高一数学小论文15篇高一数学学习的几点建议文档格式.docx

1、包括一个单元及单元内各个知识点的系统小结，会检查自己掌握这些知识点的程度，基本能领悟知识点之间的系统联系，有探究意识，并落实行动. 3.懂得并掌握常用的数学思想.说到高中数学的思想，其实也是对学生自主学习能力的培养.在学习一个单元、几个单元之后，学生是否有自己的体会和感受相当重要.这个环节包含了教师的提点，教师在讲授新知识、复习巩固知识点的同时，往往会把集合与对应思想、数形结合思想、转化思想渗透给学生，学生在教师的渗透过程中要懂得这些题目、这些知识体系中涵盖了这些思想，这些思想代表的深层含义是什么，解题中如何运用这些思想.在教学过程中，教师还会把一些数学学习的具体方法毫不保留地教给学生，如联想

2、与类比、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等.同时，学生要经常思索选择怎样的角度来解决自己的问题，并且适当多做练习，达到熟能生巧的地步. 浅谈如何转化高一数学学困生 【摘 要】高中数学的理论性和抽象性都很强，这对于高一新生来说，学习数学的难度很大，而如何转化学困生是保证他们顺利完成高中数学学习的关键，教师加强引导，搞好入学教育；专研好初中教学大纲和教材，注意教学内容和方法的衔接；加强学法指导，培养学生养成良好的学习习惯。【关键词】高一；数学；学困生；转化 由于高中数学理论性和抽象性很强，导致大多数高一学生对数学造成厌烦，对数学兴趣也不大大下降，数学成绩也不够理想。教材教学的原因，初中数学教材涉

3、及到的基础知识，理论性不够强，抽象性程度也不够高；教师自身的原因：由于初中数学学习时间较短，造成教师侧重向学生灌输知识，抓进度，而没有重视学生能力的培养，造成高分低能，常识性介绍及玄学部分没有讲述，造成知识缺陷。高中教师对初中教材的特点了解不多，往往未处理好初中与高中数学的衔接，就开快车，抓进度；学生方面的原因：学生学习目的不明确，学习态度不端正，竞争意识不强，思想松懈，学习缺乏紧迫感；坚持已有的学法，相信自己的老习惯，过多地依赖老师，学习的自主性、自觉性较差；不遵循学习活动的一般规律和方法，忽视学习过程的基本环节。我认为可从以下几个方面做起。一、教师正确引导，搞好入学教育 通过入学教育提高学

4、生对初中高中数学学习重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，注意做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的地位和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些好的学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。二、高一教师要专研初中大纲和教材，注意教学内容和方法的衔接 高中教师在了解和掌握初中知识体系、初中教师授课特点和学生状况的前提下，根据高一教材和大纲，制定出相当的教学计划，。确定应采取的教学方法，

5、做到有的放矢，高一教学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用降低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将数学目标分解成若干递进层次，逐层落实，在深度上，放慢起始进度， 加快教学节奏，在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用“活”课本，在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。三、加强学法指导，培养良好学习习惯 良好学习习惯是学习高中数学必备条件，良好的学习习惯可做如下具体解释，如制定计划课前

6、自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难和系统小结几个方面。（1）制定计划，使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内动力，（2）课前自学是学生上好新课、取得较好学习效果的基础，课前自学不仅能培养自学能力，还能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权，（3）专心上课是理解和掌握基本知识，基本技能和基本方法的关键环节，“学然后知不足”，课前自学过的同学更能专心听课，他们知道什么地方可以一带而过，该记的才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。（4）及时复习是高效率学习的重要一环。（5）独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知

7、识的理解和对新技能的掌握过程。（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，还可系统小结让学生掌握知识和发展能力。四、充分理解、宽容与善待学困生 数学教学成功与否，不仅仅取决于学习者的智力因素，还取决于情绪、态度等。因此，教师在任何时候要控制自己的情绪，切忌使用训斥侮辱人格和伤害自尊心的语言，这些学困生在班级中常被学生鄙视，心理有一种压抑感，有厌烦情绪、自信心不强。我主动采取适当的形式去栽培他们，若看见学困生抄袭其他学生的作业时，不应该完全责备，还可以主动将最好的作业本借给他们抄，并叮嘱他们要“一抄二读三理解”。第二天上课时，有意识

