初中数学知识考点分类汇总Word格式.docx

1、1.2.4 绝对值知识点1 绝对值（代数与几何意义）2 有理数的大小比较法则题型考点 1 求绝对值 2 与绝对值相关的计算 3 应用绝对值的非负性求值4 利用绝对值求解实际问题（判断产品是否合格）解题方法1 求一个数的绝对值的方法2 含有字母的绝对值的化简 1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法知识点1 有理数的加法法则2 有理数的加法运算律题型考点1 有理数加法法则的应用 2 灵活运用加法运算律简化运算 3 有理数加法与数轴的综合 4 有理数加法与相反数、绝对值的综合5 运用有理数的加法解决实际问题 6 规律探索题（图形问题）解题方法 1有理数加法运算的步骤 2 同号结合法 3 凑整

2、法 4 拆项结合法1.3.2 有理数的减法 知识点 1 有理数减法法则2 有理数的加减混合运算3 省略和式中的括号和加号题型考点1 理解有理数减法法则 2 有理数减法法则的应用3 有理数加减混合运算 4 有理数减法的综合应用 5 规律探究题 解题方法 1 计算两个有理数相减的方法 2 有理数的运算中去括号、去绝对值的方法 3 用有理数的加减法解决实际问题1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法知识点1 有理数的乘法法则 2 倒数 3 有理数乘法法则的推广 4 有理数的乘法运算律 题型考点1 两个有理数相乘 2 多个有理数相乘 3 求倒数 4 相反数、绝对值和倒数的综合题 5 巧用乘法运算

3、律简化运算 6 有理数的乘法在实际生活中的应用 7 定义和有理数的乘法有关的新运算 8 与有理数的乘法相关的规律探究题 解题方法 1 求倒数的方法 2 简化有理数乘方的方法1.4.2 有理数的除法 知识点1 有理数的除法法则 2 有理数的乘除混合运算 3 有理数的加减乘除混合运算 4 用计算器进行加减乘除运算题型考点1 有理数除法法则的应用 2 有理数的乘除混合运算 3 有理数的加减乘除混合运算 4 应用运算律简便计算5 定义新运算问题 6 有理数混合运算与绝对值的综合 7 有理数混合运算的实际应用 8 规律探究题 解题方法 1 有理数除法法则的技巧 2 有理数加减乘除混合运算的计算方法1.5

4、 有理数的乘方知识点 1 有理数乘方的意义和性质 2 有理数的乘方运算 3 有理数的运算法则 4 科学记数法 5 近似数题型考点 1 有理数的乘方计算（代数运算与计算器） 2 有理数的混合计算 3 应用乘方的意义简化计算 4 科学记数法（表示绝对值较大数与较小数、还原数、比较大小） 5 近似数与准确数 6 与乘方相关的综合题 7 利用有理数的乘方解决实际问题 8 探究幂的变化规律 9 与乘方相关的创新题10 混合运算中的数字规律解题方法 1 有理数混合运算的方法 2 用科学记数法表示大于绝对值10的数 3 把较大的数精确到十位、百位、千位的方法专题归纳专题1 有理数的相关概念 2 有理数的大小

5、比较 3数轴、相反数、绝对值的综合应用4有理数的常见题型5有理数的运算 6科学记数法 7利用有理数的运算解决实际问题 8规律探究9 应用绝对值和平方的非负性求值第二章 整式的加减2.1 整式 知识点 1 用含有字母的式子表示数 2 单项式及其相关概念 3 多项式及其相关概念 4 整式题型考点1 用含有字母的式子表示数（数量关系、特征数、数字规律） 2 整式的分类与识别 3 利用单项式、多项式的概念求值 4 多项式的升（降）幂排列 5利用整体思想求式子的值 6 整式在实际生活中的应用 7规律探究题 解题方法 与多项式相关的规律探究题的解题方法2.2 整式的加减 知识点 1 同类项 2 合并同类项

6、 3 去括号与添括号 4 整式的加减题型考点 1 识别同类项 2 利用同类项的概念求含字母的式子的值 3 合并同类项法则的应用 4 去括号与添括号法则的应用 5 整式的加减运算 6 整式的化简求值 7 整式的值与某个字母无关型问题 8 利用整式的加减解决实际问题 9 整式加减与数轴、绝对值的综合问题 10 利用整式的加减的知识解决数字问题 解题方法 1去括号与添括号的方法 2 多项式加减运算中加括号的方法 3 用整式的加减解决实际问题的方法 第二章 专题归纳 专题1 用字母表示数 2 利用整式的有关概念求值 3 整式的加减 4 整式的化简求值 5 整式的加减在实际生活中的应用5 整式的加减在几

