1、然后再引导学生通过感受、观察、比较,认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。教学目标:1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养合作意识和主动探求知识的能力;培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。教学重点:掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征,认识其长、宽、高。教学难点:形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。教学准备:师:一
2、些长方体和正方体物品,纸盒,剪刀,长方体和正方体框架,课件。生:小棒、剪刀、长方体和正方体纸盒。预习提纲:看一看 默读教材85-86页的内容。读一读 朗读教材85-86页的内容。想一想 (1)从哪几个方面研究长方体?从哪几个方面研究正方体?(2)长方体的面、棱有什么特点?你是怎样发现的?”(3)什么是长方体的长、宽、高?做一做 找一个长方体或正方体形状的纸盒,试着数一数,摸一摸等,感受一下图形特征,并解答上面“想一想”中的问题。记一记 试着记一记课本86页中的概念和结论。画一画 试着画一个长方体直观图。做一做 课本第87页1、2题说一说 将预习获得的知识说给家长听一听,征求家长的意见。说一说
3、将预习获得的知识说给同伴听一听,征求同伴的意见。教学过程:第一课时一、创设情境、激趣导入:谈话:同学们,我们以前学过那些几何图形?拿出准备好的方型物体,指出物体的形状是立体图形的,今天我们学习立体图形。看看有哪些收获。二、自主探究、获取新知:1、提出问题,明确目标:观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:哪些物体的形状是长方体?哪些物体的形状是正方体?长方体有哪些特点?正方体有哪些特点?2、解决问题;让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。(1)认识长方体的面。(让学生分组讨论)用手摸一摸它有几个面?(注意培养学生有顺序地观察)
4、每个面是什么形状?(注意出示也有两个相对的面是正方形)哪些面完全相等?(学生演示)再根据学生的发言用课件归纳出:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同。(2)认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方(有意引导学生有顺序地摸)。这些地方我们给它起个什么名字呢?(学生按自己的想法来做,最后统一为“棱”)再让学生分小组去数和量:数:长方体有多少条棱?(要说出数的方法)量:动手量一量每条棱的长度,看哪些棱的长度相等?(有什么规律?) 根据学生的发言归纳出:(课件显示)长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等。(3)认识长方体的顶点
5、。让学生拿一个长方体纸盒,用手摸长方体每三条棱相交的地方,并提问:你们知道它叫什么吗?(顶点)长方体有几个顶点?(8 个)(4)拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面?(3个面) (5)用填空的形式小结长方体的特征。长方体是由 个长方形(特殊情况有两个相对的面是 形)围成的 图形。在一个长方体中,相对的两个面 ,相对的棱的长度 。2、教学长方体的长、宽、高。(1)让学生分组讨论如下的两个问题:它的12条棱可以分成几组?怎样分?相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?找几名代表将测量结果告诉大家。(2)通过观察得出: 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可
6、以分成4组。(3)学生选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高。3、解决问题;让学生拿出准备好的正方体,小组合作学习。(1)师:学习了长方体的特征,你们想不想自己来探究正方体的特征?你们准备从哪几个方面进行研究?想用哪些办法来研究?(2)观察并交流:正方体有什么特征。全班交流,每组选一个代表说出你们观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中。面棱顶点正方体4、讨论长方体和正方体的关系 (1)请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点,根据学生的回答填完下表。(2)想一想:长方体和正方体有什么关系?结论:正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它
7、是一种特殊的长方体。用图表示。 长方体 正方体三、巩固练习,加深理解:1、填空。长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。长方体相对的面的面积( ),正方体所有的面都( ),长方体相对的棱长度( ),正方体所有的棱长度( )。正方体是( )的长方体。学生独立完成,全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。2、自主练习1、2题:(出示课件)自主练习1:说一说 (1)墨盒的上面是什么形状?与它相对的是那个面?(2)前面的长和宽各是多少?那个面与它相同?(3)哪个面的长是12厘米,宽是多少?同位两人互相说一说,全班集体订正。自主练习2:说出每个长方体的长、宽、高各是多少?学生独立完成,在组
