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1、开关磁阻电动机调速系统（SwitchedReluctanceDrive,简称SRD）,具有启动转矩大、调速范围宽及运行效率高的特点。本文在分析开关磁阻电机数学模型的基础上，借助于MATLAB/SimPowerSystems工具箱，对一台6/4三相开关磁阻电机进行建模和仿真。在分析开关磁阻电机（SRM）数学模型的基础，建立独立的功能模块，如电机本体模块、速度控制模块、电流控制模块、转角选择模块等，再进行功能模块的有机整合，搭建SRM控制系统的仿真模型。系统采用双闭环控制：速度环采用PID控制，电流环采用电流斩波控制的方法，保证了SRM在低速或高速运行时都可获得满意的性能。仿真结果证明了该SRM建

2、模方法的合理性、有效性。关键词：开关磁阻电机；MATLAB；动态模型目录1.引言 12.SRM的数学模型 12.1电路方程 12.2机械方程 22.3机电联系方程 23.基于MATLAB/SimPowerSystems的开关磁阻电机调速系统建模 23.1控制电路模块 43.2功率变换器 43.3电机本体模块 54.仿真结果 55.总结 8参考文献 81.引言80年代，在交流调速技术得到了迅猛的发展情况下一种新型的交流调速电动机开关磁阻电机（SwitchedReluctanceMotor,简称SRM）诞生了。因SRM具有机构简单、坚固，工作可靠，效率高，价格低、适应力强等优点，由其构成的调速系统

3、开关磁阻电机调速系统（SRD）得到了比较广泛的应用。然而，由于SRD具有严重非线性及变结构、变参数、数学模型难以准确建立的特点，如何建立有效的SRM控制系统仿真模型成为当前开关磁阻电机研究的重要课题。针对SRM内部磁场非线性、非线性开关电源供电、相电流波形难以解析等特点，SRM的分析、设计、控制方法的研究与讨论一直是近年来的热点问题。W.H.Koch等最先提出了线性化模型，并在此基础上分析了电机结构参数与电机性能之间的关系4，但线性化模型忽略了电机内部的非线性特性，在电机性能的预测上由较大误差。本文在非线性电感模型近似解析式的分析基础上,利用MATLAB将系统各单元模块化,再将这些模块有机结合

4、,即可搭建出开关磁阻电机系统的非线性模型。因此本文所建立的模型可以扩展成任意相开关磁阻电机系统的仿真模型,为分析和设计开关磁阻电机控制系统提供了有效的手段。本文以6/4三相电机为例建立了开关磁阻电机的仿真模型。2.SRM的数学模型对于m相SRM，若不计磁滞、涡流、及绕组间互感时，系统示意图如图1所示：图中，为SRM转子及负载的转动惯量，D代表粘性摩擦系数，TL表示负载转矩。描述此图的微分方程由电路方程、机械方程、机电联系方程三部分组成1。图1m相SRM系统示意图2.1电路方程电机第k相电压平衡方程式为：Uk=Rkik+dk/dt 式（1）式（1）中，Uk为加于第k相绕组的电压，Rk为k相绕组的

5、电阻，ik为k相绕组的电k为k相绕组的磁链。一般说来，k是绕组电流ik和转子位置角的函数，即： k=k（ik,） 式（2）电机的磁链可用电感和电流的乘积来表示，即：k=L（ik,）*ik 式（3）将式（3）代入式（1）得：式（4）式（4）表明，电源电压与电路中的三部分电压降相平衡。其中，等式右边第一项为第k相回路中的电阻压降；第二项是由电流变化引起磁链变化而感应的电动势，称为变压器电动势；第三项是由转子位置改变引起绕组中磁链变化而感应的电动势，称为运动电动势，它与电磁机械能量转换直接有关。2.2机械方程按照力学定律可列出在电机电磁转矩Te和负载转矩TL作用下的转子机械运动方程： 式（5）J为转

