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1、 p = 0.099 65 MPa 。1-6某烟囱高30 m，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m3 。若地面大气压力为0.1 MPa，温度为20 ，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压 底部真空度为该处压力与大气压力之差 顶部处的内部烟气压力 外部空气 提示：烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压 力相等。不同高度处流体的压差为hg。 相等。不同高度处流体的压差为第一章基本概念及定义2烟囱内底部的真空度 pv = 133.5 Pa 。1-7设一容器被刚性壁分为两部分，如图1-18示，

2、在容器不同部位装有压力表，若压力表A的读数为0.19MPa，压力表B的读数为0.12MPa，大 气压力为0.1MPa，试确定压力表C的读数以及容器两部分内气体的绝对压 力。 提示: 压力表B位于容器中，其“当地大气压”为容器的压力。 压力表 位于容器 当地大气压” 为容器 的压力。 位于容器 答案：pg,C=0.07MPa，p=0.29MPa，p=0.29MPa。 ， ， 。图1-181-8 某容器中储有氮气，其压力为0.6 MPa，温度为40 。设实验消耗1 kg氮气，且温度降为30 时 容器中压力降为0.4 MPa。试求该容器的容积。实验前后容器内的气体均 理想气体状态。实验前后容器内的气

3、体均为理想气体状态。3 答案：V=0.497 3 m 。1-9 利用真空泵为某设备抽真空，真空泵每分钟的吸气量为0.5 m3 。若设备中空气压力已达到0.1 mmHg，温度为-30 ，试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。真空泵吸 提示：真空泵吸入气体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。 体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。 状态可看做与设备中的空气状态相同 答案：m=0.095 5 g。1-10 有两个容器，容器A的容积为0.3 m3，其中充有压力为0.6 MPa、温度为60 的氮气；容器B为 真空。连通两容器，使氮气由容器A流入容器B，并且容器B中压力达到

4、0.15 MPa、温度为20 时，容器 A中的压力降到0.4 MPa，温度为50 。试求容器B的容积。连通后容器 中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的 容器B 前后容器 容器内的气体 提示：连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的气体 均可看做理想气体。 均可看做理想气体。 理想气体VB=0.33 m 。1-11有一储气筒，其容积为9.5 m3，筒内空气压力为0.1 MPa、温度为17 。现用压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2 m3，大气温度为17 ，压力为0.1 MPa，试求筒内压力达到0.7 MPa、温度 仍为17

5、时所需的时间。充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气 储气筒内的气体均可当做理想气体处理 提示：充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气 状态相同。 状态相同。 = 285 min 。1-12输气管道采用压气机加压，设进气的压力为0.1 MPa、温度为20 ，而要求每分钟输出压力为0.3 MPa、温度不高于60 的气体80 m3，现有吸气量为每分钟8 m3的压气机，问需用多少台？3提示：压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。 输出气体的质量取决于其气体进口状态 答案： ，取整数为 台 答案：n=26.4，取整

6、数为27台。1-13 一刚性容器内储有压缩空气0.1 m3，其压力为0.4 MPa。一橡皮气球内储有0.1 m3的压力为0.15 MPa的空气。两者的温度和环境温度相同，均为25 。现把两者连通，使刚性容器内的空气流入橡皮气 球，直至两者压力相同。若橡皮气球的压力正比于其容积，试求空气温度仍为25 时的最终平衡压力及 气球的容积。 提 示 ： 刚 性 容 器 与 橡 皮 气 球 连 通 前 后 其 中 空 气 质 量 不 变 ； 橡皮气球的压力正比于 其容积 ， 即V 初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等 刚性容器与橡皮气球的容积相等。 = const ；初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等。

