1、列方程解应用题50题有标准答案列一元一次方程解应用题0题(有答案)列一元一次方程解应用题的一般步骤 ()审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.()设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程()解方程:解所列的方程,求出未知数的值(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(假设和答时注意写单位)知能点:市场经济、打折销售问题(1)商品利润商品售价商品成本价 (2)商品利润率=.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商
2、家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?2 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?3一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )A.45%(1+80%)x=50 B 80(+45%) x=50C. x80%(1+5)x =50 .80%(1-45%)x - x= 04.某商品的进价为0元,出售时标价为20元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
3、5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高0%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的1倍处以每台20元的罚款,求每台彩电的原售价知能点2: 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至750元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在1天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬
4、菜全部进行粗加工. 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多?为什么?7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费.4元(这里均指市内电话)若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y元. ()写出y1,2与x之间的函数关系式(即等式) (2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?()若某人预计一个月内使用话费12元,则应选择哪一种通话方式
5、较合算?8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时04元,若每月用电量超过千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。()某户八月份用电4千瓦时,共交电费30.72元,求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台100元,B种每台2100元,C种每台2500元. ()若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案 (2)若商场销售一台A种电视机可获利10元,销售一台B种电视机可获利20元,销售一台种电视机可获
6、利50元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?1.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是瓦的节能灯,售价为49元盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时05元。(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价电费)(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是280小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1)顾客存入银行的钱叫做本金
7、,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的2%付利息税(2)利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税利息税率(2%)(3)11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和25.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)一年5三年2.70六年.882. 为了准备6年后小明上大学的学费000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:()直接存入一个6年期;()先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;()先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄
8、方式开始存入的本金比较少?13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券450元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到.1).14(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件1元(销售价与进价的差价元就是卖出一件商品所获得的利润)现为了扩大销售量,把每件的销售价降低%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则应等于( )A1 B.8 C .10.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和13元
9、。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?知能点4:工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量116. 一件工作,甲独作0天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需2天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池? 1
10、9一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做3分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?0.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这1名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利1元,每加工一个乙种零件可获利4元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要2天,丙单独做需要5天,甲、丙先做天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?知能点5:若干应用问题等量关系的规律 (1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表
11、示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 (2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 =底面积高=rh长方体的体积 V=长宽高=ab22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的倍,如果从第一个仓库中取出0吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食?23.一个装满水的内部长、宽、高分别为30毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆
12、柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到.1毫米,.14)2.长方体甲的长、宽、高分别为26mm,5m,35mm,长方体乙的底面积为313mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.倍,求乙的高?知能点:行程问题 基本量之间的关系: 路程=速度时间 时间=路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题 (2)追及问题 快行距+慢行距=原距 快行距慢行距=原距 (3)航行问题 顺水(风)速度静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.25. 甲、乙两站相距4公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列
13、快车从乙站开出,每小时行10公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距60公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距00公里?(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。2 甲乙两人在同一道路上从相距千米的A、两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为千米/小时,甲带着一只狗,当甲
14、追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?7.某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米时,水流速度为2千米时。A、C两地之间的路程为0千米,求A、B两地之间的路程。 28有一火车以每分钟60米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长 29.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?30.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问:(若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?(若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?31.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为2千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3
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