华杯赛行程问题汇编118届Word文件下载.docx

1、问甲、丙两站的距离是多少米？5. （第一届华杯赛总决赛二试第4题）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？6. （第二届华杯赛初赛第2题）一个充气的救生圈（如右图）虚线所示的大圆，半径是33厘米实线所示的小圆，半径是9厘米有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？7. （第二届华杯赛决赛第11题）王师傅驾车从甲地开乙地交货。如果他往返都以每小时60公里的速度行驶，正好可

2、以按时返回甲地。可是，当到达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？8. （第二届华杯赛决赛第12题）如图，大圈是400米跑道，由A 到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用 19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？9. （第二届华杯赛总决赛一试第3题）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是123某人走各段路所用时间之比依次是456，已知他上坡时速度为每小时3

3、千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？10. （第二届华杯赛总决赛二试第5题）有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米，问：要使两班学生同时到达 少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计） 11. （第三届华杯赛初赛第1题）光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？12. （第三届华杯

4、赛初赛第6题）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？13. （第三届华杯赛总决赛一试第5题）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？14. （第三届华杯赛总决赛二试第6题）一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米从早晨7点开始，有18列货车由第十一站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小 时60千米早

5、晨8点，由第一站发出一列客车，向第十一站驶去，时速是100千米在到达终点站前，货车与客车都不停靠任何一站问：在哪两个相邻站之 间，客车能与3列货车先后相遇？15. （第四届华杯赛初赛第12题）某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？16. （第四届华杯赛决赛第14题）甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比

6、第一圈提高，乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？ 32315117. （第四届华杯赛总决赛一试第6题）一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两港口的距离。18. （第五届华杯赛初赛第6题）甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游

7、到甲现在的位置时，甲已离起点98米问：甲现在离起点多少米?19. （第五届华杯赛决赛第9题）从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？ 21720. （第五届华杯赛决赛第15题）甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速而乙车则增速。在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？ 313121. （第五届华杯赛总

8、决赛一试第4题）已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的进间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程？22. （第五届华杯赛总决赛二试第1题）摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:A、B两市相距多少千米？23. （第六届华杯赛初赛第7题）

9、辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?（得数保留一位小数） 24. （第六届华杯赛初赛第15题）在周长为200米的圆形跑道条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。16分钟内，甲追上乙多少次?25. （第六届华杯赛决赛第9题）设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍。现甲自A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发。出发 时，甲、乙为步行，丙骑车。途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车

10、给乙骑，自己重又 步行，三人仍按各自原有方向继续前进。三人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?26. （第六届华杯赛决赛第12题）某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢年车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分钟。当某次慢车发出40分钟后，快车从同始发站开出，两车恰好同时到达终点。快车从起点到终点共用多少时间?27. （第六届华杯赛总决赛二试第3题）A，B两地相距l05千米，甲、乙二骑车人分别从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l小时45分钟相遇，与乙在M地相遇，然后继续 沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟

11、后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的 车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇。问丙的车速是多少?28. （第七届华杯赛决赛第3题）环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米.问：多少时间后甲、乙再次相遇?29. （第七届华杯赛总决赛二试第1题）某计算机接信息的速度为每秒2.8字节，发送信息的速度为每秒3.8字节。现要从A处接收，往B处发送，并还要将机内储存的58千字节的信息也发送B处。如果发送、接收轮流进行，每次发与收各l0秒钟，问： i. 若先发送

12、，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完? ii. 若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?（结果保留分数） 30. （第七届华杯赛总决赛二试第4题）A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙二人相距45千米，问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?31. （第八届华杯赛决赛第3题）乘火车从甲城到乙城，l998年需要l9.5小时，1998年

13、火车第一次提速30，1999年第二次提速25，2000年第三次提速20，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（ ）小时。32. （第八届华杯赛决赛第5题）甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之路程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（ ）千米。33. （第八届华杯赛决赛第8题）A，B两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。有三人并配备一辆摩托车从A地

14、到B地最少需要多少小时?（保留位小徽） 34. （第八届华杯赛总决赛一试第2题）李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车?汽车速度是步行速度的几倍?35. （第九届华杯赛初赛第5题）“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率=3.14） 36. （第九届华杯赛初赛第7题）

15、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同问：此时刻是9点几分？37. （第九届华杯赛决赛第5题）甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B、C、A爬行，同时到达后，继续向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了（ ）米。38. （第九届华杯赛决赛第6题）如图3，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A

