高中物理追击和相遇问题专题含详解Word格式.docx

1、【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶， 恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求： （1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两 者相距最远？此时距离是多少？ （2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？（二）.匀速运动追匀加速运动的情况（开始时ViV2）: 1.当ViV2时，两者距离变小;2 .当V1= V2时，若满足X1X2+A x，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下 理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶 被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m时, 绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进， 问：人能

2、否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共 跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多 少？（二）匀减速运动追匀速运动的情况（开始时Vi2.当Vi= V2时，若满足Xi2 若满足Xi= X 2+A X，则恰能追上, 全程只相遇一次；X2+A X，则后者撞上 前者（或超越前者），此条件下理 论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s的速度做同方 向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小 为6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。 求关闭油门时汽车离自行车多远？（四）.匀速运动追匀减速运动的情况（开始时ViV2时，两

3、者距离变小，相遇时满足Xi=X2+A x， 全程只相遇一次。【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以VA=4m/s 的速度向前做匀速直线运动，而汽车 B此时速度Vb=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度 大小为a=2m/s。此时开始计时，则 A追上B需要的 时间是多少？针对训练：（课后作业：每天一个题。做题时，可尝 试用多种解法，如： 一. 公式法（推荐） ；二. 图象法； 三. 极值法；四 . 相对运动法） 1.现有一辆摩托车先由静止开始以 2.5m/s2 的加速度 做匀加速运动，后以最大行驶速度 25m/s 匀速行驶， 追赶前方以 15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车。已知

4、 摩托车开始运动时与卡车的距离为 200m，则：（1） 追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？（ 2）摩托 车经过多少时间才能追上卡车？2.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的 距离。已知某高速公路的最高限速 v = 120km/h。假 设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经 操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时 间）t = 0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重 力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s至少应为 多少？3动车从A站以ai 0.5m/s2的加速度匀加速度启动，当速 度达到 180km/h 时开始做匀速行驶， 接近 B 站以大小 为a2 0亦/

5、的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达 B站。某次，动车在A站因故晚出发了 3min，以91 0.5m/s 匀加速启动后，当速度达到 216km/h开始匀速运动， 接近B站以大小为92 0.5m/S的加速度匀减速刹车，静 止时也恰好正点到达B站。求A，B两站间的距离。4一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆 行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加 速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间（即司机发 现险情到实施刹车所经历的时间）都是 t.试问 t是 何数值，才能保证两车不相撞？5辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到

6、最大速度 50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在 平直的高速公路上由静止追上前方 2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？6.辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边 以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时， 决定前去追赶。经过t0=2s,警车发动起来，以加速度 a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达 vm=16m/s，问：（1）在警车追上货车之前，两车间 的最大距离是多少？ （2）警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车？7平直的公路上，甲车匀速行驶，速度为10m/s,当它 经过乙车处时，乙车从静止开始以 a=1m/s2的加速度

7、 作匀加速运动，方向与甲车运动方向相同。求（ 1）乙车追上甲车前，它们的最大距离？（ 2）乙车经过 多长时间追上甲车？8. 甲车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙 车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动， 甲车经过乙车旁边时开始以 0.5 m/s2 的加速度刹车， 从甲车刹车开始计时，求： （1）乙车在追上甲车前，两 车相距的最大距离； （2）乙车追上甲车所用的时间。9. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时， 决定前 去追赶，经过 5.5 s 后警车发动起来，并以一定的加 速度做匀加速运动，但警车行驶的最大

8、速度是 25 m/s 警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问： （1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶 货车的过程中，两车间的最大距离是多少？10. 甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动，甲在乙前x 56 m处，甲以初速度V1 16 m/s、加速度大小为a 2m/s2匀 减速刹车，乙以初速度V2 4 m/s、加速度大小为a2 1加做 匀加速运动，求： （1）乙车追上甲车前二者间的最 大距离； （2）乙车追上甲车所需时间 .ii一辆汽车在平直的公路上以 20m / s的速度匀速行 驶，其后1000m处的摩托车要在起动后3分钟内追上 汽车，若摩托车所能达到的最大速度为 30m/s,则

