广州大学插本数据结构试题Word文档格式.docx

1、1.通常从四个方面评价算法的质量： 、 、 和 。2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2,其数量级表示为3.假定一棵树的广义表表示为 A（C， D（E， F， G）， H（I， J），则树中所含的结点数为 个，树的深度为 ，树的度为 。4.后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为 。中缀算式（ 3+4X）-2Y/3 对应的后缀算式为 。_5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中， n 个结点的二叉 树共有 个指针域，其中有 个指针域是存放了地址，有 个指针是空指针。6.对于一个具有n个顶点和e条边的

2、有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有 个和 个。7.AOV 网是一种 的图。8.在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有 条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有 条边。9.假定一个线性表为 （12,23,74,55,63,4，0若） 按 Key % 4条件进行划分， 使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度 。11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 ，整个堆排序过程的时间复杂度为 。12.在快速排序、堆排序、归并排序中， 排序是稳定的。三、计算题

3、（每题6分，共24分）1.t在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为 A 0.next, 试写出该线性表。605078903440357241datanex3.已知一个图的顶点集V和边集E 分别为：V=1,2,3,4,5,6,7;E=（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次 得到的各条边。4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的 变化。四、阅读算法（每题7分，

4、共14分）1.LinkList mynote（LinkList L）/L是不带头结点的单链表的头指针 if（L&L- next）q=L ； L=L next; p=L ;S1：S2：while（pnext） p=p next； pnext=q ；qnext=NULL ；return L ； 请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能；（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（印耳，,an）,写出算法执行后 的返回值所表示的线性表。2.void ABC（BTNode * BT）if BT ABC （BT-left）;right）;coutdatadata） item=BST-data

5、;/ 查找成功 return ;else if（itemdata） return Find（ ,item）;else return Find（ ,item）;/if六、编写算法（共 8 分） 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。int CountX（LNode* HL,ElemType x）数据结构试卷（二）一、选择题 （24 分） 1下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2.设哈夫

6、曼树中的叶子结点总数为 m,若用二叉链表作为存储结构, 则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。（A）2m-1 （B） 2m （C） 2m+1 （D） 4m3. 设顺序循环队列Q0: M-1的头指针和尾指针分别为F和R,头指 针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针 R总是指向队尾元素 的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。（A）R-F （B） F-R （C） （R-F+M）M （D） （F-R+M）M4.设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD，前序遍历序列为CABD， 则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。（A）BADC （B） BCDA （C） CDAB （D） CBDA5.设某完全无向

7、图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。（A）n（n-1）/2 （B） n（n-1） （C） n2 （D） n2-16. 设某棵二叉树中有 2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。（A）9 （B） 10 （C） 11 （D） 127.设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ） 个表头结点。（A） n-1 （B） n （C） n+1 （D） 2n-18. 设一组初始记录关键字序列 （5， 2， 6， 3， 8），以第一个记录关键 字 5 为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。（A） 2， 3， 5， 8， 6 （B） 3， 2， 5， 8， 6（C） 3， 2，

8、 5， 6， 8 （D） 2， 3， 6， 5， 8二、填空题 （24分）1.为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是2.下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push（sqstack &stack,int x）if （stack.top=m-1） printf（ “ overflow ” ）;else ; ;3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是 序列（填有序或无序）。4.快速排序的最坏时间复杂度为 ，平均时间复杂度为5.设某棵二叉树中度数为 0 的结点数

9、为 N 0，度数为 1 的结点数为 Ni,则该二叉树中度数为2的结点数为 ;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构， 则该二叉树中共有 个空指针域。6.设某无向图中顶点数和边数分别为 n和e,所有顶点的度数之和为d,贝H e= 。7.设一组初始记录关键字序列为 （55, 63, 44, 38, 75, 80, 31, 56）,则利用筛选法建立的初始堆为 。8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1出发, DFS 遍历的输出序列是 , BFS遍历的输出序列是 国的邻擡表存储结枸三、应用题（36分）1.设一组初始记录关键字序列为（45, 80, 48, 40, 22, 78），则 分别给出第4