8、地叫学困生到讲台前的黑板上再做一遍，同样也能达到预期的效果，每次的单元测试，要讲成绩有进步的差生名字提出来及时表扬，让他们体验到成绩感，无数事实证明，教师一个宽容的微笑，一句体贴的话语，一个会意的眼神，一个轻微的触摸都会产生巨大的学习动力，特别在教学过程中，老师应对学困生和其他学生平等对待，甚至应给予学困生更多关怀，多给学困生参与的机会，适当降低问题难度，适时鼓励和赞扬，帮助他们树立自信，战胜自我，让他们看到希望，当然转化学困生不是轻易而举的事，需要教师付出很大的努力。但无论怎样，只要教师善于与学困生沟通，并努力做到以爱动其心，以言导其行，以顽强的毅力耐心细致地做到帮扶工作，学困生的转化工作一

9、定会取得更大的突破。高一数学教学的五种有效策略 【摘 要】本文提出在高一数学教学中要注重初高中数学知识点的衔接，开展必要的数学史教学以提高学生的学习兴趣；合理选择探究教学形式，让学生学得更容易；注重数形结合，把学法教给学生，让学生逐步掌握数学思想方法；注重数学学习困难生的转化，帮助学生走出学习困境。【关键词】高一数学 教学策略 探究教学 数学史 数形结合 学困生转化 完高一的第一感觉是：学生把数学当成了“猛虎”。作为高一的数学教师收到的投诉是所有学科中最多的。学生觉得高中和初中的知识跨度大，学习难度大，老师的讲课速度相对于他们的理解能力来说太快，回家哭诉的有，讨厌老师的有，说要放弃的更有。那么

10、，作为承上启下的高一数学教学者，面对如此的情况应该注意什么呢？以下是笔者一些不太成熟的想法，供同行一起探讨。一、注重初高中数学知识点的衔接 高中数学与初中数学相比，初步分析发现有以下显著特点：从直观到抽象，从单一到复杂，从浅显至深入，从定量到定性。必修1一来就是集合与函数，教材一开始就引入了大量的符号和字母，对学生的抽象、概括和数学符号的理解力有很大的要求，很多题目都涉及分类讨论，对学生的逻辑和严谨性提出了挑战。比如：“集合集合 ， 若 ，求 a 的取值范围。”学生对此题中集合 B 是否为空集常忘了讨论，对于包含关系下什么时候取等号常常搞不清楚。为了解决这样的问题，教师要不停地变化条件让学生来

11、做题和体会，才能慢慢地让学生掌握此类内容。因此，教授集合时要从一开始就耐心细致地引导，放低台阶，放慢脚步，让学生习惯数学符号的表达和书写，养成用数学符号代替自然语言的描述习惯，并学会将抽象的符号和直观的图形相结合进行理解和学习。高一开始时，在适当放慢进度，降低难度的同时，在新课的引入中，要尽量从初中的角度切入，注意新旧对比，前后联系。比如，函数的引入可以从初中熟悉的一次函数 y=x，二次函数 y=x2，反比例函数 着手。这要求教师必须熟悉初中数学教材和课程标准对初中数学概念和知识的要求，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系

12、与差异，然后在讲授高中数学时，在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中数学基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识做铺垫和引入。如讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。教师在教学过程中，帮助学生以旧知识同化新知识，使学生掌握新知识，顺利达到知识的迁移，从而提高学生的学习兴趣。二、注重数学史教学 在普通高中数学课程标准（实验）关于课程的基本理念中，明确指出要“体现数学的文化价值”。数学课程应适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社

13、会需求，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，提出设立“数学史选讲”等专题。由此可见，新课标理念下把数学史作为数学文化的载体有多么重要的作用。几乎所有学科都强调“兴趣是最好的老师”，在调动学生的积极性方面，笔者发现通过讲一讲数学家的一些小故事带来的效果不错，比如，解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入迷，此时他已经近二十岁。数学中的经典问题也对学生有相当大的吸引力，比如，欧拉研究的七桥问题，阿基米德的分牛问题，等等，都是激发学生学习兴趣的好素材。笔者在高一第一节集合的概念和表示方法给学生讲了集合的创始人 康托尔，学生感叹他的英