7、何中的应用6 数列的排列有关规律第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程知识点1 方程 2 一元一次方程 3 列一元一次方程4 解方程与方程的解 5 等式的性质 6 利用等式的性质解简单的一元一次方程题型考点 1 识别方程 2 一元一次方程定义的应用 3 列方程 4 方程的解的应用 5 利用等式的性质对已知等式进行变形 6 利用等式的性质解简单的一元一次方程 7 利用等式的性质求多项式的值 8 有关方程的创新题 解题方法 1 利用等式的性质解一元一次方程的一般步骤3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项知识点 1 解一元一次方程合并同类项2 解一元一次方程移项 3 列一元一次方程解决实际问

8、题 题型考点 1 利用合并同类项解一元一次方程 2 利用移项将方程变形 3 利用移项解一元一次方程 4 列一元一次方程求值 5 利用方程解决总量与分量关系问题 6 利用方程解决“盈亏问题”7 利用方程解决比例问题 8 利用方程解决数字问题 9 根据两个方程的解相同求字母的值 10 规律探究题 解题方法 1利用移项与合并同类项解一元一次方程的一边步骤 2 根据总量与分量间的关系列方程 3 在比例问题中设未知数的方法 4 根据两个方程的解相同求字母的值的方法 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母知识点 1 解一元一次方程去括号 2 解一元一次方程去分母 3 解一元一次方程的一般步骤 4 行程

9、问题 题型考点 1 直接去括号解一元一次方程 2 直接去分母解一元一次方程 3 巧解带有括号的一元一次方程 4 巧解带有分母的一元一次方程 5 去分母、去括号的灵活运用 6 列一元一次方程求值 7 利用一元一次方程解决行程问题 8 一元一次方程的错解问题 9 解含有绝对值符号的一元一次方程 解题方法 1 解含分母的一元一次方程 2 将小数分母化成整数分母 3 根据两个方程的解的关系求字母的值的方法 4 列一元一次方程解决行程问题的方法 3.3 实际问题与一元一次方程 由实际问题抽象出一元一次方程 一元一次方程的应用知识点1 利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 2 配套问题 3 工程问题 4

10、 销售问题 5 比赛中 的积分问题 6 方案选择问题 题型考点 1 配套问题 2 工程问题 3 销售问题 4 比赛积分问题 5 储蓄问题 6 等积变形问题 7 图表信息问题 8 分段计费问题 9 方案问题 10 巧设“辅助元”解决“似乎缺少条件”的实际问题 11 根据方程的解探究可能性 解题方法 1 列一元一次方程解决配套问题的方法 2 解决销售问题时的注意事项专题1 一元一次方程的解法 2 一元一次方程解的应用 3 用一元一次方程解决实际问题 4 设未知数的常用技巧第四章 几何图形初步4.1 几何图形 知识点 1 立体图形 2 平面图形 3 从不同方向看立体图形 4 立体图形的展开图 5 点

11、、线、面、体之间的关系题型考点 1 几何图形的分类 2 立体图形的识别与分类 3 画从不同方向看立体图形所得的平面图形 4 根据展开图猜想几何体的形状 5 正方体的展开图 6 由平面图形旋转成立体图形 7 与立体图形有关的计算 8 探索立体图形的顶点、棱、面之间的数量关系解题方法 1 画从不同方向看组合体得到的平面图形的思路 2 根据正方体的展开图确定相对面上的字的方法4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段 知识点 1 直线 2射线 3 线段 4 线段的画法及长短比较 5 线段的中点 6 关于线段的基本事实及两点间的距离题型考点 1 直线、射线、线段的

12、表示 2 直线、射线、线段之间的关系 3 几何图形与文字语言的转换 4 线段的几何作图问题 5 关于直线、线段的基本事实的实际应用 6 计算线段的长度 7 分类讨论思想的运用 8 类比线段计数规律解决实际问题 9 动点问题 解题方法 1 直线、射线、线段交点相关数目的确定 4.3 角4.3.1 角 钟面角 方向角 计算器角的换算 作图基本作图知识点 1 角的定义 2 角的表示方法 3 角度制及换算 题型考点 1 角的表示方法 2 度、分、秒的换算 3 钟表中的角度问题 4 角的计数与规律探究 解题方法 1 度、分、秒的换算 2 找角或数角的个数的方法 4.3.2 角的比较与运算 角平分线的定义

