北师版数学四年级上册第二单元 线与角Word格式文档下载.docx

1、这样的线有什么特点呢?直,长度一定,有两个端点。像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?线段。老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。可不可以用一个词语概括线段的特点呢?有头有尾。想一想,生活中你见过哪些线段?（学生自由谈）2.认识射线。想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?想。教材第16页手电筒）你发现了什么呢?有没有我们的朋友线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?从一点向一个方向无限延伸。（课件配合学生发言演示）像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?（教师板书）你发现射线有什么

2、样的特点呢?能用一个什么词概括它的这个特点呢?有头无尾。想一想,生活中你见过哪些射线?3.认识直线。（出示孙悟空图片）快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?两端无限延伸,没有尽头。我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点?无边无际或者无头无尾。怎么画直线呢?试试看。（学生动手试画,教师板演。）你们为什么这么画呢?（学生说直线的特点）我想量一量直线有多长,行吗?不行。为什么不行呢?直线可以无限延长,没有

3、端点,量不了。孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?铁轨。生活中的铁轨是直线吗?生1:是。生2:不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。（教师出示课件铁轨图片）如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。4.认识三种线的联系与区别。这三种线有哪些联系与区别呢?与你小组的同学交流。（小组交流,学生汇报,教师板书。你有什么好办法快速地记住这三种线吗?（手势记忆,词语记忆,记特点,等等。5.介绍读法。认识了这三种线,那它们该怎么读呢?（1）介绍线段的读法。（2）介绍射线的读法。注意:射线只有一种读法,它的读法

4、是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。（3）介绍直线的读法。你会读了吗?同桌互相读一读。6.边学边练。这些线你都认识了吗?考考你。（出示课件认线,学生汇报。7.比赛:画线。（1）师:画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。（学生动手试画,汇报结果。再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?无数条。小结:经过一点,可以画无数条直线。（2）师:画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?只能画一条。经过两点,只能画一条直线。8.练一练。

5、（1）火眼金睛孙悟空。下面的图形中,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?（2）眼观六路小一休。举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段?学生举例。线段有一个大本领:它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。你知道它能围成什么图形吗?学生说,教师画。请大家来数一数,刚才你们说的图形,分别是由几条线段围成的?细分线的区别,加深学生的理解。让他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础。通过这节课的学习,你有什么收获?说出来和大家一起分享吧。通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。线 的 认 识线段:射线:直线:有限长 无限长 无限长有两个端点 只有一个端点 无端点读作:线段AB（或B

6、A） 读作:射线AB 读作:直线AB（或BA1. 线段、射线和直线的认识,表面上看似简单,但对于刚上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。所以在设计这个内容的时候,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动,来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射线和直线的概念,了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。2. 在练习这一环节,我设计了“火眼金睛孙悟空”和“眼观六路小一休”这两道题,学生对于这种类型的练习是非常感兴趣的,因为他们很希望自己能像孙悟空一样厉害、小一休一样聪明。A类1.填表。图形端点个数能否度量

7、线段射线直线（考查知识点:线段、射线、直线的含义;能力要求:了解线段、射线、直线的特征。B类2.填空。（1）过一点可以画（）条直线,过两点只能画（）条直线。（2）从一点可引出（）条射线。（3）圆内最长的线段是（）。（考查知识点:线段的长度是有限的,可以度量;能用直尺度量线段的长度。课堂作业新设计A类:1. 略B类:2. （1）无数1（2）无数（3）直径教材第17页“练一练”2.略3. （1）可以无数条（2）不可以一条46. 略相交与垂直。（教材第1819页）1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。2.能用三角尺画垂线。3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。4.培

8、养学生的空间观念和初步的画图能力。建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?学生交流（课件出示:教材第18页例1题）。2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。相交与垂直）借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?（要求）同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。2.刚才许多同学说了自己的摆法。

9、摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?（生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比）3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角（画在黑板上）。在直角上要标上直角符号“”。这三组直线都相交成什么角?直角）它是由几条直线相交成直角的?两条）像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?（用字母O表示垂足）判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?（是否相交成直角）5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意

10、思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?（不能）必须有另一根小棒与它垂直。6.（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?（两三名学生说）找到这个立体图形,同桌互相说一说。7.折一折,加深认识“互相垂直”。（1）拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。（2）怎样验证你的折痕是相互垂直的?8.画一画,画垂线。指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。让学生经历知识的建构、形成过程,加深对相交与垂直的认识,理解相交与垂直在现实中的实际作用。通过