14、俊养眼同时，也记得了他的“连续统”假设（CH，Continuum Hypothesis） 在自然数集合与实数集合之间存在不存在一种“集合”，其元素比实数集合少一些，但是，却又比自然数集合多一些？学生的眼球一下被吸引住了，他们会思考，无穷多的数如何比较大小呢？在讲授必修1第二章函数的概念时，笔者给学生讲了函数的由来，从莱布尼茨对“function”函数一词的提出，到贝努利认为函数是必须有表达式，到欧拉认为图形也可以表示为函数，再到柯西提出“自变量”一词，完善到与课本接近的概念，最后到德国数学家狄利克雷对函数一词本质的理解。让学生认识函数不断补充和发展的过程，认识这些知名的数学家，并且对课本为何在

15、函数概念前放 3 个不同的列子作了很好的诠释。在高一教学中的数学史内容还有很多，笔者大概做了以下的归类：笔者在数学史这方面的知识储备相对来说很少，视野也不够开阔。笔者查了一些图书资料，觉得有两本书值得推荐，即李文林的数学史概论和美国数学家克来茵的古今数学思想，大家可以去看看。三、合理选择探究教学形式 高中阶段的教学模式应该多元化，但其主要手段莫过于“启发式”“探究式”“灌输式”教学。对学生而言，数学上由探究学习与接受学习两部分组成，这二者除了获取知识的途径不同之外，还主要存在数学学习过程的思维活跃程度上的差异。笔者用 venn 图表示两者间的关系如下：这是否说明探究式教学明显高于传统的接受式教

16、学呢？答案是否定的。其实很多基础性的对学生数学思维要求不高的知识内容，采用传统的接受式教学方式更容易使学生掌握。启发式和探究式教学对学生的知识储备和能力都有很高的要求，探究的数学问题在具有必要性和可行性的前提下才能实施。因此对什么知识点用什么样的手段，老师要仔细考虑清楚，切不可将探究流于表面的形式，更多的要上升到内部的数学思维操作上，积极引导学生做出进一步的探究思考，从而努力实现向更高层次过渡。例如，在一节关于等差数列概念及其性质的教学中，有一位好问的学生提出：“既然有等差数列，是不是应该存在等和数列？”虽然这个问题和本节教学无关，但此时却是为学生创造探究学习的最佳时机。通过学生的探究，学生举

17、出了“1，2，1，2，1，”等多个等和数列的例子，还仿照等差数列概念得出等和数列的概念，并指出了它的两个性质：（1）等和盗幸欢侵芷谑列；（2）等和数列也一定是等积数列。这样的例子在数学课堂上经常遇到，教师应该抓住这样的“题外话”，甚至故意引导学生发现这样的“题外话”借题发挥，从真正意义上调动学生探究欲望与积极性。苏霍姆林斯基指出：“有许多聪明的，天赋很好的学生，只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候，他们对知识的兴趣才能觉醒起来。” 四、注重数形结合 数形结合是中学数学的重要思想方法，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”运用数形结合的方式解

18、题，既可体现数量与空间图形的辩证统一关系，又快捷简便，直观易懂。例如，在集合的运算基本上，要借助数轴和 venn 图来直观形象地表示交、并、补的部分。在函数的教学中，数形结合更为重要，例如 2015 年广东高考题最后一题：21.（本小题满分 14 分） 设 a 为实数，函数 f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）。（1）若 ，求 a 的取值范围；（2）讨论 f（x） 的单调性；（3）当 时，讨论 在区间 内的零点个数。这完全可以用画图的方式解决。笔者让所带的高一的学生做，数学思维能力强的学生基本能拿到 10 分。学生告诉笔者，他们认为和平时做的“x2-4|x|+3=m 有四个互相不相

19、等的实数根，求 m 的取值范围”的方法是类似的，只是带有变量 a 的讨论而已，此类题目用画图方式容易解决。像这样的例子在高一教学中实在太多了，基本初等函数（尤其是带参数的二次函数）、三角函数都对学生的作图能力提出了很高的要求，在高一教学中一定要给学生灌输这样的思想。在作业上严格要求，在解题中画图与书写都不能少。只有在平时经常提醒，让学生养成习惯，这样才能使学生在考试中灵活运用，进行变形迁移。五、注重数学学习困难生的转化 笔者认为教学和教育从来都是分不开的。笔者每年都会带到一些“让我心疼”的学生，他们乖巧听话，上课认真做笔记，课后作业认真完成，学习也很用功，课外的辅导书也是标注得密密麻麻，但是一

