全国中考数学真题分类汇编 3 整式与因式分解Word下载.docx

1、（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组

2、分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。一.选择题1（2017山东省滨州市3分）把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b32（2017山东省德州市3分）下列运算错误的是（）Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a23（2017山东省东营市3分）下列计算正确的是（ ）A.3a4b7ab B.（ab3）3ab6 C.（a2）2a24 D.x12x6x64（2017山东省菏泽市3分）当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1 B1 C3 D35（2017山东省济宁市3分）

3、下列计算正确的是（）Ax2x3x5 Bx6x6x12 C（x2）3x5 Dx1x6（20173分）已知x2y3，那么代数式32x4y的值是（）A3 B0 C6 D97.（2017重庆市A卷4分）计算a3a2正确的是（） Aa Ba5 Ca6 Da98.（20174分）若a2，b1，则a2b3的值为（） A1 B3 C6 D59.（2017重庆市B卷4分）计算（x2y）3的结果是（）Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y310.（20174分）若m2，则代数式m22m1的值是（）A9 B7 C1 D911（2017广西南宁3分）下列运算正确的是（）Aa2aa Baxayaxy Cm2m4m6

4、 D（y3）2y512（2017贵州毕节3分）下列运算正确的是（）A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34aa3 D3a22a36a513（2017海南3分）下列计算中，正确的是（）A（a3）4a12 Ba3a5a15 Ca2a2a4 Da6a2a314.（2017河北3分）计算正确的是（ ）A.（5）00 B.x2x3x5 C.（ab2）3a2b5 D.2a2a12a15.（2017河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A B C D16.（2017广西百色3分）分解因式：16x2（）A（4x）（4x）

5、 B（x4）（x4） C（8x）（8x） D（4x）217.（2017广西桂林A（xy）3xy3 Bx5x5xC3x25x315x5 D5x2y32x2y310x4y918.（2017贵州安顺Aa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6 D（a2b）2a4b19. （2017湖北随州3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6 Ba5a2a3 C（3a）39a3 D2x23x25x420. （2017湖北武汉3分）下列计算中正确的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C（2a2）22a4 D6a83a22a421. （20173分）运用乘法公式计算（x3）2的结果是（ ）Ax29 Bx26x9

6、 Cx26x9 Dx23x922. （2017吉林2分）计算（a3）2结果正确的是（）Aa5Ba5Ca6Da623. （20172分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a4b）元 B（4a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元24. （2017江西Aa2a2a4 B（b2）3b6 C2x2x22x3 D（mn）2m2n225. （2017辽宁丹东3分）下列计算结果正确的是（）Aa8a4a2 Ba2a3a6 C（a3）2a6 D（2a2）38a626（2017四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）Aa3

7、b6 Ba3b5 Cab6 Dab527（2017四川泸州）计算3a2a2的结果是（）A4a2 B3a2 C2a2 D328.（2017黑龙江龙东3分）下列运算中，计算正确的是（）A2a3a6a B（3a2）327a6Ca4a22a D（ab）2a2abb229（2017湖北黄石Aa3a2a6 Ba12a3a4 Ca3b3（ab）3 D（a3）2a630（2017湖北荆门Aa2a2a2 B（2ab2）24a2b4 Ca6a3a2 D（a3）2a2931（2017湖北荆州Am6m2m3 B3m22m2m2 C（3m2）39m6 D m2m2m232.（2017内蒙古包头A22 B 2 C（2a2

8、）36a6 D（a1）2a2133. （2017青海西宁A2a3a6a B（a3）2a6 C6a2a3a D（2a）36a334. （2017山东潍坊3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是（）Aa21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）135. （2017陕西Ax23x24x4 Bx2y2x32x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D（3x）29x2二、填空题1. （2017ax2ay22. （2017a316a_.3.（2017浙江省绍兴市5分）分解因式：a39a4.（2017福建龙岩3分）因式分解：a26a95.（20173分）观察下列各式的规律：（ab）（ab）

