春湘教版数学七年级下册期末复习4相交线与平行线Word格式.docx

1、【解答】如图所示.【方法归纳】在平移时，图形上所有点都按同一方向移动相同的距离.3.（2013朝阳）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）4.如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点A，作出平移后的五边形.考点三 平行线的性质【例3】如图，ABCD，BED=90.试说明B与D之间的关系，并说明理由.【分析】首先过点E作EFAB，由ABCD，即可得EFABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可得1=B，2=D，再把两式相加即可求得B与D互余.【解答】B+D=90理由：过点E作EFAB，因为ABCD，所以EFABCD.所以1=B，2=D.所以1+2=B+D.又因为BED=1+2=90所以B

2、+D=90【方法归纳】由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的.掌握常见题型辅助线的作法，能提高解题速度.5.（2014温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35,则3=_度.6.如图，AED=80，BD是ABC的平分线，DEBC，求EDB的度数.考点四 平行线的判定【例4】如图，已知ADC=ABC，DE，BF分别平分ADC和ABC，且1=2，试说明ABDC的理由.【分析】根据角平分线性质可得CDE=1，结合已知显然有CDE=2，这时由平行线的判定即可得出结论.【解答】因为DE，BF分别平分ADC和ABC（已知），所以CDE=ADC，1=AB

3、C（角平分线的定义）.因为ADC=ABC（已知），所以CDE=1（等量代换）.因为1=2（已知），所以CDE=2（等量代换）.所以ABDC（内错角相等，两直线平行）.【方法归纳】我们已学过的判定两条直线平行的方法有五种：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.7.如图，下列条件中，能判定DEAC的是（ ） A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.3=4 D.1=28.如图，已知DAF=AFE，ADC+DCB=180，试问EF与BC平行吗？为什么？考点五 平行线的性质与判定的综合运

4、用【例5】如图，FEBC，ADBC，垂足分别为E，D，1=2，BAC=70，求AGD的度数.【分析】由已知可得EFAD，于是有2=BAD，根据等量代换有1=BAD，所以DGBA，根据平行线的性质可得BAC+AGD=180，即可求解.【解答】因为EFBC，ADBC，所以EFAD.所以2=BAD.因为1=2，所以1=BAD.所以DGAB.所以BAC+AGD=180因为BAC=70所以AGD=110【方法归纳】要求一个角的度数，当这个角不方便直接求解时，可由平行线中的同位角、内错角、同旁内角之间的关系转化求解.9.如图，1与2互补，3=135，则4的度数是（ ） A.45 B.55 C.65 D.7

5、510.如图，ABDE，EFC=ACB，CAB=BAD，试说明ADBC.考点六 平面内两直线的位置关系【例6】如图，直线AB上有一点O，射线OC把平角AOB分成两个角，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，试确定OE与OD的位置关系.【分析】根据角平分线的定义计算EOD的大小，即可求解.【解答】因为OD是BOC的平分线，所以COD=BOC.同理EOC=AOC.所以EOD=EOC+COD=（AOC+BOC）=90所以OEOD.【方法归纳】同一平面内两条直线有两种特殊的位置关系：垂直与平行，要确定两条直线的位置关系，往往也是考虑这两种.11.如图，ADBC于点D，1=2，CDG=B，请你判断

6、EF与BC的位置关系，并说明理由.一、选择题（每小题3分，共24分）1.下面四个图形中，1与2不是对顶角的图形的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.32.（2014舟山）如图，将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF，若ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm3.如图，下列条件中，不能判断ADBC的是（ ） A1=3 B2=4 CEAD=B DD=DCF4.下列说法正确的是（ ） A.相等的两个角是对顶角 B.同位角相等 C.图形平移后的大小可以发生改变 D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两

7、条直线互相垂直5.如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD；ADBC；B=D；D=ACB.正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） A.CDAD B.ACBC C.BCBD D.CDBD7.如图，直线AB，CD交于O，OEAB，OF平分DOB，EOF=70，则AOC的度数是（ ） A.20 B.30 C.40 D.508.（2014遵义）如图，直线l1l2,A=125，B=85，则1+2=（ ） A.30 B.35 C.36 D.40二、填空题（每小题4分，共16分）9.

8、在同一平面内，直线l1，l2相交于点O，若l3l2，则直线l1和l3的位置关系是_.10.如图所示，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD的度数为_11.（2014湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足_，则a、b平行12.著名的比萨斜塔建成于12世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之日起就一直在倾斜，如图.目前，它与地面所成的较大的角为1=95，问：它与地面形成的较小的角2为_三、解答题（共60分）13.（8分）如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，AOC=37，求BOC，BOE的度数14.（10分）如图，1和D互余，CEDE，问AB与CD平行吗？15.（10分）如图，1=

9、2，A=75，求ADC的度数16.（10分）如图所示，已知B=43，BDC=43，A=1，试说明2=BDE17.（10分）某会展中心准备在主楼梯上铺上红色地毯，这种地毯的批发价为每平方米80元，主楼梯的长为8米，其侧面如图所示，那么买地毯至少需要多少元？18.（12分）如图，ABCD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GMEF，HNEF，交AB于点N，1=50 （1）求2的度数； （2）试说明HNGM； （3）求HNG的度数.参考答案变式练习1.D2.设1=2x，2=x， 因为AOE=90 所以x+2x=90，解得x=30 所以BOC=180-2=180-30=150 因为OF平分BOC，

10、 所以COF=150=753.C4.图略.5.806.因为DEBC，AED=80 所以ABC=AED=80，EDB=DBC. 因为BD是ABC的平分线， 所以DBC=ABC=40 所以EDB=DBC=407.C8.EFBC. 理由：因为DAF=AFE，所以ADEF.又因为ADC+DCB=180所以ADBC，所以EFBC9.A10.因为ABDE， 所以BAC=EFC. 因为EFC=ACB， 所以ACB=BAC. 因为CAB=BAD， 所以ACB=DAC. 所以ADBC.11.EF与BC的位置关系是垂直.因为CDG=B（已知），所以DGAB（同位角相等，两直线平行）.所以1=DAB（两直线平行，内

11、错角相等）.又因为1=2（已知），所以2=DAB（等量代换）.所以EFAD（同位角相等，两直线平行）.所以EFB=ADB（两直线平行，同位角相等）.又因为ADBC于点D（已知），所以ADB=90所以EFB=ADB=90所以EF与BC的位置关系是垂直.复习测试1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A9.相交 10.40 11.1=2（答案不唯一） 12.8513.因为AOC和BOD是对顶角， 所以BOD=AOC=37 所以BOE=37，BOC=180-BOD=14314.ABCD.因为CEDE，所以CED=90因为1+CED+BED=180所以1+BED=90因为1和D互余

12、，所以1+D=90所以BED=D.所以ABCD.15.因为1=2， 所以ABCD， 所以ADC+A=180， 所以ADC=180-75=10516.因为B=43 所以B=BDC， 所以A=C 因为A=1， 所以C=1， 所以ACDE， 所以2=BDE17.利用平移知识将楼梯水平方向的线段沿竖直方向移到最下边，于是铺地毯的横向线段之和就等于3.5 m，同理，铺地毯的纵向线段之和就等于2 m，所以地毯的总宽度就等于3.5+2=5.5（m），总面积为5.58=44（m2），所以买地毯至少需要4480=3 520（元）.18.（1）因为ABCD，所以EHD=1=50所以2=EHD=50； （2）因为GMEF，HNEF，所以MGH=90，NHF=90所以MGH=NHF，所以HNGM； （3）因为HNEF，所以NHG=90因为NGH=1=50所以HNG=90=40