一元一次方程经典题型Word文档格式.docx

1、解得：x=3维持秩序的时间是3分钟3.（2006重庆）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克（1）当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植号、号稻谷的收益相同；（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理收获后，小王把稻谷全部卖给国家卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少

2、千克？此题文字量大，数量关系复杂关键是等量关系式：（1）比较简单：号稻谷收购价（1-20%）=号稻谷国家的收购价；（2）号稻谷的产量2.2=号稻谷的产量1.6，设卖给国家的号稻谷x千克，则设卖给国家的号稻谷x（1-20%）千克，据题意列方程即可解得（1）由题意得：（元）（2）设卖给国家的号稻谷x千克，根据题意得：x（1-20%）2.2=1.6x+1040x=6500（千克）x+（1-20%）x=1.8x=11 700（千克）（1）当号稻谷的国家收购价是2元时，种植号、号稻谷的收益相同；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11 700千克4.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为

3、80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天的燃料费用的问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？（1）根据题意可知本题的等量关系有，第一次改装的车辆每天的燃料费=剩下的未改装车辆每天燃料费，第一、第二次所有改装的车辆每天的燃料费=

4、剩下未改装车辆每天的燃料费根据这两个等量关系，可列出方程组【剩下未改装车辆每天的燃料费=未改装车辆的数量80，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分比=1-（改装后的每辆车平均每天的燃料费80）100%】；（2）根据（1）可得到出租车的总量和改装前后每天燃料费下降的百分点，可知一次性改装全部出租车可以从节省的燃料费中收回成本需要的天数=4000100（1008040%）根据这个等量关系可列方程（1）设公司第一次改装了y辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为x依题意得方程组：解得x=40%，y=20故两次共改：2y=40（辆）公司共改装了40辆车

5、，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%；（2）设一次性改装后，m天可以收回成本，则10040%m=4000100，所以m=125（天）若公司一次性将全部出租车改装，125天后就可以从节省的燃料费中收回成本5.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作

6、为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？考点：一元一次方程的应用；列代数式。分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解解答：解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%1）x+x10%5=0.7x投资收益率为100%=70%按方案二购买，则可获投资收益（120%0.85）x

7、+x10%（110%）3=0.62x100%72.9%投资者选择方案二所获得的投资收益率更高（2）由题意得0.7x0.62x=5解得x=62.5万元甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键6. 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19（）用含有t的式子填写下表：t150150t350t=50t350方式一计费/元_108方式二计费/元（）当330t360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）

8、答案收藏试题窗体顶端窗体底端（）当150t350时，方式一收费：58+0.25（x150）=0.25t+20.5；当t350时，方式一收费：方式二当t350时收费：88+0.19（x350）=0.19t+21.5（）当t350时，（0.25t+20.5）（0.19t+21.5）=0.06t10，当两种计费方式的费用相等时，t的值在150t350取得列方程0.25t+20.5=88，解得t=270即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等（）方式二方式一收费方式二收费y=0.25t+20.50.19t21.5=0.06t1，当330t360时，y0，即可得方式二更划算当330t360时，方

9、式二计费方式省钱7.（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350-210）（0.52+0.05）+（400-350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？（1）用电量为210度时，需要

10、交纳2100.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x度，则2100.52+（x-210）（0.52+0.05）=138.84，x=262，即小华家5月份的用电量为262度（2）由（1）得，当0a109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2a189时，小华家的用电量在第二档；当a189时，小华家的用电量在第三档；8. 有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆

11、的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距.（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm, 2.6cm, 2.4cm, 2.2cm.（2）依题意得，.相邻两圆的间距为cm.9. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克求粗加工的该种山货质量等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=10000，把相关数值代入计算即可设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+

12、（3x+2000）=10000解得x=2000粗加工的该种山货质量为2000千克10. （2010义乌）我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？（结果精确到整数）（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元，且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？（1）关系式为：倍数=（1999年的成交金额-1995年的成交额）19

13、95年的成交额；（2）等量关系为：2009年的成交金额+2000年的成交金额=153.99（1）（35.2-1.01）1.01341999年的成交金额比1995年约增加了34倍；（2）设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为（3x-0.25）亿元由题意得：x+3x-0.25=153.99，x=38.56，3x-0.25=115.43100，2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关11. （2010厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方

