四川省成都市龙泉中学高一数学新生入学考试试题.docx

1、四川省成都市龙泉中学高一数学新生入学考试试题成都龙泉驿区高中高2016级新生入学考试试题数 学（满分150分，考试时间：120分钟）第卷（选择题）一. 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=22如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC的大小是（ ）A 70 B 40 C 50 D 203若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） Ax2

2、B x2 Cx2 Dx24如果关于x的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A B C D 6下列事件中是不可能事件的是（ ） A抛一枚硬币正面朝上 B 三角形中有两个角为直角 C打开电视正在播广告 D 两实数和为正7掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得正面朝上 的点数为奇数的概率为（） A B C D 8二次函数y=ax2+bx+c上有A（x1，y1）、B（x2，y2），x1x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y=（D） Aa+c Bac Cc Dc9如图，O的直径AB=10cm，弦C

3、DAB，垂足为P若OP：OB=3：5，则CD的长为（） A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm10用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（） A B C D 11 函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 （ ） A. B. C. D.12如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（ ） A2 B 1 C D 第卷（非选择题）二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.分解因

4、式= 14函数中，自变量x的取值范围是 15已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是 16如图，在ABC中，AB=AC=5cm，cosB=如果O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=cm17.对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .三. 解答题（共6小题，共82分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本题满分16分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. （2）先化简，再求

5、值：已知，求的值 19（12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长20（本小题满分12分）已知关于的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0. 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根; 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长. 21（15分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）

6、如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由22（14分）在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。求 销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次之间的关系为Z（116），且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？23（13

7、分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（6分）（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率（7分）成都龙泉驿区高中高2016级新生入学考试试题数 学（解答版）（满分150分，考试时间：120分钟）第卷（选择题）一. 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( A ) A.

8、(-2,6)，x=-2B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=22如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC的大小是（ D ）A 70 B 40 C 50 D 203若二次根式有意义，则x的取值范围是（ C ） Ax2 B x2 Cx2 Dx24如果关于x的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( A ) A B C D 6下列事件中是不可能事件的是（ B ） A抛一枚硬币正面朝上 B 三角形中有两个角为直角 C打开电视正在播广告 D 两实数和为正7掷一枚质

9、地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得正面朝上 的点数为奇数的概率为（D） A B C D 8二次函数y=ax2+bx+c上有A（x1，y1）、B（x2，y2），x1x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y=（D） Aa+c Bac Cc Dc9如图，O的直径AB=10cm，弦CDAB，垂足为P若OP：OB=3：5，则CD的长为（C） A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm10用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（A） A B C D 11 函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是

10、（ D ） A. B. C. D.12如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（C） A2 B 1 C D 第卷（非选择题）三. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.分解因式= 14函数中，自变量x的取值范围是 15已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是y=16如图，在ABC中，AB=AC=5cm，cosB=如果O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=5cm17.对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f

11、（）+ f（）+ f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= 2006 .三. 解答题（共6小题，共82分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本题满分16分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.解： 由（1）得：x-1由（2）得： 所以原不等式组的解集为：（2）先化简，再求值：已知，求的值 解：当时， 19（12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长解：（1）证明：ABC

12、D为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，DF=DC，ABEDEF；（2）ABCD为正方形，EDBG，又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1020（本小题满分12分）已知关于的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0. 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根; 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长. 解：（1）所以：无论k取何值,这个方程总有实数根。-5分（2）三角形ABC为等腰三角形，可能有两种情况：1）b或c中至少有一个等于a= 4，即：方程x2-(2k+1)x+4(k- )=

13、0有一根为4，可得k=,方程为x2-6x+8=0.另一根为2，此时三角形ABC周长为10；-9分2）b=c时， 得k=,方程为x2- 4x+4=0.得b=c=2, 此时ABC不能构成三角形；综上，三角形ABC周长为10。 -12分21（15分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由解：（1）由题意得：y=x（303x），即y=3

14、x2+30x（2）当y=63时，3x2+30x=63解此方程得x1=7，x2=3当x=7时，303x=910，符合题意；当x=3时，303x=2110，不符合题意，舍去；当AB的长为7m时，花圃的面积为63m2（3）能y=3x2+30x=3（x5）2+75而由题意：0303x10，即x10又当x5时，y随x的增大而减小，当x=m时面积最大，最大面积为m222（14分）在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。求 销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次