9、它的加速度至少为多大？12. A、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车 在A车前84m处时B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后， B 车加速 度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动， 经过12s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多 少？13. 汽车以 3 m/s2 的加速度开始启动的瞬间，一辆以 6m/s 的速度沿同方向做匀速直线运动的自行车恰好从 汽车的旁边通过 .求：（1）汽车在追上自行车前多长时 间与自行车相距最远？ （2）汽车经多长时间追上自 行车？14. 客车以 v = 20 m/s 的速度行驶，突然发现同轨道的 正前方

10、s = 120 m处有一列货车正以v0 = 6m/s的速度 同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加 速度大小为a = 1m/s2，做匀减速运动，问：（1）客车是否会与货车相撞？ （ 2）若会相撞，则在 什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车 与货车的最小距离为多少？15. A、B两列火车在同一轨道上同向行驶， A车在前，速度vA=20m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因大雾， 能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车， 这时B车立即刹车。已知B车在进行火车刹车测试时 发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进 1800m才能停下，问：B车刹车的最大加速度为

11、多大？计算说明A车若按原 来速度前进，两车是否会相撞？能见度至少达到多少 米时才能保证两辆火车不相撞？针对训练参考答案t 10s 1.（ 1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间1a2Vm位移s1杰125m s0 200m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车 当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为Sm ,于是有血+ V匀则：t2 T 6s最大间距（SoV 匀 t2）1at2245m（2）设从开始经t时间摩托车追上卡车，则有Vm （t ti ） So V匀t 屁力/口 小小l2a 解得 t=32.5s2在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离s1=Vt （

12、2 分）设刹车时汽车的加速度的大小为 a，汽车的质量为m, 有kmg = ma （2 分）自刹车到停下，汽车运动的距离VS2 （2分）所求距离s=s1+s2= 1.6 X02m （或 156m）3从启动到速度达到 v1 =180km/s = 50m/s时用时 100s,开始减速到静止B站用时也为100s。 匀速行驶时间设为t1 .由v-t图可得：SabV1（2t1 200） / 2 -（1 ）（2）第二次启动到速度达 v2 =216km/s，用时120s,减速 刹车到B站用时仍为120s,匀速行驶时间设为t2,则:Sab V2 （2t2 240）/ 2又两次均正点到达，则t! 200 t2 4

13、20由上面3式可解得Sab60km（3）sAB表示AB间的距离4设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2,则 v1 = 108 km/h=30 m/s ,v2 = 72 km/h=20 m/s ,在反应时间 t内两车行驶的距离分别为si、s2,则s1 = vi A t s3、s4s2= v2 A t 轿车、卡车刹车所通过的距离分别为Vi2 302则 s3= 2a 2 10m = 45 m v22 102s4= 2a 2 20m = 20 m为保证两车不相撞，必须 si + s2+ s3+ s4v 80 m将代入解得 A t v 0.3 s5.150s6.（1）当警车与货车速度相等时，两者距

14、离最大。由at仁v,得t仁6s此时x v（t0t1）60m（2）警车发动到达到最大速度需要t2= vm/a=8s 此时货车位移x仁v（t0+=120m 警车位移1 2X2 at2 64 m即警车还未追上货车，此时二者相距 x= x X2=56mt3 14s还需要时间 Vm V 所以警车从发动到追上货车的最短时间为t= t2+ t3=22s7. （ 1）当V乙10m/s时，甲乙间距离最大 1 分V 乙 ati ti 10sX 甲 Vt1 100mX 乙 at1 50mX X甲X乙 50m4分（2）当x甲x乙时，乙追上甲1分1 10t att 20 s8. （1）当甲车速度减至等于乙车速度时两车的

