误差理论与测量平差课程设计报告Word文档格式.docx

1、3-565-27（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。第三部分 设计思路一、解题步骤（1）此次设计我所采用的模型为间接平差模型，根据已知条件我们可知观测总数n=7，必要观测数t=3（则多余观测数r=n-t=4），因此我需先选定三个参数，即3、4、5点的最或然高程X3、X4、X5（X=X0+x，X30=、X40=、X50=；其中X0为参数的近似值，x为其改正值）为参数。（2）列出条件方程，即将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数，H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4=X4、X3+h5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2

2、；整理后得出误差方程，v1=x3、v2=x4、v3=x3-4、v4=x4-3、v5=-x3+x4-7、v6=-x3+x5-2、v7=-x5，即v=Bx-l的形式。（3）定权，令每千米的观测高差为单位权观测，即Pi=1/Si，从而可写出权阵P；根据误差方程式又可得其系数矩阵B和自由项l，并由它们组成法方程NBBx-W=0（其中NBB=BTPB，W=BTPl），法方程的个数等于所选参数的个数。（4）解算法方程，求出参数改正值x并计算参数的平差值X=X0+x。（5）由误差方程计算V，并求出观测量的平差值。为了检查平差计算的正确性，将所求的值代入条件方程，看其是否满足方程。（6）精度评定，计算单位权中

3、误差，按照题设要求列出权函数式，再根据平差参数的协方差阵求出协因数，最后求出某段高差中误差，某些点的高程中误差。二、程序设计思想考虑到在解题过程中一些计算的复杂性，我们需借助一些技术将计算简单化，快捷化，因此在课程设计过程中，我们把一些C语言程序设计引入其中；通过一些简单、明了的程序及子函数调用，我们就可以很方便快捷的求出用笔算比较繁琐、费时的矩阵乘积、矩阵的逆（如BTPB、BTPl）等运算。第四部分 程序流程图根据题目列出条件方程并写成误差方程的形式V=Bx-l确定权阵，根据误差方程得到矩阵B、l进而写出BT运用C程序语言求出BTP，进一步得到NBB=BTPB、W=BTPl并求出NBB-1用

4、C程序求出参数的改正数x=NBB-1W根据C程序语言求Bx，进而由V=Bx-l写出各观测值的改正数根据L=L+V求出各观测值的平差值检验所求各值是否正确，若无误则往下进行，反之检查各步骤查出错误并改正由程序计算VTP进而求出VTPV，求单位权中误差，再根据权函数式、协因数传播定律评定各观测值及所求高程的精度第五部分 程序及说明一、矩阵相乘计算函数#include “”void Matrix（a,b,m,n,k,c）int m,n,k;double a,b,c;int i,j,l,u;for（i=0;i=m-1;i+）for（j=0;j=k-1;j+） u=i*k+j;cu=; for（l=0;

5、l=n-1;l+） cu=cu+ai*n+l*bl*k+j; return;1.计算BTPmain（）int i,j;static double a37=BT；static double c37,b77=P；Matrixmul（a,b,3,7,7,c）;printf（“n”）;=2;=6; printf（“%t”,cij; printf（“n”）;return0;2.计算BTPB，即NBBstatic double a37=BTP；static double c33,b73=B；Matrixmul（a,b,3,7,3,c）;3.计算BTPl，即Wstatic double c31,b71=l；

6、Matrixmul（a,b,3,7,1,c）;=0;二、矩阵的逆计算函数（求NBB-1）#include #define M 3 void main（） float MATM2*M;float MAT1MM;float t;int i,j,k,l;/*/ /*对矩阵进行初始化*/ M;i+） for（j=0;2*M;j+） MAT1j=0;/*对MAT1矩阵赋初值 */ for （j=0; scanf（%f,&MAT1j）;/*打印目标矩阵*/ printf（原矩阵为：n）;for （i=0; %,MAT1j）; printf（ /*/ /*对MAT1矩阵进行扩展,MAT1矩阵添加单位阵，由M