10、趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入 结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双 向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink ）。3.设一组有序的记录关键字序列为（13, 18, 24, 35, 47, 50, 62,83, 90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字 62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4.设一棵树 T 中边的集合为（A , B）, （A, C）, （A, D）, （B, E）, （C, F）, （C, G），要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该 树的存储结构并将

11、该树转化成对应的二叉树。5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6 设有一组初始记录关键字为 （45，80，48，40， 22，78），要求 构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题 （16 分）1.设有一组初始记录关键字序列（Ki, K2,，Kn）,要求设计 一个算法能够在0（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其 中左半部分的每个关键字均小于 Ki，右半部分的每个关键字均大 于等于 Ki。2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A A B的算法, 其中集合 A、B 和 C 用链式存储结构表示。数据结构试卷（三）一、选择题 （每题 1 分,共

12、 20 分）1设某数据结构的二元组形式表示为 A=（D , R）, D=01 , 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09 , R=r , r=, 01 , 0402, 0502, 0603, 0703, 0803, 09 ,则数据结构 A 是（ ）。（A） 线性结构 （B） 树型结构 （C） 物理结构 （D） 图型结构2下面程序的时间复杂为（ ）for （i=1 ， s=0； i=n ； i+ ） t=1 ；for（j=1 ；jnext；p-data=q-data；next=q-next ；free（q）；（B）q=p-q-data=p-（C）q=p-（D）q=p- p-

13、 free（q）；4设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。（A） 1 （B） n （C） nlog2n （D） n25设一组初始关键字记录关键字为 （20， 15， 14， 18， 21， 36， 40， 10），则以 20 为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为 （ ）。（A） 10，15，14，18，20，36，40，21（B） 10，（C） 10，2l（D） 15，10，设二叉排序树中有n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）（A） O（1） （B） O（log2n） （C） （D） O（n2）7设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对

14、应的邻接表中的表头结 点和表结点的个数分别为（ ）。（A） n， e （B） e，n （C） 2n，e （D） n，2e8.设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边（A） n（n-1） （B） n+1 （C） n （D） n（n+1）9设有 5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其 中最小的 10个记录关键字， 则用下列（ ）方法可以达到此目的。（A） 快速排序 （B） 堆排序 （C） 归并排序 （D） 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。（A） 插入排序 （B） 冒泡排序 （C） 堆排序 （D） 归并排序 二、填空殖 （每空 1分 共 2

15、0分）1.数据的物理结构主要包括 和 两种情况。2.设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为 ；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共 有 个空指针域。3.设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到 种不同的输出序列。4.设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构，贝卩该邻接矩阵中第i 行上所有元素之和等于顶点 i 的 ，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的 。5.设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有 个度数为 1 的结点。6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d,贝卩e和d的关系为 。7. 遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的

16、关键字序列（填先序、中序或后序） 。8.设查找表中有 100 个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较 就可以断定数据元素 X是否在查找表中。9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 。10.设有 n 个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,贝第 i 个结点的双亲结点编号为 ,右孩子结点的编号为 。11.设一组初始记录关键字为 （72, 73, 71, 23, 94, 16, 5）,贝以记录 关 键 字 72 为 基 准 的 一 趟 快 速 排 序 结 果 为12.设有向图 G 中有向边的集合 E=2, 31,

17、 44,24, 3 ,贝该图的一种拓扑序列为 。13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字,请在下划线 处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int hashsqsearch（struct record hashtable ,int k）int i,j; j=i=k % p;while （hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0）j=（ ）%m; if（i=j） return（-1）;if （ ） return（j）; else return（-1）;14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下

18、划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch（bitree *t, int k）if （t=0 ） return（0）;else while （t!=0）if （t-key=k） ; else if （t-keyk） t=t-lchild;else ;三、计算题 （每题 10 分，共 30分）1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD ，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2.

