全国中考数学试题分类汇编19 相交线与平行线Word文档下载推荐.docx

1、直角三角形的性质利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35解答：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=B=35故选：本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数3.（2014邵阳，第5题3分）如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（ ）544050 三角形内角和定理根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BADB=46

2、BAC=180BC=1804654=80AD平分BAC，BAD=BAC=80=40DEAB，ADE=BAD=40故选C本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键4.（2014孝感，第4题3分）如图，直线l1l2，l3l4，1=44，那么2的度数（）46443622垂线根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解l1l2，3=1=44l3l4，2=903=9044=46故选A本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键5.（2014滨州，第3题3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法

3、示意图，画图的原理是（ ）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等作图基本作图；平行线的判定由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键6.（2014德州，第5题3分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（）3060120平行线的性质根据两直线平行，同位角相等可得EAD=B，再根据角平分线的定义求出EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解ADBC，B=30EAD

4、=B=30AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=2=60C=EACB=6030=30本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7.（2014菏泽，第2题3分）如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25，则的度数为（ ）25等边三角形的性质根据两直线平行，内错角相等求出1，再根据等边三角形的性质求出2，然后根据两直线平行，同位角相等可得=2如图，mn，1=25ABC是等边三角形，ACB=602=6025=35lm，=2=35本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是

5、解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观二.填空题1. （ 2014福建泉州，第9题4分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=50，则BOC=50对顶角、邻补角根据对顶角相等，可得答案解；BOC与AOD是对顶角，BOC=AOD=50故答案为：50本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键2. （ 2014福建泉州，第13题4分）如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，1=65，则2=65根据平行线的性质得出1=2，代入求出即可直线ab，1=2，1=652=6565本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等3（2014年云南省，第10题3分）如图，直线ab，直线

6、a，b被直线c所截，1=37，则2= 平行线的性质菁优网 根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解 解：3=1=37（对顶角相等），ab，2=1803=18037=143143 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4（2014温州，第12题5分）如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3=80度根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可ABCD，1=45C=1=452=353=2+C=35+4580本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C的度数和得出3=2+C5.（

7、2014年广东汕尾，第13题5分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案ab，cb，ac，故答案为：平行此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行6. （2014湘潭，第13题，3分）如图，直线a、b被直线c所截，若满足1=2，则a、b平行（第1题图）平行线的判定根据同位角相等两直线平行可得1=2时，aB1=2，ab（同位角相等两直线平行），1=2此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行7. （2014株洲

8、，第15题，3分）直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1b2等于4两条直线相交或平行问题根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得如图，直线y=k1x+b1（k10）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k20）与y轴交于C，则OC=b2，ABC的面积为4，OAOB+=4，+解得：b1b2=4故答案为4本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合8. （2014泰州，第1

9、1题，3分）如图，直线a、b与直线c相交，且ab，=55，则=125根据两直线平行，同位角相等可得1=，再根据邻补角的定义列式计算即可得解1=55=1801=125125本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键三.解答题1. （ 2014广东，第19题6分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得BDE=BDC，根据三角形内角与外角的性质可得A=BDE，再

10、根据同位角相等两直线平行可得结论（1）如图所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=A=BDE，DEAC此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行2.（2014武汉，第19题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB全等三角形的判定与性质；专题：证明题根据边角边定理求证ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即可证明DCAB证明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），DCAB（内错角相等，两直线平行）此题主要考查学生对全等三角

11、形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证ODCOBA3. （2014湘潭，第24题）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1L2，则有k1k2=1（1）应用：已知y=2x+1与y=kx1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式两条直线相交或平行问题（1）根据L1L2，则k1k2=1，可得出k的值即可；（2）根据直线互相垂直，则k1k2=1，可得出过点A直线的k等于3，得出所求的解析式即可（1）L1L2，则k1k2=1，2k=1，k=；（2）过点A直线与y=x+3垂直，设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，把A（2，3）代入得，b=3，解析式为y=3x3本题考查了两直线相交或平行问题，是基础题，当两直线垂直时，两个k值的乘积为14. （2014益阳，第15题，6分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数（第2题图）根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答EFBC，BAF=180B=100AC平分BAF，CAF=BAF=50C=CAF=50本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键