8、内交流, 教师巡视,观察学生出现的问题。最后进行全班性交流。四、课堂小结:这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。第二课时一、基本练习:1、引入课题。上节课,我们研究了长方体和正方体。谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别?(学生回答)这节课,大家一起来进行练习。(板书课题:长方体和正方体练习)通过练习,我们要进一步掌握长方体和正方体的特征,并能运用所学的知识解决问题。2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?学生自己独立进行测量后,小组内交流自己的测量结果。3、判断。(课件出示)(1)长方体的六个面一定是长方形。(
9、)(2)正方体的六个面的面积一定相等。(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。二、巩固练习:1、自主练习第4题哪几个面可以围成一个长方体?这是一道巩固长方体认识的的题目。练习时先让学生自主完成,交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。2、自主练习第5题选一选。(1)一个物体长22厘米,宽10厘米,高2厘米。(选一学习用品)(2)一个物体长5分米,宽3分米,高2分米。(选一家用电器)(3)一个物体长1.2米,宽0.8米,高2米。(选一家具)学生联系自己的生活实际经验,对几种物体的长、宽、高进行估计,进行选择,再小组交流,说说
10、自己选择的理由。三、综合练习:1、自主练习7题:一个长方体广告灯箱的长是5米,宽是0.5米,高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条?学生独立思考,独立完成练习。交流时,指明学生回答:求至少需要多少铝条,实际上求什么?怎样求更简单?2、自主练习6题:摆一摆。用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法?摆成的长方体的长、宽、高各是多少?学生先自己想一想,再动手摆一摆进行验证。集体交流时,互相说一说自己的摆法,所摆出的长方体的长、宽、高各是多少?3、看图回答问题(1)这个长方体的长、宽、高各是多少?(2)它的上面是什么形,长和宽各是多少?(3)它的右侧面是什么形,长和宽
11、各是多少?(4)它的前面是什么形,长和宽各是多少?(5)它的下面和后面各是什么形?长和宽各是多少?学生独立思考,交流时互相说说自己的想法。四、拓展练习:在下面6个展开图中,哪些能做成完整的正方体。(只能按虚线折叠,不剪拼)五、课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听一听。信息窗二:长方体、正方体的表面积青岛版小学数学五年级下册89-92页本部分内容教学长方体和正方体的表面积。内容主要包括两部分,第一部分是长方体、正方体表面积的认识,第二部分是长方体、正方体表面积计算的方法。长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点。1、借助具体的实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,理解
12、长方体和正方体的表面积的含义。2、结合具体情境,掌握长方体和正方体表面积的计算方法,会计算长方体和正方体的表面积。3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。 理解表面积的意义;探究长方体和正方体表面积的计算方法。 根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。课件,长方体和正方体纸盒(大点的)。长方体和正方体纸盒各一个,剪刀,彩笔。读一读 默读教材89-90页的内容。想一想 (1)从哪几个方面研究长方体、正方体的表面积?(2)你能在展开图上把长方体的面标出来吗?(3)那些面的面积相等?做一做 找一个长方体和正方体,把它们展开,分别标出各
13、个面。记一记 试着把表面积的概念记下来。算一算 试着解答课本91页的第3题。找一找 找一个长方体和一个正方体模型带到课堂上来。说一说 将预习获得的知识讲给家长听。一、复习旧知、导入新课:同学们,上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征,你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗?咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识,今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。二、动手操作、获取新知1、(出示长方体和正方体盒子各一)老师这里有2个包装盒,你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗?2、如果把长方体
14、的六个面展开,你能想象一下展开图是什么样的吗?3、演示将长方形盒子展开的过程,和你想的一样吗?学生将自己准备好的盒子沿棱剪开(纸盒粘接处多余部分剪掉)平铺在桌上,进行观察。4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色,并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图,一一对应指出每个面。5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?你能一一对应的指一指吗?6、学生将正方体盒子剪开,独立探究六个面的相对关系。7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体?(90页自主练习1)8、出示表面积概念:长方体或正方体6个面的总面积。三、独立探索、掌握方法:1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘
