整式的乘法讲义沈上楠_精品文档.doc

1、 上海中小学课外辅导专家泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名:魏君如、沈上楠 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安授课日期及时段课 题整式的乘法重点、难点、考点1.掌握多项式与多项式相乘的法则.2.探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算.学习目标1：掌握多项式与多项式的乘法运算，并能运用法则进行简单的运算；2：通过对算法的探索过程发展学生发现、猜想、验证的数学思维；教学内容单项式与单项式相乘1回忆单项式的概念：（1）怎样的式子是单项式？ 单项式的系数是 ，次数是 ；其中字母的指数是 ，字母的指数是 （2）单项式的系数是 ，次数是 ；其中字母的指数是 ，字母的指数是 （3）回忆：同底

2、数幂的乘法法则是底数不变，指数 ：例如： 2问题：用科学记数法表示的数可以看成一个单项式光的速度约为3105千米秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3105）（5102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如怎样计算这个式子？概括：单项式与单项式相乘的法则： .3利用法则进行运算的操作步骤：试一试：计算 解：= 根据是： .= . 根据是： .4计算：（1） （2） （3） 【课堂探究】例1 计算：（1） （2） （3） （4） （5）（结果用科学记数法表示）例2 计算：（1） （2） （

3、3） 例3 卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为米/秒，则卫星运行秒所走的路程约是多少？（结果用科学记数法表示）【随堂检测】1. 选择题：（1）下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. （2）下列计算中，不正确的是（ ）A. B. C. D. 【课堂小结】1. 单项式与单项式相乘的法则： ；2. 单项式单项式结果是 配套习题1、下列计算中，正确的是（ ） A B C D2用科学记数法表示的结果应为（ ） A B C D3计算的结果是（ ） A B C D4下列计算中，正确的是（ ）A BC D5下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1） （2） （3） （4）6.

4、 计算（1） （2） （3）（4） （5） （6）7. 小明的步长为，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有 .8如图所示，计算变压器铁心片的面积（单位：cm） 单项式与多项式相乘1.回忆多项式的概念：（1）什么叫做多项式？ （2）多项式是 次 项式；它的项分别为 ；其中二次项系数为 ，一次项的系数为 ，常数项为 ；多项式按的降幂排列为 ；（3）去括号： ； .（4）计算：= ； 整式的加减实质上就是 .（5）乘法分配律: ；2.问题：（1）三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售

5、这种商品的总收入吗？方法1： 方法2：归纳:由上面做法你能得出一个结论: （2）如图，长方形的长为，宽为，请你用两种不同的方法求出图中长方形的面积，你可以得出什么结论？方法1：方法2：将看成一个单项式，看成一个多项式，则我们能得出一个运算法则.归纳概括：单项式与多项式相乘的法则： 【课堂探究】例1 计算（1） （2） （3） （4）例2 计算：（1） （2） （3） 例3计算：（1） （2）【课堂拓展】例4 化简： 例5 先化简，再求值: ，其中【课堂小结】1. 单项式与多项式相乘的法则： ；2. 单项式多项式 的结果还是多项式 ，它的项数与原多项式的项数 配套习题1选择题（1）化简的结果是（

6、 ）A B C0 D（2）的计算结果是（ ）A B C D（3）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是（）和4，那么阴影部分的面积为（ ）A B C D 2填空题（1）计算： ； ； （2） （结果用科学记数法表示）（3） ； ；（4） . ；（5）卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为米/秒，则卫星运行秒所走的 路程约为 米（用科学记数法表示）（6）一个边长为的正方形地砖，被裁掉宽的长条则剩下部分的面积为 （7）一个长方形的长、宽、高分别是，它的体积是 ；3计算： （1） （2） （3） （4）（5） （6）4先化简，再求值: （1），其中 （2），其中5先化简，再求值： 其中6要建一个长方

7、形鸡栏，有可利用的围栏共60，设一边长为，请用含的代数式表示该鸡栏面积再自选一些值计算其面积，并探究由小到大变化时，鸡栏面积会怎样变化？整式的乘法 多项式与多项式相乘1.复习单项式与多项式相乘法则： （1） （2） （3）2.探索多项式与多项式相乘法则：（1）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，pqab qpapaq 加宽了n米你能用两种方法表示这块绿地现在的面积吗?解: 方法一: 方法二:（2）计算： = （提示：把看作 中的,然后利用单项式与多项式相乘法则进行计算概括： 多项式与多项式相乘的法则： .【课堂探究】 例1 计算：（1） （2） （

8、3） （4）例2 计算：（1） （2） （3）例3 计算：（1） （2） （3）例4计算：（1） （2）例5 化简求值：，其中【随堂检测】1下列计算中，正确的是（ ）A B C D 2下列多项式相乘结果为的是（ ）A B C D 配套习题1下列多项式相乘的结果为的是（ ） A B C D2若，则_3如果，那么_ 4如果与的积中不含的一次项，则的值_ _5三个连续偶数，若中间的一个是，则它们的积是_ _6.计算：(1) (2)x(x+5) （3） （4） （5） （6）7计算：8计算： 9化简求值：，其中【拓展延伸】 1若是正整数，试说明：式子的值被6整除2通过计算下列各式，寻找规律： （1）计算:= ； =