13、 角的计算 角的大小比较知识点 1 比较角的大小的两种方法 2 角的和、差 3 角平分线 题型考点 1 比较角的大小 2 角度的运算 3 与三角尺有关的角的计算 4 角平分线的判定 5 与角平分线有关的角的计算 6 利用分类讨论的方法求角的度数解题方法1 角度的计算方法 2 角平分线的判定方法 4.3.3 余角与补角知识点 1 余角和补角 2 余角和补角的性质 3 方位角 题型考点 1 找出图形中互余或互补的角 2 求一个角的余角或补角 3 余角和补角的综合运算 4 根据方位角画射线 5 利用方位角确定点的位置 6 通过测量探究角与角之间的关系 解题方法 1 求一个角的余角或补角的方法 2 利

14、用方位角确定点的位置 专题归纳 专题1 从不同方向看立体图形 2 立体图形的展开与折叠 3 与线段有关的计算 4 角的相关运算 5 探究几何图形的个数 4.4 课题学习设计制作长方形形状的包装纸盒七年级数学下册知识点脉络总结（人教版）第五章 相交线与平行线5.1 相交线 知识点 1 邻补角 2 对顶角 3 垂线 4 垂线的画法及性质 5 垂线段及点到直线的距离 6 同位角、内错角、同旁内角题型考点1 利用邻补角、对顶角求角的度数2 利用垂线的定义求角的度数 3 邻补角在折叠问题中的应用 4 “三线八角”的应用 5 垂线段的实际应用 6 相交线中的规律探究型问题 7 方案设计题 解题方法1 如何

15、识别同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定 知识点1 平行线的概念 2 平行线的画法 3 平行公理及其推论 4 平行线的判定方法题型考点 1 平行线的判定方法的综合应用 2 通过阅读推理过程填空 3 平行线的判定在实际生活中的应用 4 有关平行线判定的探究问题 5 有关平行线判定的开放问题解题方法 1 判定两直线平行的方法 5.3 平行线的性质 知识点1 平行线的性质 2 命题 3 定理与证明 题型考点 1 利用平行线的性质求角的度数 2 利用平行线的性质解决实际问题 3 平行线的性质和判定的综合应用 4 利用平行线的性质和判定解决实际问题 5 利用平行线的性质探究角之间的关系 6 利

16、用平行线的性质解决长方形的折叠问题 解题方法 1 利用平行线的性质求角的度数的方法 5.4 平移 知识点 1 平移的概念 2 平移的性质 3 平移作图 题型考点 1 平移变换过程的分析 2 利用平移的性质作图 3 利用平移的性质计算 4 利用平移解决实际问题 5 有关平移的探究问题 解题方法 1 分析图形平移过程的方法 2 画平移后的图形的技巧 3 求解与平移有关的计算问题的方法专题1 根据相交线确定角的度数 2 探索两直线平行的条件 3 最短路径问题 4 平行线的性质与判定的综合应用5 平行线的性质与判定与三角尺、直尺的综合性问题 6 利用平移解决实际问题第六章 实数6.1 平方根 知识点

17、1 算术平方根的概念及表示方法 2 估算 3 用计算器求正有理数的算术平方根 4 平方根的概念及其性质题型考点 1 求算术平方根、平方根 2 根据算术平方根和平方根的定义求值 3 估算算术平方根 4 利用估算比较大小 5 算术平方根非负性的应用 6 算术平方根、平方根的定义和性质的综合应用 7 根据平方根的定义解方程 8 算术平方根在实际问题中的应用 9 与算术平方根有关的创新题 解题方法 1 求一个正数的算术平方根和平方根的方法 2 利用算术平方根、平方根的定义和性质求值的思路 3 利用平方根的定义解方程的一般步骤 6.2 立方根 知识点 1 立方根的概念及表示方法 2 开立方 3 用计算器

