1、2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 103 (B) 105 (C) 104 (D) 103。3. 如图,在ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 的数是3的倍数的概率是 (A) (C) (D) 。6. 将二次函数y=x22x3化为y=(x
2、h)2k的形式,结果为 (A) y=(x1)24 (B) y=(x1)24 (C) y=(x1)22 (D) y=(x1)22。7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172乙对170173174183 设两队队员身高的平均数依次为,身高的方差依次为,则下列关系中完全正 确的是 (A) =AB,动点P从A点出发, 按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为 。五、解答题 (本题共22分,第23题7分
3、,第24题8分,第25题7分)23. 已知反比例函数y=的图像经过点A(,1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式; (2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上,并说明理由; (3) 已知点P(m,m6)也在此反比例函数的图像上(其中m0),过P点作x轴的垂线,交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n, 求n22n9的值。24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= x2xm23m2 与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上。 (1) 求点B的坐标; (2) 点P在线段OA
4、上,从O点出发向点运动,过P点作x轴的 垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动 时,C点、D点也随之运动) 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求 OP的长; 若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF 到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。25. 问题:已知ABC中,BAC=2ACB,点D是ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。 探究DBC与ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程: 先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当BAC=90时,依问题中的条件补全右图。 观察图形,AB与AC的数量关系为 ; 当推出DAC=15时,可进一步推出DBC的度数为 ; 可得到DBC与ABC度数的比值为 ; (2) 当BAC90时,请你画出图形,研究DBC与ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。