3套打包长沙市七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案解析Word下载.docx

1、 D13010如图，在直角三角形ABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC平移2.5个单位得到三角形DEF，连接AE有下列结论：ACDF；ADBE，ADBE；ABEDEF；EDAC其中正确的结论有（）A4个 B3个 C2个 D1个二填空题（共8小题）11在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是 12如图，直线AD与BE相交于点O，COD90，COE70，则AOB 13如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+318068，其中能判断ab的是 （填序号）14如图：请你添加一

2、个条件 可以得到DEAB15如图，ABEF，设C90，那么x，y，z的关系是 16如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若163，则2为 度17如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中1与2之间的数量关系为 18如图所示，一块正方形地板，边长60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是 三解答题（共7小题）19如图，点O在直线AB上，COAB，BODCOD34，求AOD的度数20如图，AOCO，DOBO（1）AOD与BOC相等吗？为什么？（2）已知AOB140，求COD的度数21已知：如图，直线AB与CD被EF所截，12，求证：ABCD22

3、如图，DAC+ACB180，CE平分BCF，FECFCE，DAC3BCF，ACF20（1）求证：ADEF；（2）求DAC、FEC的度数23如图，在ABC中，GDAC于点D，AFEABC，1+2180，AEF65，求1的度数解：AFEABC（已知） （同位角相等，两直线平行）1 （两直线平行，内错角相等）1+2180（已知） （等量代换）EBDG GDEBEA GDAC（已知） （垂直的定义）BEA90（等量代换）AEF651 906525（等式的性质）24如图，已知1250，EFDB（1）DG与AB平行吗？请说明理由（2）若EC平分FED，求C的度数25直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，

4、点P是平面内一动点设PFD1，PEB2，FPE（1）若点P在直线CD上，如图，50，则1+2 （2）若点P在直线AB、CD之间，如图，试猜想、1、2之间的等量关系并给出证明；（3）若点P在直线CD的下方，如图，（2）中、1、2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题参考答案与试题解析1【分析】根据对顶角的定义判断即可【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角

5、的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角2【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；B、余、补角是两个角的关系，故B错误；C、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C正确；D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误【点评】此题考查对顶角的定义，余角和补角若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补3【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离

6、；图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答4【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可A、1的对顶角与2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定ABCD；B、1的对顶角与2是同旁内角，它们互补，所以能判定ABCD；C、1的邻补角BAD2，所以能判定ABCD；D、由条件1+2180能得到ADBC，不能判定ABCD；【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条

7、件必须是三线八角5【分析】欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知168，故可按同旁内角互补，两直线平行补充条件168，只要218068112即可得出1+2180【点评】本题主要考查了判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力6【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故

8、此选项错误；【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角7【分析】根据平行线的性质求出3，再求出BAC90，即可求出答案直线ab，1355ACAB，BAC902180BAC335【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补8【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFCB75，求出FDC35，根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可延长ED交BC于F，如图所示：ABDE，ABC75MFCB75CDE145FDC18014535CMFC

9、MDC753540【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等9【分析】首先利用平行线的性质定理得到BCD130，然后利用同旁内角互补两直线平行得到CDE的度数即可ABCD，且ABC130BCDABC130当BCD+CDE180时BCDE，CDE180BCD18013050【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系10【分析】根据平移的性质得到ACDF，ABDE，ADCF，ADCF2.5，EDFBAC90，则利用平行线的性质得ABEDEF，利用垂直的定义得DEDF，于是根据平行线的性质可判断

10、DEAC将ABC沿直线向右平移2.5个单位得到DEF，ACDF，ABDE，ADCF，ADCF2.5，EDFBAC90ABEDEF，DEDF，DEAC，都正确【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等11【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可这样做的理由是根据垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理12【分析】由题意可知DOE90COE，AOB与DOE是对顶

11、角相等，由此得解已知COD90DOE907020又AOB与DOE是对顶角，AOBDOE2020【点评】本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键13【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案12，ab，故此选项正确；36无法得出ab，故此选项错误；4+71805+31802+518078，68，67，综上所述，正确的有【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键14【分析】依据平行线的判定条件进行添加，即内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行若EDCC或EEBC或E+EBA180，则DEAB，EDCC或

12、EEBC或E+EBA180等【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行15【分析】过C作CMAB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出CNEyz，根据平行线性质得出1x，2CNE，代入求出即可过C作CMAB，延长CD交EF于N，则CDEE+CNE，即CNEyzCMAB，ABEF，CMABEF，ABCx1，2CNE，BCD901+290x+yz90z+90y+x，即x+yz90【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位

