实验PID控制实验报告文档格式.docx

1、 tt,xx=ode45（ex3f,tSpan,xk,para）; %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx（end,:）; % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout（k）=xk（1）; %xk（1）即为当前系统输出采样值y（k） e（k）=rin（k）-yout（k）;%计算当前误差de（k）=（e（k）-e_1）/ts; %计算u（k）中微分项输出 u（k）=20.0*e（k）+0.50*de（k）;%计算当前u（k）的输出%控制信号限幅if u（k）10.0 u（k）=10.0;endif u（k）-

2、10.0 u（k）=-10.0;end %更新u（k-1）和e（k-1）u_1=u（k）;e_1=e（k）;figure（1）;plot（time,rin,r,time,yout,b%输入输出信号图xlabel（time（s）,ylabel（rin,youtfigure（2）;plot（time,rin-yout,error%误差图程序运行结果显示表1所示。表1 程序运行结果输入输出图误差图分析:输出跟随输入，PD控制中，微分控制可以改善动态特性，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高了控制精度.2Ex4 被控对象是一个三阶传递函数，采用Simulink与m文件相结合的形式，利用

3、ODE45方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由m文件实现。输入信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器，其中。误差初始化由时钟功能实现，从而在m文件中实现了误差的积分和微分。控制主程序：ex4.mdl控制子程序：ex4f.mfunction u=ex4f（u1,u2）%u1为Clock，u2为图2-1中Sum模块输出的误差信号e的采样值persistent errori error_1if u1=0 %当Clock=0时，即初始时，e（k）=e（k-1）=0 errori=0 error_1=0kp=1.5;ki=2.0;kd=0.05;erro

4、r=u2;errord=（error-error_1）/ts;%一阶后向差分误差信号表示的误差微分errori=errori+error*ts;%累积矩形求和计算的误差的积分u=kp*error+kd*errord+ki*errori;%由PID算式得出的当前控制信号u（k）error_1=error;%误差信号更新图2-1 Simulink仿真程序其程序运行结果如表2所示。Matlab输出结果errori =error_1 =表2 例4程序运行结果kp=3.5;三、离散系统的数字PID控制仿真1Ex5 设被控对象为，采样时间为1ms，对其进行离散化。针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号

5、的位置响应，设计离散PID控制器。其中S为信号选择变量，S=1时是阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。求出G（s）对应的离散形式，其中Y（z）和U（z）是关于z的多项式，则可以得到其对应的差分表达式仿真程序：ex5.m%PID Controller%采样周期sys=tf（5.235e005,1,87.35,1.047e004,0）;%被控对象连续传递函数dsys=c2d（sys,ts,z%转换成离散z传递函数的形式num,den=tfdata（dsys,v%提取z传递函数中的分子和分母多项式系数u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;%u（k-1）、u（k-2）、u（k-

6、3）的初值y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0; %y（k-1）、y（k-2）、y（k-3）的初值x=0,0,0; %比例、微分、积分项的初值error_1=0;%e（k-1）的初值disp（S=1-step,S=2-sin,S=3-square）% S=1阶跃，S=2方波，S=3正弦S=input（Number of input signal S:）%接收输入信号代号1500time（k）=k*ts;%各采样时刻if S=1 %阶跃输入时 kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; %各项PID系数 rin（k）=1; %阶跃信号输入elseif S=2 %各项PID系数

7、 rin（k）=sign（sin（2*2*pi*k*ts）; %方波信号输入elseif S=3 kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01; rin（k）=0.5*sin（2*2*pi*k*ts）; %正弦信号输入 u（k）=kp*x（1）+kd*x（2）+ki*x（3）; %PID控制信号输出u（k）%控制信号输出限幅=10 u（k）=10;=-10 u（k）=-10;%根据差分方程计算系统当前输出y（k）yout（k）=-den（2）*y_1-den（3）*y_2-den（4）*y_3+num（2）*u_1+num（3）*u_2+num（4）*u_3;error（k）=rin（k）-yo

8、ut（k）;%当前误差%更新u（k-1）、u（k-2）、u（k-3）、y（k-1）、y（k-2）、y（k-3）u_3=u_2;u_2=u_1;y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout（k）;x（1）=error（k）; %比例输出x（2）=（error（k）-error_1）/ts; %微分输出x（3）=x（3）+error（k）*ts; %积分输出 error_1=error（k）; %更新e（k-1） %作图其程序运行结果如表3所示。kp=0.50;kp=1.50;S=1阶跃跟踪S=2方波跟踪S=3正弦跟踪2Ex6 针对于Ex5被控对象所对应的离散系统，设计针对三角波、锯齿波和随机

9、信号的位置式响应。ex6.m。程序中当S=1时为三角波，S=2时为锯齿波，S=3时为随机信号。如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。r_1=rand;y_1=0;y_2=0;y_3=0;S=1-Triangle,S=2-Sawtooth,S=3-Random）% S=1三角，S=2锯齿，S=3随机 S=input（D=1-Dynamic display,D=1-Direct display）%D=1动画显示，D=1直接显示D=input（D=）3000kp=1.0;if S=1 %Triangle Signal if mod（time（k）,2）=5.0 vr（k）=abs（rin

