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1、 Along with the growth of auto possession, auto insurance in Chinas status in the market occupies a more and more important role. Auto insurance profits at the same time also bring brought competition. In order to obtain advantageous position in competition again, each company launched insurance flo

2、at preferential policies. Therefore, a good insurance float scheme becomes a problem demanding prompt study. We summarize from the offered form, understand to insurance floating with factors vehicles be or get out of danger, the use of cars often nature and vehicle is planted. Due to the different p

3、lanted on the market，the policy is different, so for the two discussed planted apart, on the basis of vehicle use respectively nature and car be or get out of danger times are analyzed in detail, and application of negative Binomial Distribution, Poisson distribution , Gamma Distribution and Poisson

4、 distribution method, using probability distribution model are analyzed to insurance float. Motor vehicle insurance business risk was not cause enough attention, no adopt corresponding measures to control the insurance business risk occurs. So a good risk assessment system become the standard qualit

5、y evaluation company performance. Also a risk of vehicles into business car insurance and insurance two direction considered according to each vehicle use properties of risk were analyzed carefully, draw risk assessment results and based on the results of the companys further risk control make corre

6、sponding Suggestions. 目录一 问题重述1二 问题背景三 模型假设四 符号说明2五 模型建立及求解 问题一 1对索赔次数的讨论 2.对索赔总额的分析4 3.对车辆用途的分析6 4.问题一总结7 问题二8 风险评估方案 出险系数分析9 赔款与签单保费的影响 保额与签单保费的影响12 未决件数的影响16 风险评估建议六 参考书籍17七 附录基于概率分布模型的车辆保险奖罚系统和风险评估系统的设计与分析一. 问题重述问题一：汽车保险公司为了降低车辆出险率，鼓励保户续保，发展潜在保户，通常都会对满足一定要求的保户或者投保人给与一定比例的保费浮动优惠，请结合数据，建立合理的数学模型，以

7、及第一阶段中对于影响续保率因素的分析，给出一套较为合理的保费浮动方案。问题二：公司每年要对分公司的业绩情况进行考核，一些分公司为了提高自己的考核成绩，会使用受理一些风险较大的投保或者故意拖延理赔的处理时间等方法。因此，很多保险公司开始考虑引入风险评估机制来对分公司进行考核，潜在风险较低的分公司会得到较高的考核成绩，请建立合理的模型对参考数据中的汽车保险公司进行潜在风险的评估，并通过对模型的深入分析对该公司今后的风险控制提出建议。二问题背景近几年，国内汽车销售市场异常火爆，汽车保险已经与我们如影随形。汽车保险是财产保险中的主要险种。自2006 年7月1日，交强险实施以来，车险与广大车主间有了更加

8、亲密的关系。除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品，种类繁多。在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。随着汽车公司的增加竞争也越来越激烈。各个公司为了吸引更多的客户同时获取更多的利润，在市场中脱颖而出都对客户推出了一系列的优惠政策，对保费浮动做出了相应的调整，从而获取更大的利润值。市场竞争的激烈引导着人才的竞争，一些大型的保险公司要在全国很多地区设立分公司。总公司每年要对分公司的业绩情况进行考核，考核结果直接影响分公司领导班子的去留。所以一些分公司为了稳定自己的工作，提高自己的考核成绩，会使用受理一些风险较大的投保或者故意拖延理赔的处理时间等方法。而这些是传统的考核方法不能顾及到的。因

9、此，很多保险公司开始考虑引入风险评估机制来对分公司进行考核，潜在风险较低的分公司会得到较高的考核成绩。三模型假设1.所有保险公司提供相同的服务，即不考虑不同公司之间因为各种因素所造成的差异。2.假设题目中的数据符合问题的实际，能够准确反映问题的现状。3影响车辆保费的变量因子主要是车辆出现次数，车辆用途时间，赔款额度这三个度量因子。4.在数据中，有些车辆虽然出险，但是未向公司索赔，所以以索赔次数作为标准。5.假设市场上的保险只存在交强险和商车险两种情况，其他的保险情况并不在考虑范围内。6.在模型中，车辆的价格，车辆的用途和车辆的使用性质对保险浮动情况影响比较解接近，都归为车辆的使用用途中考虑。7

10、因为已拖欠保单费用和理赔费用最终均由保险公司支付，因此与财务赔款一项合并。 四符号说明1：表示在变量因子取值为时所得到的保费浮动率系数。2.表示在时间内的索赔次数综合。表示第年的索赔次数。3.表示车辆的使用用途为第种。其中取值为出租、租赁车，党政机关、事业团体，家庭自用车，企业非营业用车，营业货车，营业特种车。4.表示总数为时每次的索赔额。因此5.种使用类型的未决件数6将车险各种使用类型数量化，得到如此下与对应关系使用性质家庭自用车营业用车非营业用车党政机关、事业团体用车出租、租赁用车特种车35那么最终的保费浮动率便可以表示为五模型建立及求解为了说明不同因素对保费浮动的影响力不同，对保险的类别