18、求立方根题型考点 1 估算立方根的取值范围 2 利用立方根比较大小 3 根据立方根的性质求式子的值 4 利用立方根的定义解方程 5 平方根与立方根的综合应用 6 利用立方根解决实际问题 7 与立方根有关的拓展创新题解题方法 1 已知两个数的立方根的关系求式子的值的思路 2 利用立方根的定义解方程的一般步骤 6.3 实数 知识点 1 无理数的概念 2 实数的概念及分类 3 实数与数轴上点的关系 4 实数的有关概念 5 实数的运算 题型考点 1 实数与数轴的综合应用 2 实数大小的比较 3 实数的运算 4 实数的计算在实际问题中的应用 5 估计一个无理数的范围 6 实数的拓展创新题 专题1 算术平

19、方根、平方根、立方根 2 算术平方根的非负性 3 实数的估算 4 实数与数轴的综合 5 实数的大小比较第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 知识点 1 有序数对 2 平面直角坐标系及有关概念 3 点的坐标 4 点的坐标的符号特点题型考点 1 有序数对的应用 2 确定定所在的象限 3 根据点的位置求字母的值（或取值范围）4 根据点到坐标轴的距离确定点的坐标 5 建立适当的平面直角坐标系确定几何图形顶点的坐标 6 平行于坐标轴的直线上的点的问题 7 平面直角坐标系中图形的面积问题 8 利用平面直角坐标系解决开方创新型问题 9 点的坐标的规律探究 解题方法 1 利用有序数对表示点的位置的方法

20、 2 确定点的坐标的方法 3 几何图形中建立适当的平面直角坐标系的方法 4 求平面直角坐标系中几何图形面积的方法 7.2 坐标方法的简单应用 知识点 1 用坐标表示地理位置 2 用“方位角+距离”表示平面内点的位置 3 用坐标表示平面内点的平移 4 用坐标表示平面内图形的平移 题型考点 1 由已知点的坐标确定平面直角坐标系 2 点的平移与坐标变化 3 图形的平移与坐标变化 4 建立适当的平面直角坐标系解决实际问题 5 有观点的位置的创新题 6 规律探索题 解题方法 1 已知平移方式，确定点的坐标的方法 2 已知平移前后点的坐标，确定平移方式的方法 3 点的坐标规律探索题的求解方法 专题1 平面

21、直角坐标系中点的坐标特征 2 用坐标系表示地理位置 3 平面直角坐标系中的平移 4 平面直角坐标系中的图形面积问题 5 点的坐标的规律探索 6 平面直角坐标系中的开放创新题第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组 知识点 1 二元一次方程 2 二元一次方程组 3 二元一次方程的解 4 二元一次方程组的解 题型考点 1 二元一次方程（组）的定义的应用 2 根据二元一次方程（组）的解求字母（或式子）的值 3 二元一次方程的特殊解 4 二元一次方程（组）的实际应用 5 开放性问题 解题方法 1 根据二元一次方程的定义求字母系数的值的方法 2 求二元一次方程的正整数解的方法 3 已知一组解，构造二

22、元一次方程组的方法 8.2 消元解二元一次方程 知识点 1 用代入消元法解二元一次方程组 2 用加减消元法解二元一次方程组 题型考点 1 选择恰当的消元法解二元一次方程组 2 二元一次方程组的特殊解法 3 二元一次方程组与其解的综合 4 二元一次方程（组）的同解问题 5 构造二元一次方程组求值 6 列二元一次方程组解决实际问题 解题方法 1 解二元一次方程组的方法 2 求解与方程组有关的错解问题的方法 3 已知方程组的解适合另外一个方程，求字母的值的方法 8.3 实际问题与二元一次方程组 知识点 1 列二元一次方程组解应用题的基本思想 2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 题型考点 1 列二

23、元一次方程组解决和、差、倍、分问题 2 列二元一次方程组解决几何图形问题 3 列二元一次方程组解决增长率问题 4 列二元一次方程组解决行程问题 5 列二元一次方程组解决配套问题 6 列二元一次方程组解决工程问题 7 列二元一次方程组解决数字问题 8 列二元一次方程组解决商品销售问题 9 列二元一次方程组解决图表信息问题 10 列二元一次方程组解决方案设计问题 解题方法 1 列二元一次方程组解决几何图形问题的技巧 2 列方程组解决相遇与追及问题的方法 3 解决配套问题的技巧 8.4 三元一次方程组的解法 知识点1 三元一次方程组 2 解三元一次方程组 题型考点 1 解三元一次方程组 2 特殊方程

