1、, t1=1的单位冲击信号。2;5*(u(t-1)-u(t-1.2)axis(0 2 -1 6);2、典型离散信号的表示(单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列)编写函数产生下列序列:1)单位脉冲序列,起点n0,终点nf,在ns处有一单位脉冲。2)单位阶跃序列,起点n0,终点nf,在ns前序列值为0,在ns后序列值为1。 对于1)、2)小题,最后以参数n0= -10,nf=10,ns= -3为例,画出各自波形。(1) 、(2)n0=-10;nf=10;ns=-3;n=n0:nf;x1=zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns);figure(1);st
2、em(n,x1);title(单位脉冲序列);x2=zeros(1,ns-n0),1,ones(1,nf-ns);figure(2);stem(n,x2);单位阶跃序列3)画出教材P21图1-26,即当a=1.2, 0.6, -1.5, -0.8的单边指数序列(-2n5)。n=-2:5;subplot(2,2,1)x1=1.2.n.*u(n);1.2n*u(n)subplot(2,2,2)x2=0.6.n.*u(n);0.6n*u(n)subplot(2,2,3)x3=(-1.5).n.*u(n);stem(n,x3);(-1.5)n*u(n)subplot(2,2,4)x4=(-0.8).n
3、.*u(n);stem(n,x4);(-0.8)n*u(n)4)画出教材P21图1-27,即的正弦序列(-7n14)。n=-7:14;x=sin(pi/7*n);stem(n,x);xn=sin(Omega_0n) 正弦序列5)画出复指数序列和的实部和虚部(-50n50)。n=-50:50;x1=cos(pi/6*n);cos(npi/6) 实部x2=sin(pi/6*n);sin(npi/6) 虚部figure(3)x3=cos(3*n);cos(3*n) 实部figure(4)x4=sin(3*n);sin(3*n) 虚部3、信号的自变量变换1)编写程序(函数),画出教材P10图1-13(
4、a)即f(t)的波形(-66);2)利用1)中建立的函数,通过自变量替换方式依次画出图1-13(b)、(c)、(d)即f(t+5)、 f(-t+5)、 f(-2t+5)的波形(-6t=-12:y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u(t-19/4)-u(t-21/4)-u(t+19/4)+u(t+21/4)+u(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis(-12 12 -0.1 1.1);T=10*t;subplot(2,1,2);hold on;wFn(c)y=u(t+1/4)-u(t-1/4)+u
5、(t-39/4)-u(t-41/4)-u(t+39/4)+u(t+41/4);实验四 非周期信号的频域分析理解非周期信号的频域分析方法,掌握典型信号的幅度谱和相位谱,理解信号的调制特性,掌握傅里叶变换的性质:尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性。1、利用符号函数fourier和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换。a. 利用符号函数fourier求教材P91双边指数信号当a=3时的傅里叶变换表达式。b. 利用符号函数ifourier求教材P92第一个公式当a=1时的傅里叶逆变换表达式。c. 利用符号函数fourier和ezplot画出及其幅频谱。function f=Heav
6、iside(t)x=exp(-3*t)*sym(Heaviside(t)F=fourier(x);ezplot(x);ezplot(abs(F); F=sym(2/(1+w*w) x=ifourier(F)x =exp(-x)*Heaviside(x)+exp(x)*Heaviside(-x)1/2*exp(-2*t)2、幅度调制信号及其频谱已知线性调制信号表示式如下:a. ; b. 式中,试分别画出它们的波形图和频谱图。function f=Dirac(t)f=Inf.t-1;syms ty1=cos(t)*cos(9*t);y2=(1.5+sin(t)*cos(9*t);y11=fouri
7、er(y1);y22=fourier(y2);subplot(2,2,1),ezplot(y1);subplot(2,2,2),ezplot(y11);subplot(2,2,3),ezplot(y2);subplot(2,2,4),ezplot(y22);3、傅里叶变换的性质(尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性)a. 设,求的频谱,并与进行比较。b. 画出、 的幅度谱和相位谱,观察信号时移对信号频谱的影响。c. 画出、的频谱,进行相互比较。d. 画出及其的图形,验证时域卷积定理。e. 设,已知信号的傅里叶变换为的傅里叶变换,画出各自的图形,并验证对称性。f1=sym(Heaviside(
