湖南省益阳市中考数学科试题及评分意见wordWord文档格式.docx

1、，则拉线AC的长为A.米 B.米 C. 6cos52米 D.米9如图3 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm10.有一种石棉瓦（如图4），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. （50n+10）厘米 D. （60n-10）厘米二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将解答答案填写在答题卷上方的相关答题对应题

2、号下的空格内）11. 第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为 个.12. 如图5，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 13图6是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中ABC的度数是 .14图7是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1,0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 .15. 在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球

3、，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是.16在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .数 学1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔作答。题号一二三四五六七总 分合分人复分人得分试题卷答题栏 评卷人： 复评人：一、选择题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内）12345678910答案一、填空题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内）111213141516答题卷答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上.

4、三、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）17计算： 18如图8，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC. （1）求EDB的度数； （2）求DE的长.19四川汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图.（1）求这40 名同学捐款的平均数；（2）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况， 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？四、解答题（本题共2个小题,每小题8分,共16分）20512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖.

5、据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？21乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.（1）请你求出x2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）按常规

6、，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 五、（本题10分）22. ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和C

7、E的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化） .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.六、（本题10分）23. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： （1） 如图11（1），DEF沿线段AB向右平移（即D

8、点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. （2）如图11（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. （3）如图11（3），DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.七、（本题12分）24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），A

9、B为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1,0），半圆半径为2.（1） 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.数学参考答案及评分意见一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）DABC二、填空题（本题共6个小题，每个小题4分，满分24分）9.1104108（2,4）答案不惟一如：16题还有如下答案：；.（每空2 分）三、解答题（本题共3个小题，每个小题6分，满分18分）17.解：原式2191 4分 5 6分18.解：（1）DEBC，EDBDBC 3

10、分 （2）ABBC， BD是ABC的平分线，D为AC的中点 DEBC，E为AB的中点，DE 6分19.解：（1）（2） 411200=49200（元） 答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元 6分20.解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米 1分 可列出方程组： 5分 解之得： 答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米 8分21.解：（1） 根据题意可知：y=4+1.5（x-2） ， y=1.5x+1（x2） 4分 （2）依题意得：7.51.5x+18.5 6分 x5 8分22.证明：DEFG

11、为正方形，GD=FE，GDB=FEC=90 2分 ABC是等边三角形，B=C=60 BDGCEF（AAS） 5分 a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得 7分 由AGFABC得： 9分解之得： （或） 10分解法二：设正方形的边长为x，则在RtBDG中，tanB=，解法三：设正方形的边长为x，则 由勾股定理得： 10分b.解： 正确 6分 由已知可知，四边形GDEF为矩形 7分 FEFE ， 同理 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形 10分23解：（1）过C点作CGAB于G，在RtAGC中，sin60=， 1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=（2）菱形 4

12、分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形 5分 DFAC，ACD=90，CBDF 6分 四边形CDBF是菱形 7分（判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分）（3）解法一：过D点作DHAE于H，则SADE= 8分 又SADE= 在RtDHE中，sin= 解法二：ADHABE 8分 即： sin=24解：（1）解法1：根据题意可得：A（-1,0），B（3,0）；则设抛物线的解析式为（a0） 又点D（0，-3）在抛物线上，a（0+1）（0-3）=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-3 3分自变量范围：-1x3 4分 解法2：设抛物线的解析式为（a0） 根据题意可知，A（-1,0），B（3,0），D（0，-3）三点都在抛物线上，解之得：y=x2-2x-3 3分 （2）设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM， 在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC= 在RtMCE中，OC=2，CMO=60，ME=4 点C、E的坐标分别为（0，），（-3,0） 6分切线CE的解析式为（3）设过点D（0，-3），“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3（k0） 9分 由题意可知方程组只有一组解 即有两个相等实根，k=-2 11分 过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3 12分