11、生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。师小结:互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。同学们,今天学得高兴吗?说一说你学会了什么。（引导学生归纳总结）引导学生回顾一节课的收获,既可以促进学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。相交与垂直直线两条相交成直角交点垂足用字母O表示垂足垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直1. 让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学

12、问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。2. 本节课学生思维活跃,积极性高,成效显著。1.判断。（对的在括号里画“􀳫”,错的画“”）（1）两条直线相交时,这两条直线互相垂直。 （）（2）两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。2.实践应用。完成教材第19页小实验。相交与垂直;会判断相交与垂直的线段关系。3.按要求画一画。（1）经过点A画出直线l的垂线。（2）经过点O画直线AB的垂线。（3）请帮小鹿设计一条去小河边最近的路,并画出来。熟练掌握相交与垂直的判定和应用。1. （1）（2）􀳫2. 略3. （1）略（2）略（3）作垂线,垂直于河

13、边。画图略。教材第19页“练一练”14. 略平移与平行。（教材第2021页）1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。认识平行线,会利用三角尺画平行线。理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。三角尺一套,课件。看图中的推拉门（课件出示:教材第20页推拉门）,在我们

14、漂亮的教室里,见过这样的东西吗?见过,推拉窗。现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?这两条线之间的距离一样吗?（一样。）你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?出示格子图、铅笔。1.感知特征。请看,我手里拿的是什么?（铅笔）现在我先将这支铅笔放在格子图上,

15、用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化（向右移动了3格）,最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?平移与平行）我们接着来研究。现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?（师指着第3个点）也就是这两条直线之间的宽度怎么样?（一样、相等）宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?（不会）所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说

16、这两条直线互相平行。一条直线能不能说平行呢?（不能）2.感知一组平行线。两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。（教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来）它和第二条线相隔了几格?（2格）每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?（5格）它们是互相平行的吗?（是,距离相等,永不相交）归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。3.感知平行线与直线

17、的长短无关。其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,（拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断）向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?（没有）4.感知不同方向的平行线。刚才我们看到

18、的平行线都是什么方向的?（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?（师演示水平方向向上移动）再往下移动呢?那这组直线平行吗?如果把铅笔再换个方向呢?（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。5.画平行线。虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作

19、辅导。结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。1.练一练第1题。同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。展示交流。2.练一练第2题。出示小鱼图。我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?（学生指出来）再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?（不平行）为什么呢?（因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。3.折一折。刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行

20、线吗?那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。平移与平行同一平面内,不相交的两条直线互相平行。两条直线间的距离相等,永不相交。1.通过前面的移一移、找一找,这时的学生对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线。让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。2.“折一折”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可

21、以鼓励学生讨论,如何说明两条折痕是互相平行的。1.填一填。（1）在同一平面内,（）的两条直线叫作平行线。（2）长方形的两组对边互相（）。（3）平行线间的距离（）。2.下面的几组线中,哪组是平行线?请在括号里画“􀳫”。平移与平行;认识平行线并熟记平行线的特征。（1）画出直线l的平行线。（2）过O点画直线AB的平行线。 4.三角形向右平移了7格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的?运用平移的方法灵活作平行线。1. （1）不相交（2）平行（3）相等2. 提示:（1）、（2）两组是平行线。3. 略4. AC与AC、AB与AB互相平行。教材第21页“练一练”14.略旋转与角。（教材

22、第2223页）1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。认识平角和周角,理解各种角的形成过程。通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。活动角,直尺,圆形纸片。1.观察图案的组成,请看大屏幕。同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?（美）谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些

23、数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗?学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?（美）真是美极了!2.复习角的静态定义以及各部分的名称。那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。教师指名,学生回答问题。3.观察钟面,发现运动着的角。刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?（有）（教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。请大家仔细观察

24、这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。形成了角。组成的角是静止不动的吗?不是,是不断变化的。看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。板书课题:旋转与角联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。1.操作活动,引出平角。请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。让

25、学生说说活动结果。你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?学生摆一个锐角,并用三角尺验证。请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。学生摆一个直角,并用三角尺验证。你能摆一个比直角更大的角吗?教师指名,学生上前展示所摆的角。同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢?2.认识平角。（1）认识平角的特征。教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?它比前面几个角都大。大家同意吗?（学生中有同意的,还有没有发表意见的。角的两边是平的。同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?平角）能,因为它的两边是平的。平角有什么特征呢?（教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。有一个顶点,两边在同一条直线上）（2）画平角。我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?（教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。（学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。3.认识周角。（1）教师演