大学物理下册练习解答.docx

1、大学物理下册练习解答练习30 简谐振动的能量、简谐振动的叠加30-1 （1）D ；（2）B 30-2 （1）T/8，3T/8；（2）0.84；（3）3/4，；（4）|A1 A2|，；（5）410-2 m，；（6）1.47；（7）291 Hz或309 Hz；（8）4:330-3 解：(1) 势能总能量由题意， m (2) 周期T = 2/ = 6 s从平衡位置运动到 的最短时间 t 为 T/8 t = 0.75 s 30-4 (1) 取平衡位置为原点，向下为x正方向。设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为l，则有, 加拉力F后弹簧又伸长x0，则F= kx0由题意，t = 0时v 0 = 0，x = x

2、0。则又由题给物体振动周期s, 可得角频率。由于，所以N(1) 平衡位置以下1 cm处 J = 4.4410-4 J 30-5 解：由合振动的振幅及初相公式，可得 m m = 84.8=1.48 rad 所以 (SI)30-6 解：把两波写成 并令A1 = A2 = A = 0.06 m，则对于所求的点有 由，可得 或 m 或m ( k = 0,1,2,) 练习31 波的基本概念、平面简谐波31-1 （1） C；（2）B；（3）D 31-2 （1）503 m/s；（2）125 rad/s，338 m/s，17.0 m；（3）u = 5.10103 m/s；（4）(SI)；（5） 或；（6）80

3、 N 31-3 解：设平面简谐波的波长为，坐标原点处质点振动初相为，则该列平面简谐波的表达式可写成 (SI)t = 1 s时因此时a质点向y轴负方向运动，故 而此时，b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动，应有 且 由、两式联立得 = 0.24 m所以，该平面简谐波的表达式为 (SI)或 (SI) 31-4 解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为由图可知，t = t时 所以， x = 0处的振动方程为 (2) 该波的表达式为31-5 解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向左传播。原点O处质点，t = 0 时 , 所以O处振动方程为 (SI)由图可判定波长 = 200 m，

4、故波动表达式为 (SI) (2) 距O点100 m处 (SI)练习32 波的能量、波的干涉、驻波和多普勒效应32-1 （1）D；（2）C；（3）B；（4）C 32-2 （1）5 J；（2）4；（3）；（4）S1的相位比S2的相位超前/2；（5），；（6）637.5 Hz，566.7 Hz32-3 解：m 32-4 解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变，因此反射波的表达式为(2) 驻波的表达式是 (3) 波腹位置, n = 1, 2, 3, 4,波节位置, n = 1, 2, 3, 4, 32-5解：A点的观察者接收到的拍频是S振源向A处发射的波和向墙壁发射的波经反射到A处合成的结果。

5、即 m/s练习33 光的相干性、分波阵面干涉33-1 （1）A；（2）C ；（3）C ；（4）B 33-2 （1）(n1-n2)e或(n2-n1)e；（2）d sin (r1r2)；（3）3.6 mm33-3 解：因为 = c，所以 = - = | ( - ) / |= c / 2 = 0.173 nmlc = 2 / = ( c / )2 / (c / 2 ) = c / = 6000 km33-4 解：(1) x20 D / a0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1)er1r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2r1k (n1)e = k k(n1) e / 6

6、.967 零级明纹移到原第7级明纹处33-5 解：(1) 干涉条纹间距 x = D / d相邻两明条纹的角距离 = x / D = / d由上式可知角距离正比于， 增大10，也应增大10故 （10.1）648.2 nm(2) 整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为 x / (nd) = / n由题给条件可得 0.15 33-6 解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心 则 (l2 +r2) - (l1 +r1) = 0所以 r2 r1 = l1 l2 = 3 (2) 在屏上距O点为x处, 光程差 明纹条件 (k1，2，.) 所以 在此处令k0，即为(1)的结果相邻明条纹间距 练习34 等

7、厚干涉34-1 （1）B； C；（3）C 34-2 （1）r12/r22；（2）2 ( n 1) e /2 或2 ( n 1) e + /2；（3）3 / (2n)34-3 解：(1) 明环半径510-5 cm) (2) (2k1)2 r2 / (R) 对于r1.00 cm，kr2 / (R)0.550.5故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。34-4 证：如图过接触点O作凸凹球面的公共切平面,第k个暗环半径处,凸凹球面与切平面的距离分别为e1、e2 ，第k个暗环处空气薄膜的厚度e为 e = e1 e2 由几何关系近似可得 ， 第k个暗环的条件为 (k = 1，2，3) 2 e = k (