10、（k）-r_1）/ts）;u（k）=kp*x（1）+kd*x（2）+ki*x（3）; %PID Controller%Restricting the output of controller=10%Linear modelr_1=rin（k）; %Calculating P %Calculating D %Calculating Ixi（k）=x（3）;if D=1 %Dynamic Simulation Display plot（time,rin, pause（0.000001）;ylabel（Matlab运行结果为：S=1-Triangle,S=2-Sawtooth,S=3-Random1

11、（2、3）S = 1D=1-Dynamic display,D=0-Direct display %D=1动画显示，D=1直接显示D=0D = 0 %D=0直接显示，如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。其程序运行结果如表4所示。表4 程序运行结果S=1 d=1S=2 d=1S=3 d=1分析：s=1时为三角波的位置式响应，s=2时为锯齿波的位置式响应；s=3时为随机信号的位置式响应。3Ex7 采用Simulink实现PID控制器的设计，如图2-2所示，其中离散PID控制的子系统如图2-3所示，其封装界面如图2-4所示。ex7.mdl图2-2 离散PID控制的Simulink主程序

12、图2-3 离散PID控制的Simulink控制器程序图2-4 离散PID控制的封装界面其程序运行结果如表5所示。表5 Simulink仿真结果Kp=0.5;Ki=0.001;Kd=0.001;T=0.001Kp=1.5;Ki=0.01;Kd=0.01;位置式PID控制算法的缺点是，由于采用全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e（k）量进行累加，计算机输出控制量u（k）对应的是执行机构的实际位置偏差，如果位置传感器出现故障，u（k）可能会出现大幅度变化。u（k）大幅度变化会引起执行机构未知的大幅度变化，这种情况在生产中是不允许的，在某些重要场合还可能造成重大事故。为了避免这种情况

13、的发生，可采用增量式PID控制算法。四、增量式PID控制算法及仿真当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制，根据递推原理可得增量式PID控制算法为Ex8 设被控对象，采用增量式控制算法，PID控制参数ex8.m%Increment PID Controllersys=tf（400,1,50,0）;error_2=0;1000 time（k）=k*ts; rin（k）=1.0; kp=8; ki=0.10; kd=10; du（k）=kp*x（1）+kd*x（2）+ki*x（3）; u（k）=u_1+du（k）; if u（k） if u（k）0；2）当 时，

14、采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3）当时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分分离算法可表示为：式中，T为采样时间，为积分项的开关系数，Ex9 设备控对象为一个延迟对象，采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，即80s。输入信号r（k）=40，控制器输出限制在-110,110。被控对象离散化为仿真方法一：ex9_1.m。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID控制。%Integration Separation PID Controllerts=20;%Delay plantsys=tf（1,60,1,inputdelay,80）;zohu_2=0

15、;u_3=0;u_4=0;u_5=0;ei=0; % M=1分段积分分离，M=2普通PIDM=1-Using integration separation,M=2-Not using integration separationM=input（whether or not use integration separation method:200%输出信号yout（k）=-den（2）*y_1+num（2）*u_5;rin（k）=40;ei=ei+error（k）*ts;%积分项输出if M=1 %使用分段积分分离 if abs（error（k）=30&abs（error（k）=20&=30

16、beta=0.6;=10&=20 beta=0.9; beta=1.0;elseif M=2kp=0.80;ki=0.005;kd=3.0;u（k）=kp*error（k）+kd*（error（k）-error_1）/ts+beta*ki*ei;=110 % 控制信号限幅 u（k）=110;=-110 u（k）=-110;u_5=u_4;u_4=u_3;error_2=error_1;plot（time,u,u其程序运行结果表1所示。表1 例9仿真方法一结果m=1m=2输入输出信号控制信号积分饱和的防止方法有积分分离法和预限削弱法。积分作用使系统稳定性降低，超调量增大。比较仿真结果，当被控量与

17、设定值偏差较大时，删除积分作用，以使不至过大。只有当较小时方引入积分作用，以消除静差，提高控制精度，控制量不宜进入饱和区。仿真方法二：采用Simulink仿真初始化程序ex9_2f.mkp=1.80;ki=0.05;kd=0.20;Simulink主程序ex9_2f.mdl，如图3-1所示。图3-1 Simulink主程序其运行结果如表2所示。表2 Simulink仿真结果PID参数 ki=0.05; kd=0.20 ki=0.01;仿真结果由图可知，积分时间常数能消除系统的稳态误差，提高系统控制精度，只有当积分时间常数合适时，过度过程的特性才比较理想。积分时间常数过小，系统震荡次数多，积分时间常数过大，对系统性能影响减少。二、抗积分饱和PID控制算法所谓积分饱和是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置Xmax，若控制器输出u（k）继续增大，阀门开度不可能在增大，此时就称计算机输出控制超