7、 p p = 0.222 MPa ，V=0.148 m 。1-14 上题中，若容器也为弹性，且容积正比于其中的压力。试求最终的平衡压力及气球、容器两 者各自的容积。 题提示。参照1-13题提示。 p=0.245MPa， VA = 0.0613 m3 ， VB = 0.163 m 3 。1-15 压气机气缸中有0.05 kg氮气，在压缩过程中其压力由0.1 MPa升高到0.5 MPa，且氮气温度始终 保持为50 。试求压缩过程中所消耗的功。 过程中温度不变， 提示： W1 2 = 12 pdV ；过程中温度不变，有pV=p1V1。 W1 2 = 7.71 103 J 。1-16 有一皮革制的无弹

8、性的气球，原来气球呈折叠状态，其内部无任何气体。若用储气罐中的压缩 空气给气球充气，充满时气球的容积为2 m3。设储气罐内气体压力远高于大气压力，而现大气压力为0.9 atm，试求充气过程中气体所作的功。过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。 为不可逆过程 得到的功量等于气体所作的功 答案： W1 2 = 1.82 105 J 。1-17 若气缸中气体在进行一准静态过程时，其状态变化关系为p v n p1 v1n 常量，试证明气体所作 容积变化功为 w1-2 提示： w 1 2 = pdv 。1 21 （p1v1p2v2） n 141-18 若气缸中CO2气体的初始压力为0.25

9、MPa、温度为200 ，气体经历了一个膨胀过程后温度为1 100 。设过程中气体的状态变化规律为p v 1.2 p1 v1 .2 常量，试求膨胀过程中气体所作的膨胀功。参照习题 - 的结论，气体为理想气体。参照习题1-17的结论，气体为理想气体。 w12 = 94.45 kJ kg 。1-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程，其容积由0.1 m3增加到0.3 m3。已知膨胀过程中气体的 压力与容积变化关系为 pMPa = 0.24V m 3 + 0.04 。试求：（1）气体所作的膨胀功；（2）当活塞和气缸的摩擦 力保持为1 000 N而活塞面积为0.2 m2时，扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。

10、 活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差 为气体膨胀功与摩擦耗功之差。 w 1 2 = pdv ；活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差。1 炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出的热 水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与 气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量 量 。 （2） 水蒸 气在锅炉中的 吸热量 等于 汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带走的能 量之和。 之和。7 Qg = 1.392 107 kJ/h ， Qw = 1.59 10 kJ/h 。2-3 夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5 kW，太阳照射传入的热量为0.5 kW。当房间密闭6时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学

11、能的变化。取密闭房间内的物质为热力学系统。 为热力学系统 答案：U=3 600 kJ/h。 。2-4 某车间中各种机床的总功率为100 kW，照明用100 W电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计， 试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。取密闭车间内的物质为热力学系统。5 答案：U=3.7810 kJ/h。 2-5 人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为418.68 kJ。某会场可容纳500人，会场的空间为4 000 m3。已知空气的密度1.2 kg/m3，空气的比热容为1.0 kJ/（kgK）。若会场空气温度允许的最大温升为 15 ，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟。 人的

12、散热量为 提示：空调设备停机期间 500人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。 人的散热量 会场中空气所允许获得的最大热量。max=20.6 min。2-6 有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1 800 J，在放热过程中工质向低温热源放 热1 080 J，又在压缩工质时外界消耗700 J，试求工质膨胀时对外所作的功。 W 答案：W= Q 。 = 1 420 J。2-7 一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。已知Q1-210 kJ，Q2-330 kJ，Q3-125 kJ；U 12 20 kJ， U 31 20 kJ，试求W2-3及循环净功 W 。 W = Q ， d

13、U = 0 。 W = 15 kJ ，W2-3=30 kJ。2-8 为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为3 A，电 源电压为220 V（假设电动机的功率因数已提高到1），制冷机每小时排出的热量为5 024 kJ，试求由环境传 入冷藏箱的热量。制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。 所耗功量之和 答案：Q=2 648 kJ/h。2-9 一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动，且流动动能 及重力位能的变化可忽略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了25 kJ，试分析热交换器的能量转换关系并 求废气焓值的变

