁政. 滑坡地区管线应力和位移的分析J. 天然气工业, 1991, 11（3）: 55-59. Liang Zheng. Analyses of pipeline stress and

24、displacement at landslide-prone areasJ. Natural Gas Industry, 1991, 11（3）: 55-59.2 Liu Bing, Wu Zhangzhong, Liu JX & Zhang Hong. The strainbased design of buried pipeline subjected to landslidesC/Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, 25-28 May 2011, Corfu, Greece.3

25、 Han Bing, Wang Zhiyin, Zhao Honglin, Jing Hong & Wu Zhangzhong. Strain-based design for buried pipelines subjected to landslidesJ. Petroleum Science, 2012, 9（2）: 236-241.4 李华, 徐震, 杨永和, 陈小辉, 陈旭. 滑坡作用下的埋地管道强度失效分析J. 化工设备与管道, 2012, 49（6）: 54-57. Li Hua, Xu Zhen, Yang Yonghe, Chen Xiaohui & Chen Xu. Str

26、ength failure analysis of buried piping loaded with landslideJ. Process Equipment & Piping, 2012, 49（6）: 54-57.5 林冬, 雷宇, 许可方, 黄润秋, 朱勇, 罗敏, 等. 横向滑坡对管道的影响试验J. 石油学报, 2011, 32（4）: 728-732. Lin Dong, Lei Yu, Xu Kefang, Huang Runqiu, ZhuYong, Luo Min, et al. An experiment on the effect of a transverse lan

27、dslide on pipelinesJ. Acta Petrolei Sinica, 2011, 32（4）: 728-732.6 He Lihong, Fujisawa N & Swain MV. Elastic modulus and stressstrain response of human enamel by nano-indentationJ. Biomaterials, 2006, 27（24）: 4388-4398.7 邓道明, 周新海, 申玉平. 横向滑坡过程中管道的内力和变形计算J. 油气储运, 1998, 17（7）: 18-22. Deng Daoming, Zhou

28、 Xinhai & Shen Yuping. Calculation of pipeline inner force and distortion during transverse landslide bodyJ. Oil & Gas Storage and Transportation, 1998, 17（7）: 18-22.8 谢强, 王雄, 张建华, 向鹏. 不同滑坡形式下埋地管的纵向受力分析J. 地下空间与工程学报, 2012, 8（3）: 505-510. Xie Qiang, Wang Xiong, Zhang Jianhua & Xiang Peng. Longitudinal stress analysis of pipeline buried in two