13、角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中16【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论ab，5163，23，又由折叠的性质可知45，且3+4+51803180545425454【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac17【分析】先根据平角的定义得出31802，再由平行线的性质得出43，根据4+190即可得出结论2+31802直尺的两边互相平行，43，41804+1901802+190，即21901与2之间的数量关系为：2190【点评

14、】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：18【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积（6025）2，5050，2500（平方厘米）；空白部分的面积是2500平方厘米2500平方厘米【点评】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积19【分析】根据垂直的定义得到AOCBOC90，得到BOD+COD90，根据已知条件即可得到结论COAB，AOCBOC90BOD+COD90BODCOD34COD28AODAOC+COD118【点评】此题主要考查了垂线以及角的计算，正确把握垂线的定

15、义是解题关键20【分析】（1）根据垂线的定义得到AOCBOD90，根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论（1）AODBOC，理由：AOCO，DOBO，AOCBOD90CODCOD，AOCCODBODCOD，AODBOC；（2）AOB140，BOD90AODAOBBOD50CODAOCAOD40【点评】本题考查了垂线，余角的定义，熟练掌握垂线的定理是解题的关键21【分析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可【解答】证明：23（对顶角相等），又12（已知），13，ABCD（同位角相等，两直线平行）【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关

16、键22【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行，可证BCAD，根据角平分线的性质和已知条件可知FECBCE，根据内错角相等，两直线平行可证BCEF，根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，可证ADEF；（2）先根据CE平分BCF，设BCEECFBCFx由DAC3BCF可得出DAC6x，由平行线的性质即可得出x的值，进而得出结论【解答】（1）证明：DAC+ACB180BCAD，CE平分BCF，ECBFCE，FECFCE，FECBCE，BCEF，ADEF；（2）设BCEECFBCFx由DAC3BCF可得出DAC6x，则6x+x+x+20180解得x20则DAC的度数为120，FEC的

17、度数为20【点评】本题考查的是平行线的判定，平行线的性质，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补23【分析】根据平行线的性质和判定可填空EFBC（同位角相等，两直线平行）1EBC（两直线平行，内错角相等）EBC+2180EBDG （同旁内角互补，两直线平行）GDEBEA （两直线平行，同位角相等）GDE90（垂直的定义）1BEAAEF90EFBC，EBC，EBC+2180，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，GDE，BEA，AEF【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本

18、题的关键24【分析】（1）依据EFDB可得1D，根据12，即可得出2D，进而判定DGAC；（2）依据EC平分FED，150，即可得到DECDEF65，依据DGAC，即可得到CDEC65（1）DG与AB平行EFDB1D，又12，2D，DGAC；（2）EC平分FED，150DECDEF（18050）65DGAC，CDEC65【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键25【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过点P作PGAB，根据平行线的性质即可得到结论；（3）过点P作PGCD，根据平行线的性质即可得到结论（1）ABCD，5050；（2）1+2，证明

19、：过点P作PGABCD，PGCD，23，14，3+41+2；（3）21，过点P作PGCD，ABCD，PGAB，2EPG，13，EPG321【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷1下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） C2两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么7条直线最多有（A28个交点 B24个交点 C21个交点 D15个交点3下列命题中是真命题的是（）A经过一点有且只有一条直线 B两条射线组成的图形叫做角 C两条直线相

20、交至少有两个交点 D两点确定一条直线4下列各图中，1与2是对顶角的是（）5如图，点C是射线OA上一点，过C作CDOB，垂足为D，作CEOA，垂足为C，交OB于点E给出下列结论：1是DCE的余角；AOBDCE；图中互余的角共有3对；ACDBEC其中正确结论有（）A B C D6如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角ODE与反射角ADC相等，则DEB的度数是（A7536 B7512 C7436 D74127如图：ABDE，B50，D110，C的度数为（）A120 B115 C110 D1008如图

21、，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（A1=2 B3=4 CB=DCE DD+DAB=1809下列四种说法：线段AB是点A与点B之间的距离；相等的角是对顶角；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）A B C D10新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即ABCDEF，BCDE）若B=70，则E等于（A70 B110 C120 D130二填空题（共10小题）11将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直

22、角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EFBC，则ABD 12如图，已知ABED，ACB90，CBA40，则ACE是 度13如图，AB，CD相交于点O，BOE90，有以下结论：AOC与COE互为余角；BOD与COE互为余角；AOCBOD；COE与DOE互为补角；AOC与DOE互为补角；AOCCOE其中错误的有 （填序号）14如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角有 个15如图，ABCD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分AMN，NHMH于点H，若MND64，则CNH 度16如图，已知ABDC，ADBO，点C在BO上，点E在OD的延长线上，若B76，EDA48，则CDO的度数是 17如图，已知DEBC，2D3D