11、分开讨论，即商车险和交强险分别讨论。考虑到车辆出险次数和车辆使用性质对保费浮动的不同影响，所以分别在商车险和交强险的基础上分析这两个因素的影响度。1对于索赔次数的讨论。假定给定群体的保单索赔次数服从参数为的泊松分布，如果有关于的分布选取参数为的伽马分布，那么可以得出索赔次数的绝对分布，可以用一个负二项分布替代，即对提供的数据中的交强险和商车险筛选，其次对各个车的使用性质分类，统计车险次数在各个使用性质中的数量得到下列表格：对于交强险：索赔次数总数9591172234639312639433822845160218042255711116210334942对于商车险：出租、租赁车党政机关、事业团

12、体家庭用车企业非营业用车营业货车营业特种车4211496138047943201924961877132506235113413168708636395次以上35分析数据可以看出服从一定的数学分布，分别利用泊松分布和二项分布对以上数据进行计算拟合从而得到下表Num t1.000 0.977 1.132 1.286 1.441 1.596 1.751 1.906 0.954 1.106 1.257 1.408 1.560 1.711 1.862 0.933 1.081 1.229 1.377 1.525 1.673 1.821 0.913 1.057 1.202 1.347 1.491 1.63

13、6 1.781 0.893 1.035 1.176 1.318 1.460 1.601 1.743 0.874 1.013 1.152 1.290 1.429 1.568 1.706 0.856 0.992 1.128 1.264 1.400 1.535 1.671 0.839 0.972 1.105 1.238 1.372 1.505 1.638 0.826 0.953 1.084 1.214 1.345 1.475 1.605 0.807 0.935 1.064 1.191 1.319 1.446 1.574 可以发现，泊松分布的拟合结果不如负二项分布的拟合度好，因此采用负二项分布模型来设

14、计保费浮动方案。同时也可以得到出险次数对保险浮动的影响力度比较强，在出险次数为1到2次时，保险优惠基本相同，且维持再一个较高的水平上，但是随着出险次数的增加，保险优惠浮动逐渐减小，当车辆出险次数超过5次之后，由于一些公司的拒保导致该车辆投保所出的钱会高于浮动前保额。根据上述表格和数据分析，对上述结果进行Pareto 分布拟合得到以下出险次数与优惠浮动系数表为：6次以上0.60 0.851.021.351.582.553.792.对于索赔总额的分析。的条件分布服从参数为的指数分布，同样假设是服从参数为的伽马分布，其中0为形状参数， 0为规模参数，即则索赔数量的非条件分布为：因此索赔数量的非条件分

15、布为参数为的帕累托分布，故，可以得出期望索赔数量的后验分布是的密度函数，因此索赔总额服从帕累托分布，首先对表格中的险种进行分类统计，在交强险和商车险的前提下对各个车辆的使用性质进行分类统计，同时根据求概率方法得到下列表格：企业用车37539.39815562.79413.71671920.659992.614785.435379.3996298.32310595358.6423776.4147717.32780800.526963.89152891713125765.091261323.83318951.481375724.043050057111031.891367986.2861381.2

16、5831879.2640580200015411.6873965.87244370.75229600.217398.19456923.8124162.3560379.5111140.6316223.076111.9429436.94观察统计得到的数据，可以看出这些数据服从一定的数学分布，利用数学方法对这些数据进行帕累托拟合的数据分析，结合现实社会中的状况可以得到：Money（100元）t2以下2-1010-2020-5050-100100-10001000以上1.02 1.344 1.564 1.697 1.887 1.989 0.878 1.01 1.201 1.359 1.548 1.65

17、1 1.956 0.828 0.99 1.023 1.204 1.436 1.876 0.783 0.9780.997 1.069 1.325 1.354 1.749 0.743 0.958 0.978 0.998 1.263 1.287 1.556 0.706 0.9120.956 1.102 1.136 1.382 0.673 0.854 0.934 0.968 1.099 1.224 0.643 0.816 0.903 0.936 0.976 0.974 1.080 0.616 0.755 0.904 0.951 0.960 0.591 0.707 0.796 0.868 0.942 0

18、.955 从以上的表格中可以看出，对于交强险来说，出租、租赁用车，企业用车和家庭自用车索赔总额会比较高，随着时间的推移，赔款总额在相对的减少，分析可能由于时间增长，驾驶员对车辆的熟悉程度增加，从而交通事故发生的次数逐渐减少。而且大部分赔款金额分布再中间阶段，分析可能和车辆的使用用途有一定的关联。根据上述表格和分析，并对数据根据负二项分布拟合得出结果列出索赔额的决定本年优惠系数表为：1 0.9810.9670.9010.8790.8410.7993.对车辆用途的分析.用来表示车辆的使用性质。包括有出租、租赁车，党政机关、事业团体，家庭自用车，企业非营业用车，营业货车和营业特种车这几种。总盈利总利润132094.91513791103961.31962749384245.9120997.64217840比率0.0313181390.3589020.0246480.4653450.09110.02868725711918885451520761089.624975837108089757310.000290.021380.6073620.0847940.278260.007919以上是对各个使用性质对车利润的分析数据。对于每种车的使用性质，签单之前的优惠政策影响下的数据统计结果为如下表格：优惠折扣