中考数学复习专题圆文档格式.docx

1、1.（xx毕节地区，第6题3分）如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） 65432（xx台湾，第10题3分）如图，有一圆通过ABC的三个顶点，且弧BC的中垂线与弧AC相交于D点若B74，C46，则弧AD的度数为何？（）A23 B28 C30 D373 .若Rt的一条直角边等于它的外接圆半径的倍，则此三角形面积与其外接圆面积比为 （ ）A、: B、2: C、: D、1:4.（xx毕节地区，第15题3分）如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（ ）14. （xx年山东东营,第16题4分

2、）在O中，AB是O的直径，AB=8cm，=，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm二、切线的性质与判定例2. （ xx广西玉林市、防城港市，第16题3分）如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE=切线的性质；等边三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值连结OM，OM的反向延长线交EF与C，如图，直线MN与O相切于点M，OMMF，EFMN，MCEF，CE=CF，ME=MF，而ME=EF，ME=EF=MF，MEF为等边三角形，E=60cosE=cos60=故答案为1（xx四川自贡，第14题4分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与

3、AC相交于点E，则CE的长为cm2.（xx邵阳，第8题3分）如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（ ）304560403（xx温州，第16题5分）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=ABO经过点E，与边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2当边AB或BC所在的直线与O相切时，AB的长是 例3：（xx年山东东营,第21题8分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线；

4、（2）若AB=10，AC=8，求DF的长 切线的判定；垂径定理菁优网 （1）证明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，FDAC，AEO=90FDO=90FD是O的一条切线；（2）解：AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，解得：FD=点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的判定等知识，得出AEOFDO是解题关键1（xx四川宜宾，第23题，10分）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F直线EF是O的切线；（2）若CF=5，cosA=，求BE

5、的长2（xx四川遂宁，第24题，10分）已知：如图，O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PDPD是O的切线（2）求证：PD2=PBPA（3）若PD=4，tanCDB=，求直径AB的长3如图，点E为正方形ABCD中BC上一动点，正方形边长为1，以AE为直径作圆，圆心为O（1）设，O的面积为y，求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；（2）x为何值时，O与CD相切？（3）以CD为直径的圆是否与（2）条件下的AE相切？请说明理由3、扇形弧长与面积的计算例4.（xx滨州，第21题8分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120CD是O

6、的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=90CD是O的切线A=301=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影部分的面积为1.（ xx广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则弧BD的长是（）2. （xx年湖北咸宁13（3分）如图，在扇形OAB中，AOB=90，点C是上的一个动点（不与A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为3.如图，已知直角扇形A

7、OB，半径OA2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MPAO交于P，求与半圆弧及MP围成的阴影部分面积.4、直线与圆的位置关系例5（xx年山东泰安，第18题3分）如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正确的个数为（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个分析：（1）利用切线的性质得出PCO=90，进而得出PCOPDO（SSS），即可得出PCO=PDO=90，得出答案即可；（2）利用（1）所求得出：CPB=BPD，进而求出CP

8、BDPB（SAS），即可得出答案；（3）利用全等三角形的判定得出PCOBCA（ASA），进而得出CO=PO=AB；（4）利用四边形PCBD是菱形，CPO=30，则DP=DB，则DPB=DBP=30，求出即可（1）连接CO，DO，PC与O相切，切点为C，PCO=90在PCO和PDO中，PCOPDO（SSS），PCO=PDO=90PD与O相切，故此选项正确；（2）由（1）得：CPB=BPD，在CPB和DPB中，CPBDPB（SAS），BC=BD，PC=PD=BC=BD，四边形PCBD是菱形，故此选项正确；（3）连接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直径，ACB=90在PCO和BCA中，PC

9、OBCA（ASA），AC=CO，AC=CO=AO，COA=60，CPO=30CO=PO=AB，PO=AB，故此选项正确；（4）四边形PCBD是菱形，CPO=30DP=DB，则DPB=DBP=30，PDB=120，故此选项正确；1.如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于点A，BA交半圆于点E已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，2.5为半径的圆的位置关系是 2.（xx益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（）1或53如图，点P是x轴上一点

10、，以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点，已知A（-3,0）、B（1,0），过点C作P的切线交x轴于点E. （1）求直线CE的解析式；（2）若点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围时，直线FB与P相交？（3）若直线FB与P的另一个交点为N，当点N是的中点时，求点F的坐标；（4）在（3）的条件下，CN交x轴于点M，求CMCN的值5、圆的综合例6（xx株洲，第23题，8分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求ABC的面

11、积（图1）；（2）设AOB=，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（图2，直接写出答案）；（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度（图3） （第1题图）圆的综合题；等边三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；（1）连接OA，过点B作BHAC，垂足为H，如图1所示AB与O相切于点A，OAABOAB=90OQ=QB=1，OA=1AB=ABC是等边三角形，AC=AB=，CAB=60sinHAB=，HB=ABsinHAB=SABC=ACBHABC的面积为（2）当点A与点Q重合时，线段AB与圆O只有一个公共点，此时=0；当线段A1B所在的直线

12、与圆O相切时，如图2所示，线段A1B与圆O只有一个公共点，此时OA1BA1，OA1=1，OB=2，cosA1OB=A1OB=60当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，的范围为：0=60（3）连接MQ，如图3所示PQ是O的直径，PMQ=90PM，PDO=90PDO=PMQPDO=PO=OQ=PQPD=PM，OD=MQ同理：MQ=AO，BM=ABAO=1，MQ=OD=，PO=1，OD=，PD=PM=DM=ADM=90，AD=A0OD=，AM=AC=AB=BC，BM=AB，AM=BMCMAM=，BM=，AB=AC=CM=CM的长度为本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质与判定、直线与圆相

13、切、勾股定理、特殊三角函数值等知识，考查了用临界值法求角的取值范围，综合性较强1（xx舟山，第16题4分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在上，则AD=2；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16其中正确结论的序号是2.（xx莱芜，第23题10分）如图1，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是O的半径）（1）D为AB延长线上一点，若

14、DC=DF，证明：直线DC与O相切；（2）求EFEC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值3如图，已知ABC内接于O，BT与O相切于点B，点P在直线AB上，过点P作BC的平行线BT于点E，交直线AC于点F；（1）如图，当点P在线段AB上时，求证：;（2）当点P在BA延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若AB，求O的半径4如图，AB是半圆O的直径，C是弧AB的中点，D是弧BC上一动点（不与点B、C重合），OEAD于点E，OFCD于点F，连接OC、OD、EF，已知AB=4；（2）若，求面积；（3）在点D移动过程中，是否存在以O、D、E

15、为顶点的三角形与全等的情况？若存在，求出的面积；若不存在请说明理由5.（xx年云南省，第23题9分）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）点D在y轴上，且点D的坐标为（0，5），点P是直线AC上的一动点（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M问在x轴的正半轴上是否存在使DOM与ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R0）为半径长画圆得到的圆称为动圆P若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由