24、组的简便解法 3 三元一次方程组的简单应用 4 列三元一次方程组解决实际问题 5 三元一次不定方程的应用 解题方法 1 解三元一次方程的技巧 2 解特殊的三元一次方程组的技巧 专题 1 解二元一次方程组 2 利用二元一次方程（组）的解求值 3 二元一次方程组的实际应用 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式 知识点 1 不等式的概念 2 不等式的解及不等式的解集 3 不等式的性质 题型考点 1 利用不等式的性质解简单的不等式 2 不等式与数轴的综合应用 3 利用不等式解决实际问题 4 利用不等式解决开方创新型问题 9.2 一元一次不等式 知识点 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解

25、法 3 列一元一次不等式解决实际问题 题型考点 1 一元一次不等式的解法 2 已知不等式的解集求字母的值 3 构造一元一次不等式解决问题 4 一元一次不等式的整数解问题 5 一元一次不等式与方程（组）的综合 6 一元一次不等式与绝对值的综合 7 利用不等式解决实际问题 9.3 一元一次不等式组 知识点 1 一元一次不等式组的概念 2 不等式组的解集 3 一元一次不等式组的解法 4 利用一元一次不等式组解决实际问题题型考点 1 解一元一次不等式组 2 特殊不等式组的解法 3 一元一次不等式组的特殊解 4 根据一元一次不等式组的解集求字母或式子的值 5 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围 6

26、方程组与不等式组的综合应用 7 构造不等式组解决问题 8 一元一次不等式组在实际问题中的应用 9 解含三个不等式的一元一次不等式组 解题方法 1 求一元一次不等式组的特殊解的方法 2 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法 专题1 不等式的性质的应用 2 一元一次不等式（组）的解法 3 根据不等式（组）的解集确定字母的值（或取值范围） 4 应用不等式（组）解决实际问题 第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查 知识点 1 数据的收集与整理 2 描述数据的方法 3 全面调查与抽样调查 4 总体、个体、样本与样本容量 5 简单随机抽样 题型考点 1 数据的收集与整理 2 样本抽取方法

27、的合理性问题 3 利用从统计图中获取的信息进行估计和预测 4 统计图表的综合应用 5 用样本估计总体在实际问题中的应用 10.2 直方图 10.3 课题学习 从数据谈节水 统计表 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 统计图的选择 象形统计图 知识点 1 频数分布表 2 频数分布直方图 题型考点 1 频数分布直方图的有关计算 2 频数分布直方图的应用 3 补全频数分布表和频数分布直方图 4 从图表中获取信息解决问题专题 1 全面调查与抽样调查 2 绘制适当的统计图描述数据 3 统计图表的综合应用 八年级数学上册知识点脉络总结（人教版）第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段 知识点 1 三角

28、形的有关概念 2 三角形的分类 3 三角形的三边关系 4 三角形的高、中线与角平分线 5 三角形的稳定性 题型考点 1 三角形三边关系的应用 2 与三角形的高有关的计算 3 与三角形的中线有关的计算 4 三角形的三边关系在实际生活中的应用 5 有关三角形个数的规律题 6 有关三角形的探究型问题 解题方法 1 面积法求解线段关系的思路11.2 与三角形有关的角 知识点 1 三角形的内角和定理 2 直角三角形的性质与判定 3 三角形的外角题型考点 1 三角形内角和定理的应用 2 利用三角形外角的性质求角 3 直角三角形的性质与判定的应用 4 三角形外角的性质在实际问题中的应用 5 三角形内角和定理

29、与外角性质的综合应用 6 三角形内角和定理与角平分线、高的综合应用 7 三角形内角和定理、外角性质和角平分线的综合应用 8 与三角形的角有关的探究题解题方法 1 非三角形问题的求解思路 11.3 多边形及其内角和 知识点 1 多边形及其相关概念 2 多边形的内角和 3 多边形的外角和 题型考点 1 多边形的边数 2 求多边形的相关角（或部分内角和）的度数 3 多边形对角线公式的应用 4 多边形内角和公式在实际生活中的应用 5 多边形外角和定理在实际生活中的应用 6 求复杂几何图形中相关角的和 7 与多边形内角和有关的开放性问题 8 与多边形内角和有关的探究型问题 解题方法 1 已知正多边形内角的度数求边数的方法 专题 1 三角形的三边关系 2 三角形内角和定理与外角性质的应用 3 多边形的内角和公式、外角和定理的应用第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 知识点 1 全等形 2 全等三角形的有关概念和表示方法 3 全等三角形的性质 题型考点 1 利用