计算机仿真 转速反馈单闭环直流调速系统仿真结题报告 实验一文档格式.docx

1、牛利勇完成日期：2012.4.22一、开环仿真实验仿真1、实验内容直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s。图1 直流电机模型用simulink实现上述直流电机模型，直流电压Ud0取220V，02.5s，电机空载，即Id=0；2.5s5s，电机满载，即Id=55A。画出转速n的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速n以及静差率s。改变仿真算法，观察效果（运算时间、精度等）。2、实验步骤及数据打开Matlab中的simulink模块，点击“新建”，即弹出仿真的对话框。将需要的模块拖动

2、到新建的对话框中，再将它们搭建成如上图所示的系统，输入用常数模块（220）代替，Id的扰动用阶跃信号模块（step time选为2.5，initial value为0，final value为55，sample time为0）代替，输出波形用示波器模块显示，具体仿真模块如下图。（1）将仿真步长改为5秒，点击“运行”按钮，双击示波器，即可显示系统仿真输出波形如下：（2）在Simulation中选择configuration parameters选项，在其中更改系统仿真算法。上一次仿真的算法为ode45，现在可更改为ode23，ode113，ode23s，ode15s等，每种仿真波形如下面几幅图：

3、ode23算法仿真波形 ode113算法仿真波形 ode23s算法仿真波形 ode15s算法仿真波形以上是对于系统不同算法的仿真波形。通过Matlab的scopedata可以读出，在加入Id=55之前，系统输出转速为n0=1142.9 n/min，在加入Id=55后，系统输出转速为n=971.5 n/min，转差率为s=（n0-n）/ n0=（1142.9-971.5）/1142.9=0.15。可能通过波形和转差率不能直观的看出它们之间的区别，他们之间的区别主要在于运算时间和仿真精度，具体每个算法及其他算法之间的区别如下表所示：求解器ODE类型特点说明ode45非刚性一步算法；4，5阶Rung

4、e-Kutta方程；累计截断误差达（x）3大部分场合的自选算法ode232，3阶Runge-Kutta方程；使用于精度较低的情形ode113多步法；Adams算法；高低精度均可到10-310-6计算时间比ode45短ode23t适度刚性采用梯形算法适度刚性情形ode15s刚性Gears反向数值微分；精度中等若ode45失效时，可尝试使用ode23s一步法；2阶Rosebrock算法；低精度当精度较低时，计算时间比ode15s短ode23tb梯形算法；二、闭环仿真实验仿真 在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm， （1）控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳

5、态时n和s并进行比较。（2）控制器为比例积分环节，设计恰当的kp和kI值，并与其它不同的kp和kI值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗扰性。图2 转速闭环直流电机调速控制框图按照实验要求稍微更改一下仿真连线图，加入一个PID控制器，和一个反馈环，将输入常数改为1130，具体连线图如下图所示：（1）将PID调节器选为P模式，改变proportional参数，即可实现调节kp的功能。改变kp大小，可得到不同的输出转速波形如下几幅图所示，其中kp为比例系数，ts为调整时间，Mp为最大峰值，n1为空载转速，n2为负载转速，s为转差率：kp=100，ts=0.1521，

6、Mp=2087.8，n1=1127.8，n2=1127.5，s=0.0003。kp=10，ts=0.2235，Mp=1776.3，n1=1108.7，n2=1105.4，s=0.003。kp=5，ts=0.2144，Mp=1618.5，n1=1088.1，n2=1081.8，s=0.006。kp=2，ts=0.2895，Mp=1357.1，n1=1030.8，n2=1015.7，s=0.01465。kp=2.5，ts=0.1819，Mp=1426.2，n1=1049.2，n2=1037.0，s=0.01163。根据上面的各种kp的仿真结果我们可以看出来当kp越小时，超调量和调节时间等越小。但是

7、离我们跟定的输入值就越大，此时就需要并且当kp越小时，其转差率也会随之增大，我们一般都是希望转差率尽量小一定，这样电机运转的效率高一点，所以根据综合各方面的因数，我们选择当kp=2.5。虽然此时的离我们所希望的输出还有一定的差值，但是相对比较好。因此我们可以看出来只是用比例环节进行调节，依然还是不能达到我们所希望的要求。因此下面用比例积分环节进行调节。（2）将PID调节器选为PI模式，改变proportional和intergal参数，即可实现调节kp和ki的功能。下面对kp和ki取不同的值，观察输出波形以及相关参数，其中kp为比例系数，ki 为积分系数，ts为调整时间，Mp为最大峰值，n1为