15、距离最大，设该减速过程时间为t 则v乙=v甲一at解得:t = 12 s,1此时甲、乙间距离为尸v甲t 2at2 v乙t = 10X12 m 2X0.5X 122m 4X 12 m = 36 m.v1甲（2）设甲车减速到零所需时间为ti，则有：ti=_a= av甲 1020 s. ti 时间内，x 甲=牙ti x20 m= 100 m, x乙=v乙ti = 4x 20 m= 80 m.此后乙车运动时间t2 =x甲一x乙_ 20 v乙 =4故乙车追上甲车所需时间t = ti +12 = 25 s.9. （1）设5.5s内货车位移为s0则 s亠:（i分）i17572若i2 s内警车一直做匀加速直线

16、运动，由J 得:（i 分）此时警车逋度为 =加=对2皿 2血旳（1分）IB此警车的运动应两！先做毂加遠貢线运血燃后做匀遠直线运血齐设其加遠时间光 店警 才家+%口卫一勺2如如,4、如毋h 丄 噫 2 （2分）由以上各式可1 解得f3=3.$ mfe2|； 1分）当警车的速度达到货车的时，两者间的距离最大，设所 需时间为t2,由i得:t2=4 s （i分）两车间的最大距离为： f Ji（2 分）io. （i）在开始阶段甲车在前、乙车在后，且甲车速度 比乙车大，两车距离一直增大，设运动时间为t时速度相同，设为v此后甲车减速、乙车还在加速，两车距离缩短，所以 在速度相等时两车距离最大，最大距离为应用

17、速度公式V。at，有 viait v2 a2t代入数据解得tait 8 m/s2 2 2 2V Vi V V280 m2a1 2a2（2）甲车停下还需时间为 X316 m2a1在此时间内乙车位移为X4 Vt20 Vai4 s，运动位移为40 mx x 为 x2 56 m显然此时乙车还没有追上甲车，此后甲车停止运动， C 2 /X 0 V1Vt1at2 设乙车追上甲车需时间为1，则有 2ai 21221联立解得t1 12 S11.12设A车的速度为VA，B车加速行驶时间为t1，两车在t时相遇则有（1） 2分SB1 2 =Vb+ 2at1+ （Vb +atj（t-t1） （也可分步写） 式中t=1

18、2s , Sa、Sb分别为A、B两车相遇前行驶的位移依题 SA = S+ 8 3）式中 s=S4m. +*由（1）3）式代人数据帥dtiE24ti+1.08=0-v解得；ti=ss或巾=ia列基中ti=18s不會题意*舍去 “因此 E 车加遠行驶的时间为岛.-：；.：二:.；二；,；二：.恣.：恣；3 分413.解析*分析匕解决追及间题的关键是找出两物体运动中物理墾之I司的关系.当汽车速度与自 行车速度相等时，两者之阖的距离最大；当汽车追上自行车时，两者的位移相等-仪 令v汽=v自，即at=v自.代入数值3t=5得t=2 （4分）屮1 TvS 7x5呂汽=自，即如2=v自t,得t= s=4 5

19、 （4分八14.:设经时间r客车遽度与货车相等,ph y-ai = vh；j =14s（2分）轴4虽不会相撞*（1分） 经分析容车速庫与赏车相等时距蘑锻小，= =22w15. （15分）祸（1）谀光车的加遽度药口.由“ 得占 上-= _ wi / f * = -0.2jmriJ0 2x 2x1800所以f车刹车的最大加谑度洁ov如心.当B车速度诚小對1二20拥心时，二者相距最近，设此时B车的位移为*息车的位 移为卞._2 _ 3PFJW 禹=- u 二 v0+ ar 2口= Vjf 5tz式解得x： =100021孔=800m 因次W x:+ 750 ,所以两车不会相撞？（2）能见度至少达到心米时才能保证两稱火车不柏撞则 Ax - jjl- = 2Q0/7I -