20、考起试来总是在 70 分左右，有甚者是全班的倒数第一。对这样的孩子，笔者通过接触发现她们把数学学不好归结于自己不行，老师讲的东西总是记不住，解决数学问题的方法不太灵活，脑子不好用，太笨了，不如别的同学聪明，不是学数学的料。这样的孩子喜欢做一些程序化的题目，但是题目稍微发生变化就不知道如何下手，即使做对了，也常常怀疑自己做错了。面对这样的学生，笔者做了以下的转化策略：1.适时表扬，增强自信 平时分析问题时，抽查问一下他们有什么好思路，只要他们的想法有理就给予肯定和表扬，树立他们的信心，提高他们的个人数学自我效能感。另外，在讲解题目时，笔者也多方面展示自己的思路和想法，让学生明白老师也不是立刻就有

21、正确的解法的，当他们下次遇到一下子不能正确求解的题目时不要轻易放弃。 （下转第162页） （上接第136页） 2.鼓励做学习方法不佳的归因 学习成绩不理想一定是方法不佳，比如，总记一些结论和解题类型，没有对概念和解题思路理解好。多鼓励他们与其他同学交流学习方法和学习心得，把做错的题和不会做的题目一步步整理下来，把当时为什么不会解的各种类型的题的原因记下来，也要把之后如果再碰到这类题目应该怎么办写在旁边。让他们自己去逐渐认识到初中和高中的不同，不再是机械的模仿而是需要自己多尝试和探索，学会独立运用数学思想方法。3.引导进行合理的外部归因 其实，除了内因外，也有一些外在的因素，如家庭环境，人际关系

22、，身体因素等。多方面对他们进行关心和引导，这样做也取得预想不到的效果。农村中学高一数学教学的探究 如何具体搞好教学工作 对学生进行心理辅导 增强学生的自信心，严格要求，打好基础。高一数学、数学思想、教学方法。由于客观原因，使得近几年高中生源较以往大大的减少。高中阶段学校的招生压力也随之增大，特别是一些条件相对艰苦的普通中学。很多降低了入学的门槛，有的甚至在不控制分数招生的情况下也很难完成招生任务。所以学生的基础是特别差的，再有由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不

23、等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。还有些内容虽然放到了初中，但并没有作为重点去掌握。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。给高一数学教学新的挑战。初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循母行匀鲜渡仙到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。 相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算

24、繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。针对学生的具体情况，为了让教师在极短的时间内了解学生的具体情况，制定出一套完整的教学计划和对策。备课组应积极行动起来，发挥集体智慧，相互交流、学习。让教师除了自己对教学内容吃透以外，还必须分析自己学生的具体情况，结合学生的具体情况编制好适合自己学生的教案与教学计划。那么如何具体搞好教学工作呢。1、高一教师要钻研初中大纲和教材 我们的教师经常听初中数学课，了解初中教师的授课特点。了解高一学生具体数学水平，避免高估或低估学生。开学初，通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学

25、生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。2、对学生进行心理辅导，增强学生的自信心 我们普通中学的学生因为在初中受到严重的打击，很多同学在初中就从来没有学好过数学，所以对数学有一种恐惧心理。因此，在每次老师传授新知识的时候他都不敢去尝试，总认为自己不行，导致学生丧失了学习的信心，产生了厌学、弃学心理。针对这种情况教师对学生进行了心理辅导，鼓励学生、表扬学生的进步方面。多关心学生，亲近他们，让学生喜欢和我们的交流。并告诉学生，只要坚持努力学习，一点一滴的积累，高中数学是一定能够学好的。从而提高学习数学的兴趣和自信心。3.高一要放慢进度，降低难

26、度，注意教学内容和方法的衔接 由于学生刚进入高中，思维方式还停留在初中水平，对高中内容接受较慢。所以在高一第一章我们增加了课时数。加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。不能打消学生的学习兴趣，要紧扣教材，跨度不能太大。以为很多同学都有一种共同的感觉，就是上课听得懂，考试的时候作不起。为此，我们采取逐步培养学生这方面的能力。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。4.严格要求，打好基础。成绩差还有一个重要的原因就是学习习惯差。所以教师在开学必须对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如每一节都要进行小节练习，然后通过评讲加深理解。每讲完一块都要复习、通过测验去发现学生中存在的问题，并即使的纠正、反复强调。坚持课前小测试，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与