15、米纸板?引导学生理解题意,求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。2、学生对照实物独立尝试解决问题,完成后小组互相说说自己的思路。3、交流汇报:方法(1)分别求出相对面的面积,再相加。 方法(2)先求前面、上面、右面三个面面积的和,再乘2。方法(3)将六个面的面积计算以后再相加。(在交流过程中,引导学生说清道理,并进行比较,选择自己喜欢的算法.)四、巩固练习、深化提高:1、根据要求填一填:(91页自主练习2)(1)上面的面积是( )平方厘米(2)前面的面积是( )平方厘米(3)右面的面积是( )平方厘米(4)表面积是( )平方厘米2、计算这个长方体的表面积:(91页自主练习3)一、复习导入
16、、引入新课:同学们,上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积,并研究了长方体表面积计算的方法,今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法,再新课之前,先请大家回忆一下正方体的特点。二、独立探索、掌握方法1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板?要解决这个问题也就是要求什么?2、根据正方体面的特点,你能自己找到解决问题的方法吗?3、学生独立尝试后全班交流,通过交流讨论明确算理,得出计算正方体表面积的便捷方法:棱长64、尝试应用方法解决问题:求正方体的表面积三、巩固应用、深化认识1、求下面长方体和正方体的表面积 2、动脑筋:一个正方体的表面积是36平方米,你知道这个正方体的棱长是
17、多少吗?第三课时一、 基础性练习:1、 制作100个这样的纸箱,至少需要多少平方分米 的硬纸板?(91页自主练习4)2、填一填:(92页自主练习6)长宽高表面积长方体1.8m0.8m1.5m5cm4cm3cm6dm二、 提高性练习1、91页自主练习5(1)做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板?(引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同,然后独立解决问题。解决的方法可以有多种,可以将5个面的面积分别计算再相加,也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积)(2)鱼缸的四周是用玻璃制成的,要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?(学生独立解决问题,完成交流,
18、交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积,为什么这样做。2、方形雨水管的横截面的长是10厘米,宽是8厘米,每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮?(学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积,同时要注意长度单位的统一问题)(92页自主练习7)3、一间教室长9米,宽7米,高3米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁(除去门窗和黑板的面积29.6平方米),粉刷面积是多少平方米?如果平均每平方米用涂料0.2千克,至少需要多少千克涂料?(92页自主练习8)三、 拓展性练习1、 量量新华字典的长、宽、高,计算它的表面积。2、 如果用纸将2本新华字典包起来,有几种包法?哪种包法最省纸?信息窗
19、3 体积和容积青岛版小学数学五年级下册9398页。教材分析:信息窗呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图,引导学生通过观察信息提出问题,展开对体积知识的探究与学习。该信息窗包含的主要内容有体积和体积单位、容积和容积单位,是在学生已经认识了长方体和正方体,空间观念已经有了进一步的发展的基础上进行教学的。教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念,使学生理解体积的含义,进一步建立空间观念。再通过观察与感知,知道常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,建立单位体积大小的概念。最后通过操作和观察理解容积以及容积单位。 1、通过观察、试验、思考,使学生初步建立“体积”和“容积”的概念,知道计量体
20、积要用体积单位,计量容积要用容积单位;认识常用的体积和容积单位:立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升;知道他们的实际大小以及它们之间的进率。 2、使学生知道计量物体的体积,就是要看它所含体积单位的多少,能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3、在动手操作、实际测量中,理解容积与体积的联系和区别,能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念;建立容积和容积单位的观念,理解容积和体积概念的联系和区别。 帮助学生建立体积单位的表象,能正确应用体积
