苏教版八年级上册第一章轴对称图形全章教案.docx

1、苏教版八年级上册第一章轴对称图形全章教案轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形【 学 习 目 标 】 ： 、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观【学习重难点】轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系【预习导航】问题： 下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它 们 的 共 同 特 征 是 ： 把 图 形 沿 着 某 一

2、条 直 线 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能够 。操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形； 想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？【合作探究】 一、概念探究：1、活动：折纸印墨迹：让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。问题（ 1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？ 问题（ 2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于这条直线对称， 也称这两个图形成 轴对称 ，这条直线叫做 对称轴 ，两个图形中

3、的对应点叫做对称点 。把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果直线两旁的部分能够互相重合， 那么称这个图形是轴对称图形， 这条直线就是 对称轴。3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个 ； 如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .二、例题分析：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。问题（ 1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是问题（ 2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？ 思考：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴正五边形有 条对称轴 正六边形

4、有 条对称轴圆有 条对称轴小结：一个轴对称图形的对称轴的条数 。（填一不一定是一条）三、展示交流 ：1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个 与其他三个不同？这个图形是： （写出序号即可）2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）A. B C D3、观察如图所示的 26 个英文字母，其中是轴对称的有 个。A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z4、将一正方形纸片按图 1 中（ 1）、（ 2）的方式依次对折后，再沿（ 3）中的虚线裁剪，最后将（ 4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 （

5、 ）（1） （ 2） （3） （4） 图 15、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画 一个 小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。【学习目标】1.2 轴对称的性质（ 1）1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。2、经历“操作观察归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.【学习重难点】准确理解成轴对称的两个图形的基本性质应用轴对称的性质解决一些实际问题。【预习导航】问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸上任意画一点 A ，把纸对折， 用针在点 A 处穿孔， 再把纸展开， 并连

6、接两针孔 A 、A1 .探索：两针孔 A 、A1 和线段 AA1 与折痕 l 之间有什么关系？问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A 、A1 重合，那么线段、 O A1 呢？ ，此时O 是线段 AA1 的 。问题 2： 1 与 2 有什么关系？问题 3：折痕 l 与 A【合作探究】 一、 概念探究 ：A1 什么关系？垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。1、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为 l，（1） 在纸上画；（2） 用针尖沿各边扎几个小孔（3） 将纸展开，连接 、2、探索：线段 、与折痕 l 有什么关系？问题 1：图中，线段 AB 与AA

7、与 l 呢？说说你的理由。A B 有什么关系？ BC 与 B C 呢？线段BB 与 l 有什么关系？问题 2：图中， A 与为什么？A 有什么关系？ B与B 呢？ ABC 与A BC 有什么关系？问题 3：轴对称有哪些性质？ 3、归纳：轴对称的性质：。二、 例题分析 ：1、找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图中相等的线段和角。问题 1：你是怎么找对应点的？说说你的理由。问题 2：相等的线段你怎么考虑的？ A EB FHDC G2、画出轴对称图形的对称轴，找一对对称点，并用字母表示出来。2、在镜子中看到时钟显示的时间是 则实际时间是 .3、

8、下列右侧四幅图中，平行移动到位置 M后能与 N 成轴对称的是（ ）4、如图，线段与A B 关于直线 l 对称，连接AA 、 BB,设它们分别与 l 相交于点 P、Q。（1） 、所得图中，相等的线段有（2） 、 AA与 BB平行吗？为什么？5、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。1.2 轴对称的性质（ 2）【学习目标】1、会画已知点关于已知直线 l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。【学习重难点】作与已知图形成轴对称图形的方法。确定已知图形的关键点

9、，能根据要求作出对称图形 .【预习导航】思考：如图 1-，A、B、C 都在方格纸的格点上。请找出符合条件的格点 D。（1） 、使 C、D 关于所在直线对称；（2） 、使 C、D 关于垂直平分线对称；（3） 、使图中的 4 点组成一个轴对称图形。C C CA B A B A B回忆：画轴对称图形，首先是确定 ，然后是找出 。那你如何完成上面的问题？【合作探究】.一、 概念探究：图形的对称就是点的对称。 A问题：你能画出点 关于直线 l 的对称点吗？操作：按下列要求， 作点 A 关于直线 l 的对称点 A ； l过点 A 作 l，垂点头为点 B ；延长至 A ，使 A 。问题 1：点 A 就是点

10、A 关于直线 l 的对称点吗？为什么？ 问题 2：你是如何验证的？归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的二、 例题分析：1、请你分别作出下图中线段关于直线 l 的对称线段 A B。问题：线段有两个端点，你想到了什么？你该如何做？lA l ABAlB B2、变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出关于直线 l 对称的A B C 。问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？A l lABAlBB变式 2：已知点 P 和点 P关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。P. .P归纳：画轴对称图形的一般步骤：1、定好 。 2、找准图形中的关键 。3、

11、作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。例 2、四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 l 对称。连接怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？AC、BD ，设它们相交于点 P。问题 1：在图中连接、 ，画出它们的交点 P，你能用折纸、扎孔的办法画出点 P 关于 l 的对称点 Q 吗？试一试。问题 2：你能用直尺和三角板，根据“画点 A 关于直线 l 的对称点 A ” 的方法画出点 P 关于 l 的对称点 Q 吗？问题 3:为什么和的交点就是点 P 的对称点 Q？ 结论： 1、成轴对称的两个图形的任何对应部分2、“成轴对称的两个图形是全等形” ，反之“全等形一定成轴对称吗？”三、 展示交流

12、：M1、如图所示，画出关于直线的轴对称图形； ABCN2、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）A 、 A 图 B 、 B 图 C 、 C 图 D、D 图3、已知：如图，在外有一点 P，试作点 P 关于直线的对称点 P1，再作点 P1 关于直线的对称点 P2.试探索 2 与的大小关系；若点 P 在的内部，或在的一边上，上述结论还成立吗？B BO A OPP A四、 提炼总结：画轴对称图形的方法：1、先画对称轴， 再画已知点的对称 ；2、先画已知线段各端点的 ， 再画出对称线段； 3、先画已知三角形的各顶点的 ，再画出对称三角形； 4、成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称

13、。【当堂达标】如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个2、如图所示一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，画出另一半3、如图， l1 l 2 ，分别画出线段关于直线l1 和 l 2 的对称线段M 1 N 1 和M 2 N 2 . 线段M 1 N1 和M 2 N 2 成轴对称吗？1.3 设计轴对称图案【学习目标】 、能利用轴对称设计简单的图案。、经历“操作猜想验证”的实践过程，积累数学活动的经验；3、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；【学习重难点】学生设计的作品符合要求【预习导航】自学（书本） 、相

14、信自己观察、 欣赏课本上的绿色食品标志、 中国环境标志、国家免检产品标志等， 说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形， 它们是怎么样设计的？你还见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可从一些商标、会徽、车标等方面去发挥）【合作探究】 一、 概念探究 ：1、分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；2、上台展示你的杰作！3、数学实验：实验一：把一长方形纸片对折两次， 画出一个图案并剪去它， 把纸展开， 与同学交流， 教师收集， 作为班级厨窗展览材料。实验二：制作如图所示的 4 张正方形纸片；将这 4 张正方形拼合在一起， 就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。4、操作演示：作关于直线 l 的对称 A B Cl二、 例题分析：例 1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形， 并写出一两句贴切、 灰谐的解说词。 图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。