9、a2b2（ab）（a2abb2）a3b3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）6.（2017x2364分）把多项式9a3ab2分解因式的结果是黑龙江哈尔滨3分）把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是9.（2017广西南宁3分）分解因式：a2910（2017贵州毕节5分）分解因式3m44811（2017海南4分）因式分解：axay12（2017海南4分）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元13.（2017河北3分）若mnm3，则2mn3m5nm10_14. （20173x2x15. （20173分）若

10、x24x5（x2）2m，则m16. （2017xy2x17（2017四川宜宾）分解因式：ab44ab34ab218（2017四川内江）分解因式：ax2ay2_19（2017四川南充）如果x2mx1（xn）2，且m0，则n的值是 20（2017四川泸州）分解因式：2a24a221.（201722（2017（m1）（m9）8m23（20173分）将二次三项式x24x5化成（xp）2q的形式应为24.（20173分）若2x3y10，则54x6y的值为2分）因式分解：4a22a26. （20172分）已知x2x50，则代数式（x1）2x（x3）（x2）（x2）的值为3分）若3x2nym与x4nyn1是

11、同类项，则mn27. （2017四川眉山m29三.解答题3分）已知4x3y，求代数式（x2y）2（xy）（xy）2y2的值3分）先化简，再求值：a（a2b）（ab）2，其中a1，b3. （20175分）先化简，再求值：（x2）（x2）x（4x），其中x4. （20174分）计算：（1）20172sin60|0浙江省湖州市）当a3，b1时，求下列代数式的值6. （20175分）（ab）2b（2ab） 7. 计算：（1）（20175分）（xy）2（x2y）（xy） 答案【考点】因式分解的应用【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x1）（x3）的值，对比系数可以得到a，b的值【解答】解：（x1）（

12、x3）xxx31x13x23xx3x22x3x2axbx22x3a2，b3故选：B【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；D【点评】

13、本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键【知识点】整式的加减合并同类项，整式的乘除积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法【答案】D.【解析】3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误；（ab3）3ab9，故B选项错误；（a2）2a24a4, 故C选项错误；x12x6x126x6, 故选D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是： 1.同底数幂相乘：amanamn（m,n都是整数）；2.幂的乘方（am）namn（m,n都是整数）； 3.积的乘方：（ab）nanbn（n是整数）；4.同底数幂相除：amanamn（m,n都是整数，a0）. 5.平方差公式：（ab

14、）（ab）a2b2；6.完全平方公式：（ab）2a22abb2,【考点】代数式求值；绝对值【专题】计算题【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值当1a2时，|a2|1a|2aa11【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号【考点】负整数指数幂；【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断A、原式x5，正确；B、原式2x6，错误；C、原式x6，错误；D、原式，错误，故选A【考点】代数式求值【分析】将32x4y变形为32（x2y），然后代入数值进行计算即可x2y3，32x4y32（x2y）3233；【分析

15、】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案 a3a2a32a5 故选B 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果 当a2，b1时，原式2233， 故选B 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解（x2y）3（x2）3y3x6y3，故选A【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键【分析】把m2代入代数式m22m1，即可得到结论当m2时，原式（2）22（2）1441

16、7，故选B【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2y6y5，故本选项错误故选C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34a【考点】单项式乘单项式；

17、去括号与添括号；【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断A、原式2a2b，错误；B、原式a6，错误；D、原式6a5，正确，故选D【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解A、（a3）4a34a12，故A正确；B、a3a5a35a8，故B错误；C、a2a22a2，故C错误；D、a6a2a62a4，故D错误；【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法

18、、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键A.（5）00 B.x2x3x5 C.（ab2）3a2b5 D.2a2答案： D 解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2x3的结果不是指数相加，故B项错误；（ab2）3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2a1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。知识点：x00（x0）；（ambn）pampbnp;amanamn答案:B根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，故选B项。倒数【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案16x2（4x）（4x）幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断A、原式x3y3，错误；B、原式1，错误；C、原式15x5，正确；D、原式7x2y3，错误，故选C【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断A、a2a3