8、空载转速，n2为负载转速，s为转差率，Mp%为超调量。kp=10，ki=2，ts=2.2697，Mp=1780.7，n1=1128.2，n2=1129.6，s=0.00124，Mp%=57.8%。 通过scopedata可以看出，ki取2的时候系统到2.5s还没有稳定，输出转速还在变化，说明ki取值与系统达到稳态的时间有关，积分常数越大，此系统达到稳态的时间越短。下面，保持kp不变，改变ki，观察输出转速波形及数值变化。kp=10，ki=5，ts=1.2279，Mp=1798.1，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=59.12%。将ki增大到5，系统在2.5s之前就能稳定，

9、整体来说效果比较好，但是超调量比较大，容易对电机寿命等造成一定影响。kp=10，ki=10，ts=0.6355，Mp=1819.5，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=61.02%。可以看出，ki取到10的时候系统早早就稳定了，但是超调量，还是比较大，这样对系统不是很好，所以下面我们调一下kp的参数（取ki=5）。kp=5，ki=5，ts=1.4169，Mp=1647.4，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=45.79%。可以看出，减小kp，可以降低超调量，这样对系统是有利的，但是达到稳定的时间比kp取10的要稍长一点。kp=15，ki=5，ts=1.0

10、894，Mp=1868.9，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=65.39%。这时由于kp取值过大，导致系统超调量太大对系统的冲击很大，不利于电机稳定运转。综上，可以得出，当kp取10的时候，改变ki，可以改变系统的稳定时间；当ki取5的时候，改变kp，可以改变系统的超调量。在相互比对之后，可以说kp=5，ki=5时是系统运行最好的时候，对系统长期稳定运行有利。三、实验结论分析在开环仿真中，我们可以根据开环传递函数来进行求解输入，根据C（s）=R（s）*（s）进行求解，不过此时的频域，我们需要转化到时域中进行求解，带入相应的时间进行求解。在t=2.5s加入负载，相当于在此时

11、加入一个扰动。此时可以把输入看做两个输入，不过此时由于扰动相当于一个负的输入量，所以相对在没有扰动加入之前，其输出量减少了。在闭环仿真中，相当于我们给定了一个参考量，通过闭环控制来实现输出与输入一致。而在控制中，通常有比例控制环节、比例积分控制环节、比例微分控制环节和比例微分积分控制环节。不同的控制环节有不同的作用。比例环节的特点是输出不失真，不延迟，成比例地复现输入信号的变化。在仿真过程中，通过不同的Kp可以看出来，其放大的效果以及超调量是不一样的，总体上对输入信号有放大，但是由于在输入和反馈之间有个波动，把这个波动放大，这样使得在开始时，系统波动比较大，且调节时间也比较大。在串联校正中，加

12、大控制器增益Kp，可以提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中很少单独使用比例控制规律。控制器为比例积分控制，积分环节可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后，于系统的稳定性不利。而加上比例环节的性质之后，就能改变整个控制的性质，能够达到我们所希望要求。在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改

13、善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响，只要积分时间足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程中，PI控制器主要用来改善控制系统是的稳态性能。通过以上的仿真结果我们可以看出来，在Kp和Ki保持一定的比例时，系统的性能都相对较好一点，并且系统的Ki越大，就相当于积分的时间越长一点，则系统的稳定性能越好。且其抗干扰能力也比较强，但是当Kp比Ki大时，可能会导致系统不稳定，且调节时间也会相应的增加，因此我们应该通过适当改变Kp和Ki的值来调节系统的性能。在只有比例环节时，为了达到输入量，我们不得不增大Kp

14、的值，增大Kp的值，带来的后果是使系统变得不稳定，这样对于我们调节是不利的，而在加入积分环节之后，通过同时调节Kp和Ki的值可以达到一个很好的控制效果。说明积分环节能够使系统达到一个稳定的效果，由于积分环节积分时间的影响，在加入负载（在自控中相当于一个干扰信号）之后，其输出虽然在加入瞬间有个干扰，但是很快输出基本上能够稳定跟上原来的输出，这样就增加了其抗干扰能力。而在比例环节中，其抗干扰能力不强，且还会把干扰信号进行放大，这就很可能使系统变得不再稳定。因此PI控制是比较常用的。四、实验心得对于simulink，可以说我并不陌生，在大三上上自控的时候，老师就要求用Matlab仿真，我当时就用的s

15、imulink模块，仿真比较简单直观，当时八个实验都要仿真，工作量特别大，这也使我现在用起simulink已经很熟练了。这次实验可以说是对电机，自控知识重新实践的计算机仿真，题目并不难，搭建系统也较容易，关键是对不同参数的选取以及相互比较，大致了解各个参数对系统的影响，最终比较出一组较好的参数。但这终归是计算机仿真的大作业，主要目的还是熟练Matlab，熟悉simulink，我个人认为对于这个目的，我已经达到了，至少通过这次实验知道了示波器中的波形怎样读数，系统不同精度和运算时间的算法应该怎样选择，学到了很多细节方面的知识，对此我很满足，也更希望在将来的学习中能学到更多的知识。总之，我十分珍惜这次实验！