21、单位估算常见的物体的体积;感受1升水、1毫升水有多少,估计一些容器的容积。读一读 默读教材93-96页的内容。想一想 (1)从哪几个方面研究体积?(2)怎样研究面积?能不能用研究面积的方法研究体积?做一做 用一个透明的杯子盛些水,在水面处做上标记,在放进一石块,再在水面处做出标记。查一查 常用的体积单位有哪些?请找出生活中哪些物体的体积相当于1立方厘米,1立方分米,1立方米?记一记 试着把体积、容积的概念,体积、容积的单位及进率记下来。算一算 试着解答课本97页的1、4题。找一找 找一个透明的杯子和一个小石块,带到课上来。说一说 将预习的收获讲给同学听一听。 第一课时一、情境引入:1、 谈话:
22、同学们,前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题,其实,包装盒里的学问还有很多,想继续了解吗?2、出示情境图:仔细观察,有什么新的发现?你能提出什么问题?二、探索新知: 1、建立“体积”概念。师演示实验一,“把小石块放入盛有水的水槽中,你发现了什么?说明什么?” (板书:石块 占空间)。生演示实验二,“两个同样大小的杯子,一个杯子里装满沙,在另一个空杯子里装一个木块,把沙子倒向装木块的杯子里,直到装木块的杯子装满沙子”学生分组操作。通过这个实验, 你发现了什么?(板书:木块 占空间 ) 师小结:石块、木块都会占有一定的空间。其他物体占不占空间?生举例。实物演示:橡皮、铅笔盒、书包。观察这三个物体,
23、哪个所占的空间比较大?哪个所占的空间比较小?书包与讲桌相比,谁占的空间比较大?引导学生得出:物体占空间有“大小”(板书)。生概括体积的定义:“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”(板书)生齐读。桌上这三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?你知道体积比书包大的物体吗?你知道体积比火柴盒小的物体吗?2、教学“体积单位”。设疑: 老师这里有两个大小一样的盒子,第一个盒子中正好放了8个小正方体木块,第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么?(第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大)这个盒子中放了8块小方块,老师把8个小方块取出,放入这个盒子里,请你仔细观察,结果怎样?(还剩两块
24、)你想到了什么?(长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小)为什么呢?(因为正方体里的同样的小方块多)出示一个长方体盒子和一个正方体盒子,提问:这两个盒子谁的体积大?请同学们猜猜看谁有办法来证明自己的猜测(可以往里面装小方块,也可以)如果往里面装方块,师故意往一个里面装小一点的方块,一个里面装大一点的方块。 师:从刚才的操作中,你发现了什么?学生汇报交流。课件出示:请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?师小结:像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。常用的长度单位有哪些?常用的面积积单位用哪些?(课件逐一出示)说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。请同学们猜一猜:常用的体积单位会有
25、哪些?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看(是什么形体)、量一量(它的棱长是多少)、摸一摸(它有多大)、说一说(它的定义)、找一找(在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量)的方法,在小组开展讨论和交流。学生上台汇报研究成果。师提出问题:怎样的正方体体积是1立方米?师出示体积1立方米的箱子让学生观察。师小结:通过以上的学习,我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。今后,我们在计量物体的体积时,就应根据实际情况来选用合适的体积单位3教学“计量体积单位”的方法。有了体积就可以来计量物
26、体的体积了,怎样用这些体积单位来计量物体的体积?已知每个正方体的棱长是1厘米,它的体积是多少?这个长方体是由几个小正方体构成的?它含有多少个立方厘米?它的体积是多少?请生说一说。计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。 1立方分米里有多少个1立方厘米?学生先估一估,再想一想.然后课件动态演示: 用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米.三:巩固运用。1、在括号里填上合适的单位名称。(1)、一只电冰箱的体积大约是1.2( )。(2)、一台电视机的体积大约是120( )。(3)、一部手机的体积约是33( )。(4)、一只火柴盒的体积是12( )。2、自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的,说一说它们的体积各是多少立方厘米?四:课堂总结:这节课你有哪些收获?还有哪些问题?一、 谈话导入,揭示课题:同学们,课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品,请同学们仔细看一下外面的商标纸,它们的净含量分别是多少?
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