高中数学第2章统计21抽样方法自主练习苏教版必修Word文档格式.docx

1、本题考查分层抽样法的实际应用.由于分层抽样法抽取样本时各层抽入的样本数与样本容量的比与总体中各层个体数与总体容量的比相同,各层样本容量与总体容量的比分别为,，则各层应抽取的人数分别为15，14，11.1514117为了了解某工厂生产出的第一批1 387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除_件产品.利用系统抽样的方法抽取样本时，总体中的个体数必须是样本中个体的倍数，否则必须先用简单随机抽样的方法从中抽取几个样本，使余下的总体中的个体数被样本中的个体数整除.本题中1387除以9的余数是1，所以应从总体中剔除一个个体.18某种彩票编号为0 00110 000，中

2、奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为_；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是_.由于总体中个体的个数较多，且被抽取的号码有一定的规律性，则不宜采用随机抽样，采用系统抽样比较合理.0123，1123，2123，3123，4123，5123，6123，7123，8123，9123系统抽样9某单位有100名职工没有住房，且这100名职工的条件相当.现在只有5套住房，经研究决定采用系统抽样分房，问应该如何抽样?本题考查系统抽样的步骤应用.由于总体中的个体数100恰好是5的倍数，可以被样本容量5整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔.第一步:将这100名职工

3、随机编号为1，2，3，100；第二步:将他们分成5个组，即120，2140，81100五个组；第三步:在第一组中用简单随机抽样法抽取一个号码i0作为起始号码；第四步:将编号为i0，i0+20，i0+40，i0+60，i0+80的个体抽出，组成样本.10某校共有60个班级，为了调查班级中男女学生所占比例的情况，试抽取8个班级组成一个样本.本题考查抽签法的步骤应用.先将60个班编号，然后按抽签法的步骤进行抽样即可.将60个班级以班号为序，做成60个形状相同的号签，放在一个容器中，均匀搅拌，从中逐一抽取8个号签，其号签上的班号即为相应班级，将它们合在一起组成一个样本.11某学校的高一年级有200名学

4、生，为了调查这些学生的某项身体素质达标状况，请使用随机数表法从总体中抽取一个容量为15的样本.本题考查随机数表的步骤应用.先将200名学生编号，然后按随机数表的步骤进行抽样即可.12为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？本题考查分层抽样法的实际应用.由于分层抽样法抽取样本时各层抽入的样本数与样本容量的比与总体中各层个体数与总体容量的比相同.由于总体容量是800，其中中外合资企业占160=8，私营企业占320=16，国有企业占240=12.采用分层抽样，样本容量与总体

5、的比为120，故应抽取中外合资企业8家，私营企业16家，国有企业12家，其他性质的企业4家.我综合 我发展13为了了解1 201名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段间隔k为（）A40 B30 C20 D12本题考查系统抽样法的实际应用.M=1201，n=30，总体容量不是样本容量的倍数，所以，应从总体中剔除一个个体，余下的个体数N=1 200是样本容量的倍数k= =40.14某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一个工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定的位置取一件产品进行检验，这种抽样方法是（）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D

6、以上都不对本题考查系统抽样法在实际中的应用.由于质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定的位置取一件产品具有一定的规律性，符合系统抽样的定义.15某人从湖中打了一网鱼，共有m条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网鱼共有n条，其中k条有记号，估计湖中有鱼条.（） A. B.m C.m D.无法估计设池中有鱼N条，则N是总体数目，第二次捕捞到n，则这n条鱼是一个样本，其中有记号的鱼占，则按已有知识，我们可用样本频率分布估计总体分布，故有=N=.16一个单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员24人,后勤服务人员16人.为了了解职工的某情况，要从中抽取一个容量为20的样本，并用分层抽样的方

7、法抽取，则这三类职工依次应抽取_、_、_人.本题考查分层抽样法的实际应用.由于分层抽样法抽取样本时各层抽入的样本数与样本容量的比与总体中各层个体数与总体容量的比相同,又总体容量是160，其中业务人员占，所以业务人员应取20=15人，管理人员占，所以管理人员应取20=3人，后勤服务人员占，所以后勤服务人员应取20=2人.153217一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家.为了了解各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本.按照分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少？写出抽样过程及在大型商店中抽取样本的过程.本题考查分层抽样和抽签法

8、的实际应用.分层抽样的步骤:将总体按一定的标准分层，本题中商店的规模有很大的区别，则应按商店的规模分层；确定各层次个体数与总体中个体数的比，按各层中个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量.本题由于总体容量为210,其中大型商店占，中型商店占，小型商店占，则抽取样本时应分别抽取2个、4个 和15个.解:步骤:分层，商店的规模将总体分为三层；第二步；确定各层次抽取的个数.由于总体容量为210,其中大型商店占，应取21 =2个，中型商店占，应取21=4个，小型商店占，应取21=15个；按层次抽样，用简单随机抽样在大型商店中抽取2个，在中型商店中抽取4个，在小型商店中抽取15个.其中在大型商店中抽取

9、2个的步骤是:第一步,将这20家大型商店编号为1，2，20，并将号码写在大小、形状相同的卡片上.第二步,将这20张卡片放入纸箱中搅拌均匀，依次抽取2张卡片便可得一个容量为2的样本.大型商店抽取2家；中型商店抽取4家；小型商店抽取15家.我创新 我超越18中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面是三名同学为中央电视台设计的调查方案. 同学A:我把这张春节联欢晚会收视率调查表放在互联网上，只要上网登陆该网的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计出收视率了. 同学B:我给我们居民小区每一个住户发一份是否在除夕那天晚上看过