7、*M变成2M*2M矩阵 */ if （jM） MATj=MAT1j; else if （j=M+i） MATj=1; else MATj=0;/*对M矩阵进行变换，使得前半部分矩阵成为单位阵，则 */ /*后半部分矩阵即为所求矩阵逆阵 */ /*对第i行进行归一化 */ for（k=i+1;kk+） MATj=MATj+MATkj; t=MAT; for（j=i;MATj=MATj/t;/*对矩阵进行行变换，使得第i 列只有一个元素不为零，且为1*/ for（k=0;if（k!=i） t=MATk; for （l=i;l+） MATkl=MATkl-MATl*t; /*将后半部分矩阵即所求矩阵

8、逆阵存入MAT2矩阵。*/ MAT1j=MATj+M;/*/ /*输出所求的逆阵*/ 逆阵为： for（i=0;4.求NBB-1W，即改正数xstatic double a33=NBB-1；static double c31,b31=W；Matrixmul（a,b,3,3,1,c）;5.计算Bxstatic double a73=B；static double c71,b31=x；Matrixmul（a,b,7,3,1,c）;6.计算VTPstatic double a17=VT；static double c17,b77=P；Matrixmul（a,b,1,7,7,c）;7.计算VTPVst

9、atic double a17=VTP；static double c11,b71=V；Matrixmul（a,b,1,7,1,c）;注：程序中有下划线部分在C语言环境中运行时，需根据已知条件及所求结果进行替换！第六部分 计算结果根据条件方程及定权原则写出B、l、P及BTB=，, ， ，l=, ， P=, ,， ,BT=,，,一、在矩阵相乘计算函数的程序前提下，进行以下子程序的调用1.替换第1个程序中的BT 、P并运行程序得到BTP BTP=,2.替换第2个程序中的BTP、B并运行程序得到BTPB，即NBBNBB=，,，3.替换第3个程序中的BTP、l并运行程序得到BTPl，即WW=,，二、在

10、矩阵的逆计算函数程序中进行以下操作 运行程序，按照提示及以上运算得到的矩阵NBB输入其元素，运行的结果即为NBB-1 NBB-1=，,三、再次在矩阵相乘计算函数的程序前提下，进行以下子程序的调用1.替换第4个程序中的NBB-1、W并运行程序得到NBB-1W，即所选参数的改正数xx=,2.替换第5个程序中的B、x并运行程序得到BxBx=,3.根据V=Bx-l求出各观测值的改正数V，并写出VT，然后替换第6个程序中的VT、P并运行程序得到VTPV=,VT=,VTP=,4.替换第7个程序中的VTP、V并运行程序得到VTPVVTPV=四、求出各个观测值平差值并按要求平定精度X3= m X4= m X5

11、= mh1= h2= h3= h4= h5= h6= h7=根据公式可求得单位权中误差为 h34= X3- X4 Q34=1 -1 0 NBB-11 -1 0T=H3=X3 Q34=1 0 0 NBB-11 0 0T=H4= X4 Q34=0 1 0 NBB-10 1 0T=3、4点高差中误差为 3号点高程中误差为 4号点高程中误差为 第七部分 总结通过这次误差理论与测量平差的课程设计，我又对整本书有了一个更深的理解。其实课程设计就是将我们所学的理论知识应用于实践的过程，在这一过程中，进一步掌握测量平差的基本原理和基本公式，并熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法。或许我们已对误差理论与测量平差

