二次函数中常见的几种综合题型Word文档下载推荐.docx

1、M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N ，求 MN 的最大值；（3）在（ 2）的条件下， MN 取得最大值时，若点P 是抛物线在x 轴下方图象上任意一点，以 BC 为边作平行四边形CBPQ ，设平行四边形CBPQ 的面积为S1， ABN 的面积为 S2，且 S1=6S2，求点 P 的坐标2.如图，对称轴为直线 x= 1 的抛物线 y=ax2+bx+c （ a0）与 x 轴相交于 A、 B 两点，其中点 A 的坐标为（ 3， 0）（1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1， C 为抛物线与 y 轴的交点 若点 P 在抛物线上，且 SPOC=4S BOC 求点 P 的坐标； 设点 Q 是线段

2、AC 上的动点，作 QD x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值二 求三角形周长及面积的最值问题3.如图，已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A （ 3， 0），B （ 1， 0）， C（ 0， 3）三点，其顶点为D，对称轴是直线 l ， l 与 x 轴交于点 H（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求 PBC 周长的最小值；（3）如图（ 2），若 E 是线段轴的直线交抛物线于点 F，交AD 上的一个动点（ E 与 A 、 D 不重合），过x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m， ADFE 点作平行于的面积为 Sy 求S与m 的函数

3、关系式； S 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E 的坐标； 若不存在，请说明理由4. 如图，已知抛物线 y=ax 2+bx+3 与 x 轴交于 A 、 B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点C，其中 A 点的坐标是（ 1， 0），C 点坐标是（ 4， 3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D，使 BCD 的周长最小？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点 E 是（ 1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求 ACE 的最大面积及 E 点的坐标三 为等腰或直角三角形是求点坐标问题5.如图，已知直线 y=3x

4、3 分别交 x 轴、 y 轴于A、 B 两点，抛物线y=x 2+bx+c 经过A 、B 两点，点C 是抛物线与 x 轴的另一个交点（与 A 点不重合）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）求 ABC 的面积；（ 3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 M ，使 ABM 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点 M 的坐标6、如图，抛物线y= x +bx+c 与 y 轴交于点 C（ 0， 4），与 x 轴交于点 A ，B ，且 B 点的坐标为（ 2， 0）（ 1）求该抛物线的解析式（ 2）若点 P 是 AB 上的一动点，过点 P 作 PE AC ，交 BC 于 E，连接 CP，求 PCE 面积

5、的最大值（3）若点 D 为 OA 的中点，点 M 是线段 AC 上一点，且 OMD 为等腰三角形，求 M 点的坐标7、如图，抛物线 y=ax2 +bx+c 经过点 A （ 3， 0）， B（ 1.0）， C（0， 3）（2）若点P 为第三象限内抛物线上的一点，设PAC 的面积为S，求S 的最大值并求出此时点P 的坐标；（3）设抛物线的顶点为 D， DE x 轴于点 E，在 y 轴上是否存在点 M ，使得 ADM 是直角三角形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由四 四边形与二次函数问题8、如图，抛物线经过 A （ 1， 0），B（5， 0）， C（ 0， ）三点（ 2）在抛物

6、线的对称轴上有一点P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N ，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；9.如图，抛物线y=x2 +bx+c 与x 轴交于点A （2，0），交y 轴于点B（0，）直线y=kx过点A 与 y 轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D （1）求抛物线x2+bx+c 与直线的解析式；（2）设点 P 是直线 AD 上方的抛物线上一动点（不与点 A 、 D 重合），过点 P 作AD 于点 M ，作 DE y 轴于点 E 探究：是否存在这样的点 P，使四边形 PMECy 轴的平行线，交直线是平行四边形？若存在请求出点（3）在（ 2）的条件下，作PN AD 于点N，设 PMN的周长为l，点P 的横坐标为x，求l 与 x 的函数关系式，并求出l 的最大值10. 如图，抛物线经过 A （ 1，0），B （ 5， 0）， C（0， ）三点（ 2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N ，使以 A ， C，M ， N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；