1、统计复习题2doc学习资料统计复习题.2doc统计复习题1. 某商店有关销售资料如下:商品名称计量单位销售量销售价格(元)基期报告期基期报告期服装件300350120105皮鞋双1001109088帽子顶80853035根据表中资料,试对销售额的变动作因素分析。解: 因此,有相对数分析: 绝对数分析: 即: 由以上计算可知,报告期销售额比基期增长了4.23%,增加额为2005元。这是由于报告期销售量比基期上升了14.87%,使销售额增加7050元,以及报告期价格比基期下降了9.27%,使销售额减少5045元,销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。2. 某商店三种商品价格及销售量资料如下
2、:名称计量单位价格(元)销售量基期报告期基期报告期皮鞋双1001203 0004 000大衣件2403001 5002 500羊毛衫件901004 0004 800根据表中资料计算:(1)销售额的总变动指数;(2)三种产品价格及销售量的综合指数;(3)价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少? 解:(1)销售额总变动指数 (2)价格综合指数 销售量综合指数 (3)价格提高使销售额增加(元) 销售量增加使销售额增加(元)3. 假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示: 月份123456产量(千件)22.53544单位成本(元/件)757372686970 要求: (1)确定直线回归方程,推算
3、产量每增加2 000件时,单位成本平均下降多少元? (2)假设产量为8 000件,单位成本为多少元? 解:(1)设所求的回归直线方程为,编制计算表如下: 于是,有 所求的回归直线方程为,由回归系数b的意义可知,当产量每增加2000件时,单位成本平均下降为:元。(2)产量为8000件时,可预测其单位成本为 (元/件)4. 假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示: 月份产量(千件)单位成本(元/件)123456234345737271736968要求: (1)确定回归直线方程。 (2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少? (3)当产量为6000件时,预测其单位成本为多少元?(15
4、分)解:(1)设所求的回归直线方程为,编制计算表如下: 于是, 所求的回归方程为(2)由回归系数b的意义知,产量每增加1000件时,单位成本平均下降1.82元。(3)当产量为6000件时,预测其单位成本为 5. 某制鞋厂生产一批旅游鞋,随机抽取100双进行抽样调查,调查结果如下:耐穿时间(天)双数250-290290-330330-370370-410410以上101550205合计100根据以往经验,旅游鞋耐穿时间的标准差为40天,在概率为95.45%(t=2)的条件下,试求:(1)这批旅游鞋的平均耐穿时间(天)的可能范围。(2)如果耐穿时间在330天以上才算合格品,求这批旅游鞋合格率的可能
5、范围。解:(1)样本平均数 抽样平均误差抽样极限误差该批旅游鞋的平均耐穿时间(天)为:即(2)样本合格率为 抽样成数平均误差极限误差该批旅游鞋的合格率范围是:,即 6. 某地区抽取200户家庭进行调查,有关资料如下:人均月收入(元)家庭户数300以下30050050010001000150015002000200030003000以上1015508030105要求:(1)以95%的概率(t=1.96)估计该地区居民人均收入的范围。(假定) (2)以95.45%的概率(t=2)估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重。解:(1) 该地区居民人均收入的范围是:,即 (2) 该地区人均收入
6、在1000元以上家庭所占的比重为: 即 7. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布,标准差为10千克。按照标准,要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本,其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。解:由题意可知,这是关于总体均值的假设检验问题,其检验过程如下:(1)建立假设:(2)选择并计算统计量:因为总体方差已知,所以用Z统计量进行检验。 (3)确定临界值:因为显著性水平,所以左单侧临界值。(4)进行统计决策:因,所以不能拒绝原假设,即接受该厂产品符合标准。8. 某广告
7、公司在广播电台做流行歌曲磁带广告,它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布,现随机抽取400多位听众进行调查,得出的样本结果为岁,。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际?解:由题意可知,这是关于总体均值的双侧检验问题,其假设检验过程如下:(1)建立假设:(2)选择并计算统计量:因为是大样本,所以用Z统计量进行检验。 (3)确定临界值:因为显著性水平,所以双侧临界值。(4)进行统计决策:因,所以拒绝原假设,即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众,广告策划不符合实际,需要改变和调整。9.
8、 有一厂商声称,在他的用户中,有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况,组织跟踪调查。在对60名用户的调查中,有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下,问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法?解:由题意可知,这是关于总体比例的右单侧检验问题,其假设检验过程如下:(1)建立假设:(2)选择并计算统计量:由于P=0.83,大样本,所以选择Z统计量进行检验。 (3)确定临界值:因为显著性水平,所以右单侧临界值。(4)进行统计决策:因,故不拒绝原假设,即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。10. 某地区20052009年国内生产总值数据如下表所示
9、。某地区20052009年国内生产总值数据表年 份20052006200720082009国内生产总值(亿元)58.0089.50105.60发展速度环比定基222.10%增长速度环比32.40%定基要求:(1)计算并填列表中数字。(2)计算该地区20052009年间的平均国内生产总值。(3)计算该地区20052009年间的平均发展速度和平均增长速度。解:(1)计算结果如下表:某地区20052009年国内生产总值数据表年 份20052006200720082009国内生产总值(亿元)5876.7989.5105.6128.82发展速度环比-132.40%116.55%117.99%121.99%定基-132.40%154.31%182.07%222.10%增长速度环比-32.40%16.55%17.99%21.99%定基-32.40%54.31%82.07%122.10%(2)平均每年国内生产总值为: (亿元)(3)平均发展速度为: 平均增长速度平均发展速答:该地区20052009年间平均每年创造国内生产总值91.94亿元,20052009年间国内生产总值的平均发展速度为122.08%,平均增长速度为22.08%。
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