16、地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相（ ）米。39. （第九届华杯赛总决赛二试第6题）如图，正方形跑道ABCD甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米若干时间后，甲首次开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方从此时刻算起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置请计算出正方形的周长的所有可能值 40. （第十届华杯赛初赛第5题）在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米

17、。求三项的总距离。 80341. （第十届华杯赛决赛第12题）A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。求A码头和B码头之间的距离。【10分】 42. （第十届华杯赛总决赛一试第1题）1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到达终点时，丙离终点_米。43. （第十届华杯赛总决赛一试第1题）A是山脚，B是山顶，C是山坡上的一点，。甲、乙同时从山脚出发，到达山顶，再返回山脚，如此往返运

18、动。甲、乙速度之比为65，并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍出发一段时间后，甲第一次在山顶上看见乙在AC段向上爬；又经过一段时间后，甲第二次在山顶上看见乙在AC段向上爬。当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时（包括此时），甲到过山顶几次？ ABAC31 44. （第十一届华杯赛初赛第4题）如图，长方形ABCD中ABBC=54。位于A点的第一只蚂蚁按ABCDA的方向，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上。 （A）AB （B）BC （C）CD 45. （第十一届华杯赛决赛第10题）甲、乙、丙

19、三只蚂蚁爬行的速度之比是865，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次（包括结束时刻）？46. （第十二届华杯赛决赛第10题）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？47. （第十二届华杯赛总决赛一试第6题）下图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的长度都是20厘米，O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上，A

20、O45厘米，OPPQ20厘米，已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米，EF上的小圆环的速度是每秒9厘米，GH上的小圆环的速度是每秒27厘米。零时刻，CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为每秒多少厘米？48. （第十三届华杯赛初赛第1题）科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（ ）米。49. （第十三届华杯赛初赛第7题）如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次

21、相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为 。50. （第十三届华杯赛决赛第4题）悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12:00时，北京时间是9:00，某日，当悉尼时间9:15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是 。51. （第十三届华杯赛决赛第13题）甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需7分钟。他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，

22、两人都击掌示意。当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？52. （第十五届华杯赛初赛第1题）右图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了_分钟。53. （第十五届华杯赛决赛A第3题）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km，那么甲乙两

23、站的路程是_km. 54. （第十五届华杯赛决赛B第3题）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。55. （第十六届华杯赛初赛第8题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇。那么乙从A到B共需多少分钟？56. （第十六届华杯赛决赛第3题）甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍、乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的六分之一。排除故障后，乙的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B地，那么A，B两地

24、之间的距离为多少千米？57. （第十七届华杯赛初赛第9题）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶，若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了 小时。58. （第十七届华杯赛决赛A第13题）小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步,两人同时同地出发,小李顺时针跑,每72秒跑一圈;小张逆时针跑,每80秒跑一圈.在跑道上划定以起点为中心的圆弧区间,那么两人同时在划定的区间内所持续的时间为多少秒?41 59. （第十七届华杯赛决赛B第3题）里山镇到省城的高速路全长189千米, 途经县城,

25、 里山镇到县城54千米. 早上8:30, 一辆客车从里山镇开往县城, 9:15到达, 停留15分钟后开往省城, 11:00到达. 另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇, 每小时行驶60千米. 那么两车相遇的时间为_.60. （第十七届华杯赛决赛C第7题）一条路上有A, O, B三个地点, O在A与B之间, A与O相距1620米. 甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进. 出发后第12分钟, 甲、乙两人离O点的距离相等；第36分钟甲与乙两人在B点相遇. 那么O与B两点的距离是米.61、（第十八届华杯赛初赛）一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑,

26、 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟. （A）22 （B）20 （C）17 （D）1662、（第十八届华杯赛决赛A卷11题）小虎周末到公园划船, 九点从租船处出发, 计划不超过十一点回到租船处. 已知, 租船处在河的中游, 河道笔直, 河水流速1.5 千米/小时; 划船时, 船在静水中的速度是3 千米/小时, 每划船半小时, 小虎就要休息十分钟让船顺水漂流. 问: 小虎的船最远可以离租船处多少千米?62、（第十八届华杯赛决赛B卷7题） 甲、乙两车分别从A, B 两地同时出发相向而行, 甲车每小时行40 千米, 乙车每小时行60 千米. 两车分别到达B 地和A 地后, 立即返回. 返回时, 甲车的速度增加二分之一, 乙车的速度不变. 已知两车两次相遇处的距离是50千米, 则A, B 两地的距离为_千米.