10、中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率了. 同学C:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率. 请问:上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？如果让你设计一个调查方案，你会如何设计？调查的总体是所有可能看电视的人群，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.这三个同学的设计方案所得到的样本都具有一定的片面性.学生A 设计的方案考虑的人群是:上网而且登陆某网址的人群，那些不能上网的人群或者不登陆某网址的人群就被排除在外

11、了，因此A方案抽取的样本的代表性差. 学生B 的设计方案考虑的人群是小区的居民，有一定的片面性，因此B方案抽取的样本的代表性差. 学生C 的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性，因此C方案抽取的样本的代表性差.2019-2020年高中数学第2章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课时作业新人教A版必修课时目标1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.3.能够利用图形解决实际问题1用样本估计总体的两种情况（1）用样本的_估计总体的分布（2）用样本的_估计总体的数字特征2数据分析的基本方法（1）借助于图形分析数

12、据的一种基本方法是用图将它们画出来，此法可以达到两个目的，一是从数据中_，二是利用图形_信息（2）借助于表格分析数据的另一方法是用紧凑的_改变数据的排列方式，此法是通过改变数据的_，为我们提供解释数据的新方式3频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示_，数据落在各小组内的频率用_来表示，各小长方形的面积的总和等于_4频率分布折线图和总体密度曲线（1）频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形_，就得到了频率分布折线图（2）总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的_增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条_，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比5

13、茎叶图（1）适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好（2）优点：它不但可以_，而且可以_，给数据的记录和表示都带来方便（3）缺点：当样本数据_时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便一、选择题1下列说法不正确的是（）A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的2一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别（0,10（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60（60,70频数12132415167A0.13

14、 B0.39 C0.52 D0.643100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在60,70）的汽车大约有（）A30辆 B40辆C60辆 D80辆4如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（）A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比5一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10），5个；10,15），12个；15,20），7个；20,25），5个；25,30），4个；30,35），2个则样本在区间20，）上的频率为（）A

15、20% B69%C31% D27%6某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98），98,100），100,102），102,104），104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A90 B75 C60 D45题号23456答案二、填空题7将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.8在如图所示的茎叶图中，甲、乙两

16、组数据的中位数分别是_9在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b）是其中的一组，抽查出的个体在各组上的频率为m，该组上直方图的高为h，则|ab|_.三、解答题10抽查100袋洗衣粉，测得它们的重量如下（单位：g）：49449849350549649248548350851149549448348551149350548850149149350950951248450951049549749850449848351050349750251149750049350951049349149751550351551851051450949949349950949250548949450150

17、9498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496（1）列出样本的频率分布表：（2）画出频率分布直方图，频率分布折线图；（3）估计重量在494.5,506.5g的频率以及重量不足500 g的频率能力提升11在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：2

18、7,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22（1）将这两组数据用茎叶图表示；（2）将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？12某市xx年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.（1）完成频率分布表（2）作出频率分布直方图（3）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之

19、间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价绘制频率分布直方图的具体步骤：求极差：找出一组数据中的最大值和最小值，最大值与最小值的差是极差（正值）确定组距与组数：组数与样本容量有关，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成512组；组距的选择力求“取整”，组数.将数据分组：将数据分成互不相交的组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间列频率分布表：一般分“分组”、“频数累计”、“频数”、“频率”四列，最后一行是合计注意频数的合计是样本容量，频率的合计是1.绘制频率分布直方图：根

20、据频率分布表绘制频率分布直方图，其中纵轴表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积，即每个矩形的面积组距频率这样频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，各小矩形的面积的总和等于1. 答案： 22.1用样本的频率分布估计总体分布知识梳理1（1）频率分布（2）数字特征2.（1）提取信息传递（2）表格构成形式3.频率/组距小长方形的面积14.（1）上端的中点（2）组数光滑曲线5（2）保留所有信息随时记录（3）较多作业设计1A2C样本数据落在（10,40上的频数为13241552，故其频率为0.52.3B时速在60,70）的汽车的频率为：004（7060）

21、0.4，又因汽车的总辆数为100，所以时速在60,70）的汽车大约有0.410040（辆）4C5C由题意，样本中落在20，）上的频数为54211，在区间20，）上的频率为0.31.6A样本中产品净重小于100克的频率为（0.0500.100）20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为（0.1000.1500.125）20.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.760解析n27，n60.845,46解析由茎叶图及中位数的概念可知x甲中45，x乙中46.9. 解析h，故|ab|组距.10解（1）在样本

22、数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4，由于8，要分9组，组数合适，于是决定取组距为4 g，分9组，使分点比数据多一位小数，且把第一组起点稍微减小一点，得分组如下：482.5,486.5），486.5,490.5），514.5,518.5）列出频率分布表：分组个数累计频率累积频率482.5,486.5）正80.08486.5,490.5）0.030.11490.5,494.5）正正正170.170.28494.5,498.5）正正正正210.210.49498.5,502.5）正正140.140.63502.5,506.5）90.090.72506.5,510.5）

23、190.190.91510.5,514.5）正0.060.97514.5,518.51.00合计100（2）频率分布直方图与频率分布折线图如图（3）重量在494.5,506.5g的频率为：0.210.140.090.44.设重量不足500 g的频率为b，根据频率分布表，故b0.55.因此重量不足500 g的频率约为0.55.11解（1） （2）电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明12解（1）频率分布表：41,51）51,61）61,71）71,81）81,91）1091,101）101,111（2）频率分布直方图如图所示（3）答对下述两条中的一条即可：该市有一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的处于优或良的天数为28，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天，占当月天数的污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15，加上处于轻微污染的天数2，占当月天数的，超过50%；说明该市空气质量有待进一步改善