1、经济数学基础试题经济数学基础试题 作者: 日期: 华中师范大学网络教育经济数学基础练习测试题库一、单项选择题:(从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共4题,每题3分) 1. 下列函数中是偶函数的是 A. B. C . 2. 若在上单调增加,在上单调减少,则下列命题中错误的是 A.在上单调增加 B. 在上单调减少. 在上单调增加 D. 在上单调增加3. 下列极限正确的是 A. B. C. 不存在 D. 4. 已知,则 . B. D.5. 设时,与是同阶无穷小,则为 C D. 6. 若, ,且在内连续,则有 A. 为任意实数, . 为任意实数,C. D. 7. 与完全相同的函数是 . B.
2、C 8. 若,则 .B. D 9. 函数在处的导数是 B. C. 10. 若,则 A B C . 11. 与都存在是存在的 A.充分必要条件 . 充分非必要条件C. 必要非充分条件 . 非充分也非必要条件12. 已知可导函数在点处,则当时,与 A.是等价无穷小 . 是同阶非等价无穷小C. 比高阶的无穷小 D. 比高阶的无穷小13. 设可导函数有,则为 A. B. . .14. 设函数在内有定义,若时,恒有,则一定是的 A连续而不可导点; . 间断点;C. 可导点,且; .可导点,且。15. 在点处的法线的斜率是 . B. . 16. 若,则 A. B. C. D. 17. 函数在使罗尔定理成立
3、的 A. B C. D. 18. 在上使拉格朗日定理成立的. B. D. 19. . B. C. D 20. 函数在内 A. 单调增加 B.单调减少. 不单调 .是一个常数21. 是可导函数在取得极值的 必要条件 . 充分条件 . 充要条件 D.无关条件22. 若,则函数在处 A. 一定有极大值, . 一定有极小值, 可能有极值 D. 一定无极值23. 在定义域内是单调 A 增加且的 . 增加且的凸 C 减少且的凸 . 减少且的凸24. 曲线的凸区间为 A. B. C. . 25. 函数的一个原函数为,则 A. . C. . 26. 函数的一个原函数为,则 . B . .27. 下列各项正确的
4、是 . B. C D.28. 函数是的一个原函数,则 . B. . D29. 若,则 A. . C . 30. 若在内, ,则下列成立的是 A., . C. D. 31. 设的导数为,则的一个原函数为 A. B C. .32. A. . C. 33. 下列各式中成立的是 A. C D. 34. . B. C. D 35. ,则 . . C. . 36. 若,则 A D.37. A . 38. 若是连续函数,则 A., B. . D. 39. A. B. D 40. 若,则 A B. C. . 以上都不对1. 设 则= A .= ; B .不存在 ; C; . 设存在, 则 ; B . ; .
5、; D .4. 设在区间上有 则 A .严格单调增加; B.严格单调减少; C ; D.4. 函数为无穷小量,当 A .时; .时; C .时; .时. . A . ; B . C ; D .46.设为正整数) , 则 A . 1 D .4、设函数() ,g()=-x,则g() ( ) x A B . . 48、x 时,sin+1是 ( ) x A.无穷大量 .无穷小量 C.有界变量 D.无界变量 49、方程2y=在空间表示的图形是 ( ) A平行于x面的平面 B.平行于z轴的平面 C.过o轴的平面 D.直线 50、下列函数中为偶函数的是 ( ) A=x B.=31 C.=x3os D.y=
6、51、设()在(a,)可导,x_1_2b,则至少有一点(,b)使( ) .()f()f()(b-a) .f(b)-()=()(2-1) .f(2)(1)()() D.(2)f(x1)=f()(xx1) 52、设(X)在 X=X 的左右导数存在且相等是(X)在 Xo 可导的 ( ) A.充分必要的条件 B必要非充分的条件 C必要且充分的条件 D既非必要又非充分的条件二、填空题:(共48题,每题3分)1 2. 3. 4. 的定义域为 5. 若,则 6. 的可去间断点为 7. 8. 9. 10. ,则 11. 曲线的参数方程为在处的法线方程为 12. 设,则 13. 若,则= 14. 则 15. 若
7、,则 16. 17. 若函数在区间上连续,在内可导,则当 时,有,使得。18. 若函数在区间上连续,则当 时,函数在区间上单调减少。19. 若函数在区间上,,则函数为 函数。20. 21. ,则是函数拐点的 条件22. 的最小值为 23. 的拐点是 24. 的单调减少区间是 25. 26. 27. 28. 29. = 30. 31. 32. 33. 34. 35. 在上与轴围成的面积为 36. 37. 38. 函数在上有界是在上可积的 条件39. 函数在上连续是在上可积的 条件40. 若,则 41. 若 则42. 的连续区间是 43. 已知,则 44. 的极小值为 45. 当时的右极限及左极限
8、都存在且相等是存在的 条件.46. 47. 48. 曲线在点处的切线方程为 49函数=rcsi1x 的定义域为 _ 1-_。5函数xe 上点( 0,1 )处的切线方程是_。 51设曲线过(0,),且其上任意点(X,Y)的切线斜率为2,则该曲线的方程是_。 x 52x_。 4 13lm X=_。 x X三、计算题:(共30题,每题6分). 求.求.求.4.若,求5.若数列满足:,,求若,求7. 求函数的导数。8 若可导,求9. 若由方程确定,求和10. 2cs(x+)dx.11. 12. 求的单调区间3. 在区间(-, 0和2/3, +)上曲线是凹的, 在区间0, /3上曲线是凸的.点(, )和(23, 1/27)是曲线的拐点.14。求为何值时,在处取得极大值。15。求在的最大值与最小值16。17。求18。19。20。.2234.若,求2.26设 , 求,2 求8.29., 其中的原函数为3sn(2-) 31、求l 。 x4/3 x-4 3、求过点 A(2,,1),(1,,2)的直线方程。 _ 33、设 u=ex +sin,求 u 。 x asin 34、计算 rsid 。 0 0四、证明题(共2题,每题6分)1. 证明方
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