6、动惯量，f为摩擦系数。2.3机电联系方程根据机电能量转换的基本原理，当A相绕组通以电流i时，在转子上产生的电磁转矩T（，i）可以由下式表示： 式（6）3.基于MATLAB/SimPowerSystems的开关磁阻电机调速系统建模本文结合实验样机的参数采用模块化方式建立三相（6/4）SRM调速系统动态仿真模型。由SRD的结构特点，将SRD的仿真模型分成三部分，即控制电路、功率变换器和电机本体。其原理图如下。图2SRM调速系统原理图利用SimPowerSystemToolbox丰富的模块库，在分析SRM数学模型的基础上，建立了SRM控制系统的仿真模型，整体设计框图如图3所示。系统采用双闭环控制方案

7、：转速环由PID调节器构成，电流环由角位置控制器与电流斩波控制器复合构成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，主要包括：SRM本体模块、速度控制模块、电流控制模块、转角选择模块、参数计算模块、转矩计算模块和电压逆变模块。通过这些功能模块的有机整合，就可在Matlab/Simulink中搭建出SRM控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法，图3中各功能模块的作用与结构简述如下。图3SRD仿真框图3.1控制电路模块图4SRD控制电路模块图中角度计算模块是计算各相转子位置及转子与相对应定子的相对位置角度，此模块主要包含3个MatlabFunction,分别对应SRM的3个相

8、，将反馈的转子旋转角度，经过处理归宿安慰一个转子极矩角内对应的参考零角度的值。PWM信号发生模块a相仿真电路如下：图5PWM信号发生模块Alfa、beta分别为开关磁阻电机的开通角和关断角，参考角度经过与模块处理后输出一个高/低电平信号，以便控制经过滞环调节的信号的输出。3.2功率变换器功率变换器采用不对称半桥电路搭建仿真模型，如图6所示：图6PWM信号模块 图7一相子模块该不对称半桥电路由SimPowerSystems中的元件（直流电压源、电容、IGBT、电力二极管等）连接而成。控制信号由控制电路产生，控制可控器件IGBT的通断。图4为与a相绕组相连的功率变换电路。V+、V-接开关管的额定电

9、压，由于主开关管的电压定额与电动机的绕组的电压定额近似相等，所以这种线路用足了主开关管的额定电压，有效的全部电源电压可用来控制相绕组电流。3.3电机本体模块根据SRM的电压方程、转矩方程和机械方程等，搭建了开关磁阻电机仿真模型，如图8所示：图8SRM仿真模型图8中的引脚A+、A-、B+、B-、C+、C-与功率变换器连接，模块PhaseA,PhaseB,PhaseC分别代表SRM的三个相，torquea、torqueb、torquec为每一相的输出转矩，相加后得到合成转矩，模块TL为负载转矩。4.仿真结果本文研究的实验样机是一台三相（6/4极）SRM，其电磁特性如图9、10所示，技术参数为：额定

10、功率：750W,额定电压：220V,定子极数：6,转子极数：4,定子极弧：30o,转子极弧：32o,相绕组：1.27欧,最大相电感：0.1826H,最小相电感：0.0108H,转动惯量：0.0017kg*m2。图9三相（6/4极）SRM样机转矩-电流-角度特性图10三相（6/4极）SRM样机磁链-电流-角度特性图11-13为给定转速n=800r/min时的转速、转矩、电流仿真波形图。图11SRM转速波形图12SRM转矩波形图13A相绕组一个周期的电流波形为了验证系统的可靠性，我们在仿真时突然改变转速。图14为转速由600r/min突变为800r/min时的转速相应波形。可见系统具有较好的稳定性

11、。图14转速突变时的仿真波形5.总结仿真结果表明,本文所讨论的SRM的非线性数学模型较为准确、简便、实用。利用该模型可以对电动机的电流、转矩、转速进行仿真计算,仿真结果可以为SRM控制系统的优化设计、优化控制、系统调试等提供参考。参考文献1王军.基于转矩分配函数法的开关磁阻电机调速电机直接转矩控制研究D，河海大学博士学位论文，2007.4.2王宏华.开关型磁阻电动机调速控制技术M.北京:机械工业出版社,1999.83F.SOARES,P.J.COSTABRANCO.Simulationofa6/4SwitchedReluctanceMotorBasedonMatlab/SimulinkEnvironmentJ.IEEETransactionsonaerospaceandelectronicsystems,2001,37（3）:98910094KochWH.,Anaxialair-gipreluctancemotorforvariableapplicationC.ProceedingsofIEEE-PAS,1974,3:367-376.