8、t+1)-Heaviside(t-1)F1=fourier(f1);f2=sym(Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)F2=fourier(f2);subplot(2,1,1)ezplot(abs(F1);subplot(2,1,2)ezplot(abs(F2);f0=f=exp(-2*t)*f0/2;f1=exp(-2*(t-0.4)*subs(f0,t,t-0.4)/2;f2=exp(-2*(t+0.4)*subs(f0,t,t+0.4)/2;F=abs(fourier(f);subplot(2,3,1),ezplot(F);F1=abs(real(fouri
9、er(f1);subplot(2,3,2),ezplot(F1);F2=abs(real(fourier(f2);subplot(2,3,3),ezplot(F2);h=atan(imag(fourier(f)/real(fourier(f);subplot(2,3,4),ezplot(h);h1=atan(imag(fourier(f1)/real(fourier(f1);subplot(2,3,5),ezplot(h1);h2=atan(imag(fourier(f2)/real(fourier(f2);subplot(2,3,6),ezplot(h2);f2=f1*exp(-j*20*t
10、)f3=f1*exp(j*20*t)F3=fourier(f3);subplot(3,1,1)subplot(3,1,2)subplot(3,1,3)ezplot(abs(F3);(d) t1=-2:kl=2*length(t1)-1;ks=2*t1(1);ke=2*t1(end);t2=linspace(ks,ke,kl);f1=stepfun(t1,-1)-stepfun(t1,1);y1=conv(f1,f1)*0.01/2;f=sym(F1=fourier(f); F2=F1*F1;subplot(2,2,1),plot(t1,f1);subplot(2,2,2),plot(t2,y1
11、);subplot(2,2,3),ezplot(F1);subplot(2,2,4),ezplot(F2);(e)syms w t;subplot(2,2,1),ezplot(f);F=fourier(f);subplot(2,2,2),ezplot(F);f1=subs(F,t);subplot(2,2,3),ezplot(f1);subplot(2,2,4),ezplot(F1);实验五 连续信号的抽样和恢复理解模拟信号的抽样与重构过程,理解信号时域抽样对频域的影响,理解抽样定理。设信号f(t)=Sa(t)sin(t)/t,在抽样间隔分别为(1) Ts=0.7(令m1,c=1.1m)(2)
12、 Ts=1.5(令m1,c=1.1m)的两种情况下,对信号f(t)进行采样,试编写MATLAB程序代码,并绘制出抽样信号波形、由抽样信号得到的恢复信号波形。(提示:利用教材P174公式(5-10)和所附样例)function simpling(Ts)wm=1;wc=1.1*wm;Ts=pi*Ts;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*Ts;f=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);error=abs(fa-s
13、inc(t/pi);t1=-15:0.5:f1=sinc(t1/pi);subplot(3,1,1); stem(t1,f1);kTs ylabel(f(kTs)sa(t)=sinc(t/pi)临界抽样信号subplot(3,1,2); plot(t,fa);fa(t)由sa(t)=sinc(t/pi)的临界抽样信号重构sa(t)subplot(3,1,3); plot(t,error);error(t)临界抽样信号与原信号的误差error(t)simpling(0.7)simpling(1.5)实验六 拉普拉斯变换掌握系统零极点求法, 理解其含义; 并能利用零极点分析系统的时域和频域特性;
14、掌握系统的复频域和频域之间的关系;掌握求系统频率响应的方法。1、利用mesh函数画出信号f(t)=sin(t)u(t)的拉普拉斯变换的曲面图。a=-0.5:0.08:0.5;b=-2:a,b=meshgrid(a,b); s=a+i*b;sin(t)F=laplace(f);c=subs(F,s);c=abs(c);mesh(a,b,c);axis(-0.5,0.5,-2,2,0,15);单边正弦信号拉氏变换曲面图colormap(hsv);2、利用meshgrid、mesh、surf函数画出信号f(t)= u(t)-u(t-2)的拉普拉斯变换的曲面图,观察曲面图在虚轴剖面上的曲线,并将其与信号傅里叶变换绘制的振幅频谱进行比较。a=0:0.1:b=-20:20;s=a+i*b+eps;Heaviside(t)-Heaviside(t
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