1、任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，设一般式为yax2bxc2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式ya（xh）2k3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：ya（xx1）（xx2） （其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）探究二、实际问题中求二次函数解析式例2已知函数y= x2 -2x -3 , （1）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？
2、 （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图； （5）设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求APB的面积；（6）根据图象草图，说出 x取哪些值时， y=0; y0.（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使y抛物线开口向 a抛物线对称轴在y 轴的 侧b=0抛物线对称轴是 轴b抛物线与y轴交于 C=0c抛物线与x 轴有 个交点=00. b0.bc =0例1、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则：例
3、2、已知函数y= x2 -2x -3 , （5）设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求APB的面积；1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：2二次函数ykx22x1（k0）的图象可能是（ ）3若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y34如图，是二次函数yax2xa21的图象，则a_5抛物线y（x2） （x5）与坐标轴的交点分别为A、B、C，则ABC的面积_6如图：（1）当x为何范围时，y1y2?（2）当x为何范围时，y1y2?（3）当x为何范围时，y1
4、y2?7、如图，二次函数yax2bxc的图像经过A（1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于点C（1）求b、c的值；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD的形状8如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线做匀速运动当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动 （1）求点P从点A运动到点D所需的时间 （2）设点P运动时间为t（秒） 当t5时，求出点P的坐标 若OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）
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