14、化。7热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。 热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。 废气的热量 焓值增加 答案： H g = 25 kJ s 。2-10 一台锅炉每小时生产水蒸气40 t，已知供给锅炉的水的焓为417.4 kJ/kg，而锅炉生产的水蒸气 的焓为2 874 kJ/kg。煤的发热量30 000 kJ/kg。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计，试求 当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为0.85时，锅炉每小时的耗煤量。忽略工质的宏观动能和宏观位能变化 锅炉中工质吸收的热量 使自身焓增大 工质吸热量 变化。 工质吸收的热

15、量Q使自身焓增大；忽略工质的宏观动能和宏观位能变化。锅炉中工质吸收的热量 使自身焓增大；工质吸热量 Q与煤燃烧放热量 L的关系：Q=QL，锅炉效率。 与煤燃烧放热量Q 锅炉效率。 与煤燃烧放热量 的关系： m=3 853.5 kg/h。2-11 有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为310 kJ/kg，而排出空气的焓为220 kJ/kg。若空 气的流动为稳定流动过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡轮机的轴功。涡轮机轴功等于其 提示：涡轮机轴功等于其进、出口空气的焓降。 出口空气的焓降。 ws = 90 kJ kg 。2-12 有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动

16、。已知泵轮耗功20 W，水槽壁和环境温度 的温差为 T ，而槽壁和环境间每小时的热交换量为 qkJ 持稳定时的温度。取水为热力学系统。 t = 26.86 。h= 10.5T K 。若环境温度为20 ，试求水温保2-13 设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程，而两过 程中系统焓的变化相同。已知系统热力学能按 U = mcV T 的关系变化，试求两过程中系统接受的热量之 比。理想气体定压过程 压过程热量 过程热量 两过程中系统的焓变化相同， 的焓变化相同 提示：理想气体定压过程热量Qp=H，定容过程热量QV=U；两过程中系统的焓变化相同，即温度 变化相同。

17、变化相同。Qp QV=cp cV2-14 某压气机所消耗的功率为40 kW，压缩前空气的压力为0.1 MPa、温度为27 ，压缩后空气的 压力为0.5 MPa、温度为150 。已知空气热力学能变化的关系式为 U 1,2 kJ/kg = 0.716（T2 K T1 K ） ，若压 缩过程中空气和外界没有热交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求稳定工况下 压气机每分钟的吸气量。 忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；当忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；H=qmh。 观动能和宏观位能变化时8 q m = 19.45 kg/mi

18、n。2-15 气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示。气缸内空气的容积为800 cm3，温度为20 ，压力和活塞外侧大气压力相同，为0. 1 MPa。现向空气加热使 其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为80 cm2，弹簧的劲度系 数 为 k 400 N/cm ， 实 验 得 出 的 空 气 热 力 学 能 随 温 度 变 化 的 关 系 式 为U 1, 2 kJ/kg = 0.716T1, 2 K 。若活塞重量可忽略不计，试求使气缸内空气压力达到0.3MPa时所需的热量。2 1图2-11 ， 提示：Q=U+W， W1 2 = pdV ，p=pb+kx/A，V=V1+Ax，式中

19、：x为活塞位移；A为活塞面积。 ， ，式中： 为活塞位移； 为活塞面积。 Q = 701.7 J 。2-16 一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内，最终使容器内的温度、压力和外界环境 相同，并分别为27 及101 325 Pa。设容器的容积为0.1 m3，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容 器和环境交换的热量。 容器内固定空间中的物质为系统， 提示：取容器内固定空间中的物质为系统，其能量方程为 Q = d（ mu ） hi dmi + Ws 。 固定空间中的物质为系统 答案： Q= -10.13 kJ。2-17 有一压缩空气储气罐，容积为3 m3。由于用户消耗，气压由3 MPa降

