最新北师大版七年级数学下册第四章 三角形43第2课时利用角边角角角边判定三角形全等 授课典Word文档格式.docx

1、应用三角形的三边关系解决简单的实际问题.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动步骤师生活动设计意图回顾前面我们已经学习了三角形的概念和三角形按角的分类，你能解决下面的问题吗？（课件展示）图4128问题1：所有内角都是锐角的三角形是_问题2：有一个内角是直角的三角形是_问题3：_是钝角三角形学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】活动内容：【师】读书让我们拥有快乐，你能说一下有关读书的名言吗？图4129处理方式：可让学生快乐地回答【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的书架吧？老师这里也有一个书架，同学们来欣赏一下（教师展示书架）让学生能从

2、熟悉的生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.二：实践探究交流新知【探究1】【探究1】 认识等腰三角形观察图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？图4130等腰三角形和等边三角形的定义： 图4131有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）【探究2】 三角形的三边关系（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯（多媒体出示）装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由图4132图41

3、33如图4133，在ABC中，利用你发现的规律填空（填“”“”或“”）：ABAC_BC；ABBC_AC；ACBC_AB.通过上面的探究，你发现在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？（2）分别量出图4134中三个三角形的三边长度，并填入空格内：图4134a_，b_，c_；a_，b_，c_；a_，b_，c_根据你的测量结果，计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，填入下表：1 ab_c，cb_a，ca_b；ba_c，bc_a，ca_b；ab_c，bc_a，ac_b.通过计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形

4、的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想在引导学生通过自主探究、合作交流，以两点之间线段最短为依据，发现三角形的任意两边之和大于第三边这一结论展示结论让学生识记、掌握通过测量、计算并比较大小及小组讨论，发现三角形的任意两边之差小于第三边这一结论展示结论让学生识记、掌握.三：开放训练体现应用【应用举例】例1有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒（1）用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？长度为13 cm的木棒呢？（2）当第三根木棒为多长时能摆成三角形，有几种情况？例2一个等腰三角形的两条边长分别是10 cm和5 cm，求这个等腰三角形的周长先小组讨论，然后由一名学生板演第1（1

5、）题，其他同学解题，并由板演者讲解，第1（2）题由学生口答，教师根据学生解答情况，适时纠错、规范解题过程加深对等腰三角形概念的理解，培养学生灵活运用三角形的三边关系解决问题的能力，并渗透分类讨论思想.【拓展提升】例3长度为6 cm，4 cm，3 cm的三条线段能否组成三角形？例4如图4135，有A，B，C，D四个村庄，打算共用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？图4135学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.四：课堂总结反思【当堂

6、训练】课本P86习题4.2T1，T2，T3.当堂检测，及时反馈学习效果.【课堂总结】本课我们掌握了“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这一数学事实，在应用时若设三角形三边分别为a，b，c，则abc，bca，acb.变形得cba，acb，abc.其理论依据为两点之间，线段最短通过让学生自己回顾课堂知识，养成良好的反思的学习习惯.【板书设计】一、三角形按边分类：二、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边例提纲提纲挈领，重点突出.【教学反思】1 通过从生活中学生熟悉的实物、图景中找出曾经学过的三角形，使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，激发学生的探

7、求欲望，也能通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程，同时也能感受到数学来源于生活教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的解题思路和解题方法；提倡解题方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较解题方法的异同，有利于提高学生的逻辑思维水平_好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.典案二 导学设计4.3探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于

8、面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点 掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。三、学习难点 探索 “AAS”的条件四、学习设计：1.温故而知新如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABD和ACD全等吗？你能说明理由吗？2、创设情景，引入新课提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个ABC使它满足以下条件：第一组：A=90, B=30,AB=10cm第二组： A=60, B=45,AB=9cm学生动手操作，完成问

9、题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：_对应相等的两个三角形全等；（简写为_或者 _）探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60 和45，一条边长为10cm，情况会怎样呢？（1） 如果角60所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？（2） 如果角45所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论_对应相等的两个三角形全等简写为_思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？3.举例应用：例1.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）变式训练：如图：已知BDCE，BC，ABD与ACE全等吗？例2、如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？已知：如图，AB=DC，A=D试说明：1=2拓展延伸如图，ABC中，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G 图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论 若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由