14、米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.815+2.3超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15（1.8+1）=42元，而4258.5，该户一月份用水量超过15立方米设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：151.8+2.3（x-15）+x=58.5x=20该户一月份用水量为20立方米12. （2010顺义区）列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸

15、的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？（1）设去了x个成人，则去了（12-x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解（1）设去了x个成人，则去了（12-x）个学生，依题意得40x+20（12-x）=400，解得x=8，12-x=4；小明他们一共去了8个成人，4个学生（2）若按团体票购票：16400.6=384384400，按团体票购票更省钱（1）缩短时间=原来所用时间-现在所用时间；原来所用时间

16、原速度=提速后所用时间提速后速度13.（2007宜宾）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：2007年4月18日起次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8：20B站次日12：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006年下午14：30第三日8：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）（1）原来该次列

17、车所用时间=224+8.5-14.5=42小时现在该次列车的运行时间=24+12-8=28小时，42-28=14（小时）；缩短了14小时（2）设原来的平均时速为x千米，则42x=28200解得x133原来的平均时速约为133千米15. （2007芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千

18、瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元，只要求出每段的电价就可以即只要求原销售电价就可以本题中存在的相等关系是：平段用电费用+谷段用电费用=42.73元，即：40（原售电价+0.03元）+60（原售电价-0.25元）=42.73元；（2）求出原售电价，已知5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付电费从而算出多支付的电费数（1）设原销售电价为每千瓦时x元，（x+0.03）+60（x-0.25）=42.73x=0.5653当x=0.5653时，x+0.03=0.5956；x-

19、0.25=0.3153小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元；（2）1000.5653-42.73=13.8如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元16. （2007宿迁）某公司在中国意杨之乡-宿迁，收购了1600m3杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树50m3或者粗加工杨树100m3则：（1）该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才能按期完成任务？（2）若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利多少元？（结果保留两个有效数字）（1）本题的等量关系为：粗加工和精加工20天共

20、完成16003，列出方程求解即可；（2）在（1）的基础之上将精加工粗加工的利润代入式子求解即可（1）设精加工用x天，则粗加工用（20-x）天由题意得，50x+（20-x）100=1600x=820-x=20-8=12；（2）共可获利：50500+10012300=560 000=5.6105（元）精加工8天、粗加工12天，才能按期完成任务；该公司加工后的木材可获利5.6105元17. （2007梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42

21、分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性（1）从出故障地到把人都送到考场需要时间是3；（2）汽车送第一批人的同时，第二批人先步行，可节省一些时间（1）（分钟），4542，不能在限定时间内到达考场（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相

22、遇处再载他们到考场先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75（km），设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇，5t+60t=13.75，解得汽车由相遇点再去考场所需时间也是所以用这一方案送这8人到考场共需所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到方案2，8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需，汽车从出发点到A处需先步行的4人走了设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有所以相遇点与考场的距离为：由

23、相遇点坐车到考场需：所以先步行的4人到考场的总时间为：先坐车的4人到考场的总时间为：他们同时到达则有：解得x=13将x=13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：3742，他们能在截止进考场的时刻前到达考场18. （2006漳州）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税=（月工资薪金收入-1600）适用率-速算扣除数注：适用率指相应级数的税率月工资薪金个人所得税率表：级数全月应纳税所得额税率%速算扣除数（元）1不超过5

24、00元52超过500元至2000元的部分10253超过2000元至5000元的部分15125某高级工程师2006年5月份工资介于37004500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？本题中要根据工资、薪金的金额，按照表中不同的类别分类讨论，然后根据题目中给出的等量关系：“月个人所得税=（月工资薪金收入-1600）适用率-速算扣除数”列出方程，求解3700-1600=2100，4500-1600=2900该工程师应纳税所得额在20005000元的部分，其税率为15%，速算扣除数为125元设这位高级工程师这个月的工资是x元，依题意得：（x-1600）15%-125=235x=4000这位高级工程师这个月的工资是4000元19. （2006邵阳）2006年“五一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况下图是调查后三位同学进行交流的情景请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超