20、为1.2 MPa。假设气体的比 热力学能仅为温度的函数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速度不高可忽略不 计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为：Q = dU + m 2 h2 = mcV dT + cV Tdm + m 2 h2 = cV Tdm + m 2 h2Q=18.9 kJ。2-18 某种气体的热力学能可表示为uabpv，式中a、b为常量，试证明：当气体经过一个无耗散 现象的准静态绝热过程时，有pv（b+1）/b常量。准静态绝热过程：q=du+pdv=0。第三章习题提示与答案 理想气体热力学能、焓、比

21、热容和熵的计算3-1 有1 kg氮气，若在定容条件下受热，温度由100 升高到500 ，试求过程中氮所吸收的热 量。9 可取定值。qV=cV0T，cV0 可取定值。 kJ/kg。qV =296.4 kJ/kg。3-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算 所引起的误差并分析其原因。依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。 热力性质表计算求得的热量为 答案： 原因：计算状态偏离定值比热容的状态（25 较远，且过程温差较大。 %= 29.37 %；原因：计算状态偏离定值比热 热容看作定值。空气看做理想气体，比热容

22、看作定值。 kJ/K 答案： S = -0.023 28 kJ/K。3-11 有1 mol氧，其温度由300K升高至600 K，且压力由0.2 MPa降低到0.15 MPa，试求其熵的变化： （1）按氧的热力性质表计算；（2）按定值比热容计算。0 0 提示：（1） s = s 2 s1 Rlnp2 ，标准状态熵由热力性质表查取；（2）比热容为定值时，熵变为 标准状态熵由热力性质表查取； 比热容为定值时， 标准状态熵由热力性质表查取 （2）比热容为定值时 熵变为 p1s = c p 0 lnT2 p Rln 2 。 T1 p1 K）； K）。（1） s = 23.52 J/（molK）；（2）

23、s = 22.73 J/（mol3-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6 Mpa、温度为27 ，试求：（1）当 罐内压力达到0.6 MPa时罐内空气的温度；（2）罐内温度和输气总管内空气温度的关系。 储气罐能量方程：Q=U2-U1+He-Hi+Ws（He为流出工质的焓，Hi为流入工质的焓）；过程特点： 流出工质的焓， 工质的焓）； 能量方程 ）；过程特点11=0； =0； 理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。 Q = 0 ；U1=0；He=0；Ws=0；m1=m2；理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。t2=147 。3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热

24、膨胀推动重物及活塞上升，至销钉 处后活塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量为4 000 kJ/kg，气体温度由27 升高到327 。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体 的温度。缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程， 提示：缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，受阻 为理想气体 进行的是定压膨胀过程 后，缸内气体进行的是定容吸热过程。 缸内气体进行的是定容吸热过程。 进行的是 过程 答案：w=934 kJ/kg ， T = 526.5 K图 3-33-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.

25、6 MPa， 温度为27 ，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2 MPa。试求送气过程中气缸内空气 的温度。气缸内气体的能量方程： Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W，功量W=mip（v2-v1）=（m2内气体的能量方程 过程特点： =0）， m1）Rg（T2-T1）； Q=0 ； me=0 ；m1=0 ；（T1=0），理想气体热力学能和焓为 温度的单值函数。 温度的单值函数。 =27 答案：t2=ti=27。图 3-43-15 如图 3-5 所示为自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气的压力为 0.6 MPa、温度为 27 ，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气终了时气缸内空气的温度。 气缸内气体的能量方程： 过程特点：Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W； 内气体的能量方程 Q=0；me=0；m1=0；m2-mi； p = av ；功量 W = 答案： =350. 0.6 K。 T2=350.65 K。21v pdv = 2 avdv 。 v13-16 有50 kg废气，其质量分数为： wCO2 0.14， wO2 0.06， wH 2O 图 3-50.05， w N 2 0.75。又有75 kg空气，其质量分数为： wO2 0.232， w N 2 0.76