19、已知待散列的线性表为（36, 15, 40, 63, 22）,散列用的一维地 址空间为0.6,假定选用的散列函数是H （K） = K mod 7 ,若发生冲 突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 12 3 45 6（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3.已知序列（10, 18, 4, 3, 6, 12, 1, 9, 18, 8）请用快速排序写 出每一趟排序的结果。四、算法设计题（每题15分，共30分）1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷（四）一、选择题（每题

20、1分共20分）1. 设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时 间复杂度为（）。（A） O（n） （B） O（nlogn） （C） O（1） （D） O（n2）2. 设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有（）个结点。（A） 2k-1 （B） 2k （C） 2k-1 （D） 2k-13设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则该无向图中所有顶点的入度 之和为（ ）。（A） n （B） e （C） 2n （D） 2e4在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。（A） O（1） （B） O（n） （C） O（log2n） （D） O（n2）5设某有向图的邻接表中有 n 个表头结

21、点和 m 个表结点，则该图中 有（ ）条有向边。（A） n （B） n-1 （C） m （D） m-1 6设一组初始记录关键字序列为 （345，253，674，924，627），则用基 数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列 变成有序序列。（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 8 7设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。（A） 必须判别栈是否为满 （B） 必须判别栈是否为空（C） 判别栈元素的类型 （D） 对栈不作任何判别8下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。（A） 快速排序 （B） 冒泡排序 （C） 希尔排序 （D） 堆9. 设某二叉树中度数为0的结点数为No,

22、度数为1的结点数为N|, 度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是（）。（A） N0=N 1+1 （B） N0=N l+N 2 （C） N0=N 2+1 （D） N0=2N1+l10.设有序顺序表中有 n 个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X 的最多比较次数不超过（ ）。（D） log2（n+1）（A） log2n+1 （B） log2n-1 （C） log2n二、填空题 （每空 1 分共 20分）1 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为 ，快速排序的平均时间复杂度为 。2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点 X，则删除结点X需要执 行 的 语 句 序 列 为_

23、 （设结点中的两个指针域分别为llink和rlink ）。3.根据初始关键字序列 （19， 22， 01， 38， 10）建立的二叉排序树的高度为 。4.深度为 k 的完全二叉树中最少有 个结点。5.设初始记录关键字序列为（Ki, K2,，KJ,则用筛选法思想建堆必须从第 个元素开始进行筛选。6.设哈夫曼树中共有 99个结点,则该树中有 个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有 个空指针域。7.设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元, 则该循环队列中最多能够存储 个队列元素；当前实际存储 个队列元素（设头指针 F 指向当前队头元素的前一个位置,尾指 针指向当前队尾元素的位置） 。8

24、设顺序线性表中有 n 个数据元素，则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 个数据元素；删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中 个元素。9 设一组初始记录关键字序列为 （20，18，22，16，30，19），则以 20为中轴的一趟快速排序结果为10 设一组初始记录关键字序列为 （20，18， 22，16，30，19），则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为11 设某无向图 G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵 A 作为该图的存储 结 构 ， 则 顶 点 i 和 顶 点 j 互 为 邻 接 点 的 条 件 是12.设无向图对应的邻接矩阵为 A，则A中第i上非0元素的个数 第 i 列上非 0

25、 元素的个数（填等于，大于或小于） 。13.设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为 。14.设散列函数 H（k）=k mod p ，解决冲突的方法为链地址法。 要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表 hashtalbe中查找关键字值等于 k 的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功 时返回标志 0。typedef struct node int key; struct node *next; lklist;void createlkhash（lklist *hashtable ）int i,k; lklist *s;for（i=0;ikey=ai;k=ai % p;next=hashtablek; 1、画出广义表 LS=（ ） , （e） , （a , （b , c , d ）的）头尾链表存储结构。2、下图所示