8、k = 1，2，3) 34-5 解：设点处空气薄膜的厚度为，则有 改变波长后有故 34-6 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4=所以4.810-5 rad (2) 由上问可知A处膜厚为 e43500 / 2 nm750 nm 对于600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为所以A处是明纹(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。练习35 等倾干涉、迈克尔逊干涉35-1 （1）B；（2）D 35-2 （1）( 4ne / )1 或 ( 4ne / ) +1；（2

9、）114.6 nm ；（3）2d / N；（4）2(n 1)h35-3 解：因为令k = 0，则 111 nm 35-4 解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有，对1： 按题意还应有，对2： 由 解得：将k、2、代入式得 7.7810-4 mm 35-5 解：反射镜移动距离 设开始时中心级次为k，边缘级次为k-10。则有 (1) (2)移动后：中心级次变为，边缘级次变为。则有 (3)2 (4) 联立式（1）、（2）、（3）和（4），可解得，边缘处。练习36 单缝衍射、园孔衍射36-1 （1）C ；（1）D 36-2

10、（1）子波；子波干涉(或“子波相干叠加”)；（2）510-4 mm ；（3）4，第一，暗；（4）4 ；（5）2.2410-5，4.47；（6）13.936-3 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1因 1很小，故tg 1sin 1 = / a故中央明纹宽度 x0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm(2) 对于第二级暗纹，有 a sin 22x2 = f tg 2f sin 2 =2f / a = 1.2 cm分36-4 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 由题意可知, 代入上式可得 (2) (k1 = 1, 2, ) (k2 = 1, 2, ) 若k2 = 2k1，则1 =

11、 2，即1的任一k1级极小都有2的2k1级极小与之重合。 36-5 解：设人眼在空气中最小分辨角为 ，汽车与人之距离为S = 4.9 103 m 36-6 解：(1) 已知 d = 3 mm， = 550 nm，人眼的最小分辨角为：2.2410-4 rad (2) 设等号两横线相距 x = 2 mm时，人距黑板l刚好看清，则 l = x / = 8.9 m所以距黑板10 m处的同学看不清楚。练习37 光栅衍射、X射线衍射37-1 （1）D；（2） D；（3）D 37-2 （1）一、三；（2）3；（3）30；（4）2d 37-3 解：由光栅衍射主极大公式得 当两谱线重合时有1= 2 即 两谱线第

12、二次重合即是 ， k1=6， k2=4由光栅公式可知d sin60=61=3.0510-3 mm37-4 解：(1) 当时 3.39，kmax = 3 又因为a = b 有谱线但当k =2，4，6， 时缺级。所以能看到5条谱线为0，1，3级。 (2) ， = 30， =90 ， = 5.09 取 kmax = 5 ， = -1.7 取 因为 a = b，故第2，4， 缺级。所以，能看5条谱线为+5，+3，+1，0，-1级37-5 解：光栅常数d = 1m / (5105) = 2 105m设1 = 450nm，2 = 650nm, 则据光栅方程，1和2的第2级谱线有 dsin 1 =21； d

13、sin 2=22 1 =sin121/d26.74， 2 = sin122 /d40.54第2级光谱的宽度x2 x1 = f (tg 2tg 1)所以f = (x1 x2) / (tg 2 tg 1) 100 cm37-6 解：光栅常数d=210-6 m 。 (1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km，则据光栅方程有 dsin = km因为sin ，所以 km / d 1 ， 故kmd / =3.39由于km为整数,有 km=3(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为，则据斜入射时的光栅方程有即 因为 sin1 ，所以，故=5.09由于为整数，有=5 37-7 解：设晶面间距为d；第一束X射线波长为1，掠射角1 = 30，级次k1 = 1；另一束射线波长为2 = 0.097 nm，掠射角2 = 60，级次k2 = 3。 根据布拉格公式： 第一束 第二束 两式相除得 0.168 nm练习38 光的偏振38-1 （1） A；（2）D ；（3）D38-2 （1）2，1/4 ；（2）30，1.73；（3） （4）自然