12、这本书的理论知识有了一定了解，但将它应用于实践依然是我们的一个难点，尤其是将这门课程与计算机程序完美地结合。这便要求我们在原有的解题思路中加入C语言程序，并让它来帮助我们解决矩阵的复杂运算。既然用到了程序，我们就必须保证其运算的简洁性、正确性，尤其是在编写过程中要认真检查，为程序顺利运行打下基础。另外在各个子程序调用过程中，我们要充分考虑其顺序性并反复调试，以便得到理想结果。尽管在这次课程设计中遇到了很多困难，但我却得到了不少收获，并培养了自己正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，同时也为今后步入社会打下了一定的基础。另外，我们还要学会综合利用自身所学的知识，并将它们联系起来帮助自己有效地解

13、决实际中的问题。总之，在这次课程设计中我不但过了比较充实的一周，还收获了不少知识。#includefstreamiomanipusing namespace std; class SZWPC private: int gcz_zs; /高差总数 int szd_zs; /总点数 int yz_szd_zs; /已知点数 double s0;/单位权水准路线长度 double m_pvv; /pvv int *qsd_dh; /高差起点号 int *zd_dh; /高差终点号 char *dm; /点名地址数组 double *gcz; /观测值数组 double *szd_gc; /高程值数组

14、 double *P; /观测值的权 double *BTPB,*BTPL; /法方程系数矩阵与自由项 double *dX; /高程改正数、平差值 double *V; /残差 double zwc; /单位权中误差 public: SZWPC（）; SZWPC（）; int ij（int i,int j）;/对称矩阵下标计算函数 bool inverse（double a,int n）;/对称正定矩阵求逆（仅存下三角元素）（参考他人） void inputdata（char *datafile）;/输入原始数据函数 int dm_dh（char *name）; /点名转点号 void ca

15、_H0（）; /近似高程计算函数 void ca_BTPB（）; /法方程组成函数 void ca_dX（）; /高程平差值计算函数 void printresult（char *resultfile）; /精度估计与平差值输出函数 double ca_V（）; /残差计算函数 void zxecpc（char *resultfile）;/最小二乘平差函数;/ / 构造函数SZWPC:SZWPC（） gcz_zs=0; szd_zs=0; yz_szd_zs=0;/ / 析构函数SZWPC（） if（gcz_zs0） delete qsd_dh; delete zd_dh; delete gc

16、z; delete P; delete V; if（szd_zs delete szd_gc; delete BTPB; delete BTPL; delete dX; for（int i=0; i=j） i*（i+1）/2+j :j*（j+1）/2+i; / 对称正定矩阵求逆（仅存下三角元素）bool SZWPC:inverse（double a,int n） double *a0=new doublen; for（int k=0;n;k+） double a00=a0; if（a00+= delete a0; return false; for（int i=1; double ai0 =

17、ai*（i+1）/2; if（i=n-k-1）a0i=-ai0/a00; else a0i=ai0/a00; for（int j=1;=i; a（i-1）*i/2+j-1=ai*（i+1）/2+j+ai0*a0j; a（n-1）*n/2+i-1=a0i; an*（n+1）/2-1=a00; return true;/ 原始数据输入函数void SZWPC:inputdata（char *datafile） ifstream infile（datafile,ios:in）;/声明输入句柄infile打开地址为datafile的文件并 if（!infile） cerrgcz_zsszd_zsyz_

18、szd_zs;s0; szd_gc=new double szd_zs; dX=new double szd_zs; BTPB=new double szd_zs*（szd_zs+1）/2; BTPL=new double szd_zs; qsd_dh=new int gcz_zs; zd_dh=new int gcz_zs; gcz=new double gcz_zs; V=new double gcz_zs; P=new double gcz_zs; dm=new char* szd_zs; dmi = NULL;/ dm_dh函数根据dmi是否为NULL确定dmi是否为点名地址 char buffer128; /临时数组，保存从文件中读到的点名=yz_szd_zs-1;i+）/ 读取已知高程数据buffer; int c=dm_dh（buffer）;szd_gci;gcz_zs;i+）/ 读取观测数据 /读取高程起点名 qsd_dhi=dm_dh（buffer）;/读取高程终点 zd_dhi=dm_dh（buffer）;gcziPi